Coping with Chaos

Von E. Ott, T. Sauer u. J. A. Yorke (Hrsg.).
Wiley, New York 1994. XII + 418 S., Hardcover. $57.50.
ISBN 0-471-02556-9

In der nichtlinearen Dynamik wird, sozusagen als Axiom 0, das System von Differentialgleichungen, bzw. die Iterationsvorschrift, als gegeben betrachtet. In der Praxis sind aber die Bewegungsgleichungen oft entweder unbekannt oder zwar bekannt, jedoch unbrauchbar, weil sie zu viele Variable enthalten. Es stellt sich also die Frage, ob und wie sich experimentelle Zeitreihen mit irregulärem Verhalten als Signale eines deterministischen dynamischen Sy stems verstehen lassen. Trifft dies zu, wobei allerdings der Attraktor eine genügend kleine Dimension haben muß, dann ergeben sich nützliche Vorhersagen: Für kurze Zeiten kann man direkt die rekonstruierte Dynamik verwenden, und etwas raffinierter läßt sich das System trotz Chaos auch über lange Zeiten hinweg steuern.

"Coping with Chaos" ist eine Sammlung von etwa vierzig Preprints zu dem geschilderten Themenkreis. Da beschleicht den Rezensenten sofort ein ungutes Gefühl. Die Sonderdrucke stammen mehrheitlich aus gängigen Zeitschriften der letzten acht Jahre. Kann man den Band nicht durch mäßiges Literaturstudium und einen Kopierer ersetzen? Bei näherem Hinsehen stellt sich aber heraus, daß die Herausgeber sich große Mühe in der Aufbereitung des Materials gegeben haben. Sie bieten eine gut lesbare, nützliche Einführung an. Die abgedruckten Arbeiten sind thematisch sauber strukturiert. Sie behandeln Techniken zur Einbettung, die Berechnung von Dimensionen, die Bestimmung von Lyapunov-Exponenten und symbolische Dynamik. In einem zweiten Teil werden wichtige Verfahren zur Vorhersage, zur Rauschreduzierung und zur Kontrolle von chaotischen Trajektorien vorgestellt. Der Band wird durch ca. 330 Referenzen abgerundet.

"Coping with Chaos" ermöglicht einen schnellen und direkten Einstieg in eine aktuelle Entwicklung zum niederdimensionalen Chaos und kann zu diesem Zweck nur empfohlen werden. Dabei ist zunächst eher der Spezialist angesprochen. Das Buch bietet sich aber durchaus auch als Grundlage für ein forschungsorientiertes Seminar an.

H. Spohn, München

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