From Nonlinearity to Coherence
Dixon, Tuszyñski, Clarkson
From Nonlinearity to Coherence
Von J. M. Dixon, J. A. Tuszyñski u. P. A. Clarkson.
Clarendon Press, Oxford 1997. XV - 608 S., Hardback,
ISBN 0-19-853972-X
Das Buch ,,From Nonlinearity to Coherence" von J. M. Dixon, J. A. Tuszyñski und P. A. Clarkson erhebt den Anspruch, eine Vielzahl von Vorstellungen zu vereinigen, die aus verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften hervorgegangen sind.
Das Buch beginnt mit einführenden Kapiteln über die grundlegenden Konzepte der nichtlinearen Dynamik, der Quantenmechanik, der Quantenfeldtheorie und der Renormierungstheorie. Diese Kapitel sind klar und verständlich geschrieben, allerdings fehlen oft die zugehörigen Herleitungen. Bemerkenswert sind die Literaturangaben zu den jeweiligen Kapiteln und die Breite des Stoffes, der abgehandelt wird.
Das Kernstück des Buches bilden die beiden eng zusammenhängenden Kapitel fünf und sechs. In Kapitel fünf wird die sogenannte ,,Method of Coherent Structures" (MCS), die offensichtlich von den Autoren mitentwickelt wurde, vorgestellt und diskutiert. Im nächsten Kapitel folgen Anwendungen der Methode auf verschiedene Probleme der Festkörperphysik. Beide Kapitel enthalten - im Gegensatz zu den ersten - verständlich formulierte Herleitungen. Die grundlegende Idee besteht darin, das Verhalten eines physikalischen Systems auf der Basis von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen zu beschreiben. Die dynamischen Variablen sind dabei klassische Felder. Die auftretenden Differentialgleichungen haben in der Nähe kritischer Punkte eine hohe Symmetrie und können mit den dafür entwickelten Methoden der Mathematik, die im letzten Kapitel ausführlich diskutiert werden, gelöst werden. Ein endgültiges Urteil über den Wert dieser Methode kann noch nicht gefällt werden. Ihre allgemeine Anwendbarkeit beurteilen wir allerdings mit großer Skepsis.
Das siebte Kapitel verdient besondere Beachtung. Zwar erfordert das Lesen mehr Aufwand, da dieses Kapitel in sorgfältiger mathematischer Sprache formuliert ist, dennoch haben wir es mit großem Vergnügen gelesen. Hier wird ein ansprechendes und nützliches Gebiet der Mathematik, nämlich die Ausnützung von Symmetrien zur Lösung partieller Differentialgleichungen, in einer auch für Physiker verständlichen Form dargestellt.
Das Buch enthält viele Anregungen. Zu kritisieren ist jedoch, daß es weitgehend nur lexikalisches Wissen vermittelt. Hingegen ist die MCS - unserer Meinung nach - noch nicht lehrbuchreif. Es fällt uns daher schwer, die Zielgruppe dieser Monographie zu bestimmen. Der vorgegebene Anspruch der Autoren wird nicht erreicht.
E. Binder, A. Wunderlin, Stuttgart
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