A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
Landau, Binder
A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
Die Monte-Carlo-Simulation von Systemen der Physik oder anderer Gebiete hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einem mächtigen Werkzeug entwickelt, das es erlaubt, komplexen Phänomenen nachzuspüren, die sich der Erforschung mit anderen Methoden hartnäckig zu widersetzen versuchen. Das vorliegende Werk, das vor fünf Jahren erstmals erschien, möchte einen Einblick und Überblick über diese weit gefächerte Thematik verschaffen. Beide Autoren sind Kapazitäten auf diesem Gebiet. Ihr Buch eignet sich für fortgeschrittene Studenten und interessierte Neulinge als Einstieg und für aktive Wissenschaftler als Referenz-Quelle.
Das Buch führt zu Beginn in die Grundlagen der Monte-Carlo-Simulation ein und fasst das Kernwissen der statistischen Mechanik und der Wahrscheinlichkeitstheorie zusammen. Im Folgenden werden die Varianten der Monte-Carlo-Methode vom "simple sampling" über das "importance sampling" bis hin zu diversen speziellen Techniken wie Cluster-Verfahren, groß-kanonischen Simulationen, multi-kanonischen Methoden, Monte-Carlo-Renormierungsgruppe etc. behandelt. Dabei werden die angeschnittenen Themen grundsätzlich anhand konkreter Modelle und Systeme diskutiert. Diese umfassen u. a. Gitter-Spin-Modelle, Polymer-Modelle, Spin-Gläser, Flüssigkeiten und fermionische Systeme. Auch der Gittereichtheorie, die den Autoren eigentlich eher fern steht, ist ein eigenes Kapitel gewidmet.
Die Stoffauswahl ist pragmatisch orientiert. Die zahlreichen Beispiele, Handlungshilfen, Übungsaufgaben und praktischen Tipps sind für den Physiker, der selbst programmieren möchte, hilfreich. Die Theorie tritt dabei etwas in den Hintergrund. Sehr nützlich sind die umfangreichen Literaturangaben am Ende jedes Kapitels.
Die vorliegende zweite Auflage wurde durchgängig aktualisiert, indem neue algorithmische Entwicklungen aufgenommen und aktuelle Literaturangaben hinzugefügt wurden. Ein neues Kapitel informiert über die Anwendung der Monte-Carlo-Methode in Gebieten außerhalb der Physik. Das Buch will einen Überblick über die Vielfalt der Monte-Carlo-Simulationen vermitteln. Dies bringt es angesichts des Umfangs des Gebietes mit sich, dass einige Themen nur verhältnismäßig knapp angeschnitten werden können. Für ein genaueres Studium wird man nicht umhin kommen, sich in weitere Literatur zu vertiefen. Vermisst habe ich mehr Information über Verfahren der Datenauswertung und des Fittens, die ja jede Monte-Carlo-Rechnung begleiten, beispielsweise über Datenauswertung bei nichtverschwindender Kovarianz-Matrix, binning und generalised least squares fits.
Physiker, die mit Monte-Carlo-Simulationen in Berührung kommen, sollten das Buch griffbereit haben.
Prof. Dr. Gernot Münster, Institut für Theoretische Physik, Universität Münster
Weitere Infos:
D. P. Landau und K. Binder: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
Cambridge University Press, Cambridge 2005, 2. Aufl., 448 S., geb.,
ISBN 0-521-84238-7
