Chaos and Nonlinear Dynamics

Von R. C. Hilborn.
Oxford University Press, Oxford 1994. XI + 654 S., 204 Abb., Hardcover..
ISBN 0-19-505760-0

Drucktechnisch und in der Ausstattung sehr ansprechend und zum Lesen einladend, inhaltlich aber enttäuschend. Vorgelegt wird eine Einführung in das Gebiet, die nach des Autors eigenen Worten ,,frankly" (and I believe laudably) pedagogical" sein soll. Diese Einführung wendet sich an Wissenschaftler und Ingenieure. Sie setzt kaum Vorkenntnisse voraus und könnte wohl auch für Oberschüler lesbar sein.

Nach drei gängigen Modell-Beispielen (nichtlinearer elektrischer Schwingkreis, Populationswachstum, Lorenz-Modell thermisch getriebener Konvektion) und dem Perioden-Verdopplungs-Szenarium werden Differentialgleichungen in einer, zwei und drei Phasenraumdimensionen behandelt, dann diskrete Abbildungen und Intervall- und Kreisabbildungen sowie die einfachsten Anfänge Hamiltonscher Dynamik. Während dieser (Haupt-)Teil eine gewisse logische Geschlossenheit zeigt, wird anschließend noch etwas hineingerochen in Fraktale, in Dimensionsanalyse und Lyapuno-Exponenten, in Quantenchaos (wahrlich nur die Anfänge) sowie Strukturbildungsmodelle vom Reaktions-Diffusions-Typ.

Charakteristikum dieses Buches ist eine ganz außerordentlich ausführliche und breite Darstellung. Man ermüdet bald beim Lesen ob der geringen Informationsdichte. Der Stil ist eher erzählerisch. Es werden kaum Beweise gebracht. Man fühlt sich immer an der Oberfläche entlanggeführt. Aber auch bezüglich der Anwendungen, gar experimenteller Schönheiten oder der aktuellen Entwicklung des Gebietes bleibt der Leser hungrig. Nirgendwo steht, was denn nun Chaos eigentlich ist. Der schon berüchtigte Schmetterlingseffekt wird oberflächlich (umd im Grunde unrichtig) dargestellt. Beim ,,ausführlichen" Laserkapitel geht es nicht über Gleichungen für die Intensität hinaus. KAM wird in wenigen Sätzen gerade mal anformuliert. Genüge dies, um den einführenden Charakter deutlich zu machen.

Das Grundkonzept ist sehr ähnlich zu dem des Schusterschen Einführungsbuches (VCH Weinheim) zum gleichen Thema, nur daß man dort das Wesentliche zügig gesagt bekommt. Dem Rezensenten ist nicht klar, wem das Buch von Hilborn eigentlich zu empfehlen ist. Wohl kaum denjenigen, die wirklich in das Gebiet eindringen möchten, ob Ingenieur oder Wissenschaftler. Diese rein pädagogische Darstellung wird ihnen bald nicht mehr genügen.

S. Großmann, Marburg

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