16.04.2019

Zufällige geometrische Systeme

Wolfgang König koordiniert neues DFG-Schwerpunktprogramm.

Die Deutsche Forschungsgemeinschaft richtet zum Jahr 2020 ein neues Schwerpunktprogramm zum Thema „Zufällige geometrische Systeme“ ein, das von Wolfgang König, dem Leiter der Forschungsgruppe „Stochastische Systeme mit Wechselwirkung“ am Weierstraß-Institut für angewandte Analysis und Stochastik in Berlin, koordiniert wird. Das beschloss der Senat der DFG in Bonn. Insgesamt werden 14 neue Verbünde gefördert, die aus fünfzig eingereichten Initiativen ausgewählt wurden. Der Senat der DFG folgte nach eingehender Begutachtung der Argumentation der Antragsteller, dass das betreffende Gebiet von hoher wissenschaftlicher Relevanz sei und speziell die koordinierte Förderung und eine überregionale Kooperation der teilnehmenden Forscher verstärkten wissenschaftlichen Gewinn verspräche.

Abb.: Visualisierung eines räumlichen zufälligen Telekommunikationsmodells...
Abb.: Visualisierung eines räumlichen zufälligen Telekommunikationsmodells ohne feste Infrastruktur auf einem zufälligen Straßensystem. (Bild: WIAS)

Mathematische Modelle, die sich durch ein hohes Maß an Zusammenwirken von Stochastik und Geometrie auszeichnen, sind für die Untersuchung verschiedenartiger, unverstandener physikalischer Effekte von großer Relevanz. Im Rahmen des geförderten Programms wollen Mathematiker entsprechende Anregungen insbesondere aus der Physik sowie den Materialwissenschaften oder der Telekommunikation aufgreifen und die passenden neuen Modelle und Beweismethoden entwickeln. Mögliche derartige Anwendungen sind dabei die theoretische Analyse der Effektivität stochastischer Algorithmen zur Interferenzvermeidung in räumlichen Kommunikationssystemen mit verminderter Infrastruktur, das Verständnis der Bildung makroskopischer Teilchen in großen Koagulationsmodellen sowie die Untersuchung fundamentaler Effekte wie Kondensation oder Kristallisation auf Basis von Partikelmodellen. Von besonderem Interesse sind dabei Modelle wie zufällige Punktprozesse, zeitabhängige zufällige Felder, Gibbs-Maße sowie zufällige Medien.

Ein Schwerpunktprogramm wird in der Regel für die Dauer von sechs Jahren gefördert. Zunächst werden von der DFG etwa sechs Millionen Euro zur Verfügung gestellt, mit denen von 2020 bis 2023 Forschungsprojekte in diesem Gebiet gefördert werden. Die DFG wird dazu zeitnah interessierte Wissenschaftler auffordern, entsprechende Projektanträge einzureichen, aus denen nach externer Begutachtung die geförderten Projekte ausgewählt werden. Mit der Einrichtung dieses Programms werden jetzt bereits zwei derartige, mathematisch ausgerichtete Verbünde vom Weierstraß-Institut aus koordiniert. Seit 2016 läuft ein Schwerpunktprogramm unter dem Titel „Nichtglatte Systeme und Komplementaritätsprobleme mit verteilten Parametern: Simulation und mehrstufige Optimierung“ unter der Koordination von WIAS-Direktor Michael Hintermüller.

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