Quantum Fields on a Lattice

Von I. Montvay u. G. Münster.
Cambridge University Press, Cambridge 1994. XI + 491 S., Hardcover,
ISBN 0-521-40432-0

Dieses Buch war längst überfällig. Zwanzig Jahre nach K. Wilsons bahnbrechender Formulierung der Gittereichfeldtheorien und fünfzehn Jahre nach M. Creutz" ersten numerischen Untersuchungen nicht-störungstheoretischer Aspekte der Quantenchromodynamik (QCD), mit denen ein gänzlich neues Arbeitsgebiet in der theoretischen Elementarteilchenphysik begründet wurde, gibt es nun endlich eine umfassende Darstellung der vielfältigen theoretischen Entwicklungen auf diesem Gebiet. In beeindruckender Weise ist es den Autoren gelungen, mit dem vorliegenden Buch einen Überblick über analytische und numerische Methoden zu vermitteln, die derzeit bei der Untersuchung nicht-störungstheoretischer As pekte von Feldtheorien auf dem Gitter Anwendung finden. Die Formulierung von skalaren Feldtheorien, Eichfeldtheorien, Higgs-Yukawa-Modellen und die Problematik der Berücksichtigung von Fermionen auf dem Gitter wird ausführlich dargestellt. Ferner werden die wichtigsten Algorithmen zur numerischen Untersuchung von Gitterfeldtheorien diskutiert, wobei auch technische Details Erwähnung finden. Aktuelle Probleme und Fragestellungen der Gitterfeldtheorie - von der Trivialität der f4-Theorie über nicht-störungstheoretische Aspekte der Vakuumstruktur der QCD sowie deren Thermodynamik bis hin zur Phasenstruktur von Higgs-Yukawa-Modellen - werden so ausführlich behandelt, daß der Leser bis an den aktuellen Stand der Forschung herangeführt wird. Dabei wird in fast jedem Kapitel deutlich, daß beide Autoren im Laufe der letzten fünfzehn Jahre aktiv an der Entwicklung dieser Gebiete beteiligt waren und dort wesentliche Forschungsbeiträge geliefert haben. Dies hat zu einer äußerst kohärenten, originären Darstellung der Quantenfeldtheorie auf dem Gitter geführt. Es ist erfreulich, daß die Autoren sich darauf konzentriert haben, die Methoden und physikalischen Konzepte der Gitterformulierung von Quantenfeldtheorien zu diskutieren, und darauf verzichtet haben, numerische Resultate zu präsentieren, die noch Gegenstand der aktuellen Forschung sind und sich in den nächsten Jahren noch verändern können. Es ist offensichtlich, daß dieses Buch dazu geeignet ist, zum Standardwerk für die Einführung in das Studium der Quantenfeldtheo rien auf dem Gitter zu werden. Darüber hinaus ist es aber auch jedem Physiker zu empfehlen, der sich einen Überblick über dieses Gebiet verschaffen will. Selbst für den auf diesem Gebiet forschenden Physiker ist dieses Buch empfehlenswert - nirgendwo sonst findet er einen so kompakten Überblick über sein Arbeitsgebiet mit einer Vielzahl hilfreicher Formeln und einer umfangreichen Literatursammlung.

F. Karsch, Bielefeld

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