The Fundamentals of Density Functional Theory
Eschrig;
The Fundamentals of Density Functional Theory
Von H. Eschrig.
Teubner-Texte zur Physik, Band 32, B.G. Teubner, Stuttgart 1996. 204 S., kart.,.
ISBN 3-8154-3030-5
Das aus Vorlesungsmanuskripten entstandene Buch gibt eine sehr allgemein gehaltene Einführung in die Grundlagen der Dichtefunktionaltheorie (DFT). Ausgangspunkt ist eine leichtverständliche quantenfeldtheoretische Beschreibung von wechselwirkenden Vielteilchensystemen, wobei zunächst die Hartree-Fock-Näherung vorgestellt und der Leser von dort zur DFT über die Einführung der Begriffe Austausch und Korrelation geführt wird. Nach einer sauberen Begründung und Herleitung wird auf wichtige grundsätzliche Probleme der Theorie wie Diskontinuitäten bezüglich der Teilchenzahl im System, das ,,Bandgap-Problem" und generell der Interpretation von Ei genwerten eingegangen. Weiterführende Aspek te, wie z. B. zu Quasiteilchen und der Dichte-Polarisation-Funktionaltheorie, fehlen. Im Buch wird die ,,klassische" Kohn-Sham-Formulierung der DFT dargestellt. Nach einem formalen mathematischen Zwischenteil zu Legendre-Transformationen in linearen Räumen wird aber auch die Formulierung der DFT von Lieb abgehandelt. Ab schließend folgt noch eine Einführung in die relativistische Strom-Dichtefunktionaltheorie.
Das Buch setzt fundierte Vorkenntnisse der Quantentheorie, Quantenfeldtheorie, der Theorie linearer Räume (z.B. Hilbert-Räume) sowie im Schlußteil auch Kenntnisse der relativistischen Quantentheorie voraus. Die Intention des Buches besteht darin, den formalen theoretischen Hintergrund der DFT zu beleuchten. Es stellt kein ,,Rezeptbuch" dar, wie man zu praktisch handhabbaren Näherungen und Anwendungen kommt. Als populärstes Beispiel eines expliziten Ansatzes für Austausch und Korrelation wird lediglich die Lokale-Dichte-Näherung diskutiert und eine nicht vollständige Auflistung von alternativen Konzepten gegeben. Das heißt, der Leser, der an Anwendungen der DFT interessiert ist, muß sich noch ergänzend mit der reichlich zitierten Literatur zu den verschiedenen expliziten Implementationen der DFT befassen. Insgesamt kann die Darstellung der Grundlagen der DFT mit all ihren Problemen jedoch als relativ vollständig und gelungen betrachtet werden.
Das Buch ist denjenigen Lesern zu empfehlen, die (als fortgeschrittene Studenten, Doktoranden, Wissenschaftler) eine Einführung in die Geheimnisse der mittlerweile als theoretisches Hilfsmittel extrem populär gewordenen DFT suchen, vor allem aber solchen Studenten und Wissenschaftlern, welche DFT-Rechnungen durchführen und ein vertieftes Verständnis der Grundlagen und Probleme dieser Theorie anstreben.
F. Bechstedt, Jena
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