Gebrochene Symmetrien in Flüssigkeiten

Das Lorentz-Theorem lässt sich nun auch auf Flüssigkeiten mit gebrochenen Symmetrien anwenden. Wissenschaftler des Max-Planck-Instituts für Dynamik und Selbstorganisation (MPI-DS) in Göttingen haben einen Weg gefunden, diesen klassischen Lehrsatz auf Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Viskosität auszuweiten. Ihre Entdeckung eröffnet einen neuen Weg zur Erforschung von Systemen mit gebrochener Symmetrie.

Im Allgemeinen gilt ein physika­lischer Prozess als symmetrisch, wenn er spiegel­bildlich oder zeitlich umgekehrt identisch erscheint. In der Hydrodynamik bedeutet dies, dass die Strömung um ein bewegtes Objekt auch bei umgekehrter Bewegungs­richtung identisch ist. Die Unveränder­lichkeit der Strömungs­linien bewirkt, dass die Kraft auf das Objekt bei der Bewegungs­umkehr ebenfalls gleichbleibt. Dies wird durch das Lorentz-Theorem beschrieben, das es so den Forschern ermöglicht, komplexe Probleme der Strömungsdynamik zu lösen.

Manche Systeme weisen jedoch gebrochene Symmetrien auf, was zu einer ungeraden Viskosität des Fluids führt. Hier konnte das Lorentz-Theorem bisher nicht angewendet werden. Yuto Hosaka, Ramin Golestanian und Andrej Vilfan von der Abteilung Physik der lebenden Materie am MPI-DS haben nun neue Erkenntnisse über solche Systeme mit gebrochenen Symmetrien gewonnen. „Wir haben einen Weg gefunden, die Ein­schränkungen dieses Theorems zu umgehen und es auch auf ungerade Viskosität zu erweitern“, sagt Yuto Hosaka. „Unsere Verall­gemeinerung eröffnet eine breite Palette analytischer Berechnungen für Flüssigkeiten, einschließlich selbstangetriebener Mikroorganismen in lebenden Systemen.“

Die Forscher nutzten ihre neuen Erkenntnisse, um das Verhalten von verschiedenen Mikro­schwimmern zu analysieren. Dank ihrer Verall­gemeinerung kann das Lorentz-Theorem das Verhalten von sich bewegenden Mikroschwimmern unbewegten Objekten der gleichen Geometrie bei ungeraden Visko­sitäten in Verbindung bringen. Diese Anwendung ist jedoch nicht auf die Hydrodynamik von Mikroschwimmern beschränkt: „Da verwandte reziproke Theoreme in vielen Bereichen der Physik existieren, gibt unsere Arbeit den Forschern ein neues Werkzeug zur Erforschung von Systemen mit gebrochenen Symmetrien an die Hand“, sagt Hosaka.

MPI-DS / JOL