Ernst Ising’s Doctoral Thesis

Das Ising-Modell spielt bei der Beschreibung einer Vielzahl ganz unterschiedlicher kooperativer Phänomene eine wichtige Rolle. Seine Wurzeln finden sich in den 1920er-Jahren an der Universität Hamburg, an der Wilhelm Lenz die ordentliche Professur für Theoretische Physik innehatte. Zum Kreis junger Leute, die er um sich geschart hatte, gehörten Wolfgang Pauli als Assistent sowie Lucy Mensing und Ernst Ising. Letztere promovierten bei Lenz und veröffentlichten die jeweiligen Ergebnisse ihrer Abschlussarbeiten 1925 in der „Zeitschrift für Physik“.

Isings Publikation „Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus“ markiert den Startpunkt für das vielleicht am weitesten verbreitete Modell der Statistischen Physik. Seither ranken sich jedoch auch Mythen um dessen Entstehung und die Rolle des Namens­gebers, dessen Publikations­liste nur zwei Einträge enthält.

Die Autoren des Buches, mit ihren Forschungsarbeiten selbst eng mit dem Ising-Modell verbunden, tragen zur Aufklärung der wissenschaftshis­torischen Zusammenhänge bei. Dazu stellen sie zunächst die Doktorarbeit vor, die im Original als maschinengeschriebenes Manuskript vorliegt. Parallel zum deutschen Text findet sich eine englische Übersetzung. Kopien von zugehörigen Abbildungen, die Ising selbst angefertigt hat, sind ein­gefügt.

Das Gutachten des Doktorvaters vermittelt die Einschätzung aus damaliger Sicht. Lenz war davon überzeugt, dass im Vergleich zur Weiss­schen Theo­rie eine atomistische Begründung des ferromagnetischen Verhaltens gefunden werden muss und bescheinigte dem Kandidaten beachtliches Geschick bei dem Bemühen, mithilfe von Wahrscheinlichkeits­betrachtungen dieses Ziel zu erreichen.

Besondere Beachtung verdient das folgende Kapitel, in dem die Autoren eindrucksvoll einzelne Textstellen der Arbeit mit aktuellen Forschungsergebnissen verknüpfen. Dadurch ergeben sich überraschende Einsichten, die es erlauben, Zusammenhänge zu erkennen und Eindrücke über Isings Herangehen bei der Abfassung seiner Dissertation zu gewinnen.

Ising-Modell in der Forschung

Peter Keim • 12/2022 • Seite 22

Symmetriebruch bei Quantenphasen

Matthias Weidemüller • 10/2017 • Seite 22

Rydbergs Baukasten für die Quantensimulation

Volker Dohm • 11/2009 • Seite 37

Kritisch, aber nicht universell

Ernst Ising, 1900 in Köln geboren, wuchs in einer jüdischen Kaufmannsfamilie in Bochum auf. Seine Lebenszeit umfasst nahezu das ganze 20. Jahrhundert. Die gesellschaftlichen Umbrüche dieser Zeit haben auch sein Schicksal und das seiner Familie nachhaltig geprägt. Unter Einbeziehung authentischer Quellen entsteht ein emotionales Bild seines Lebens.

Die anschließende Beschreibung der historischen Entwicklung des Modells spannt einen Bogen vom Hauptergebnis der Doktorarbeit, dass es für das eindimensionale Modell keinen Phasenübergang bei endlichen Temperaturen gibt, bis zu modernen Anwendungen bei komplexen Systemen auch außerhalb der Physik, etwa bei der Modellierung neuronaler Netze, der Grundlage Künstlicher Intelligenz.

Viele interessante Details sind eingeflochten, die im historischen Kontext auch wechselseitige Einflüsse mit dem sich parallel entwickelnden Formalismus der Quantentheo­rie nahelegen. So führte Wolfgang Pauli die heute verwendete Hamilton-Funktion für das Ising-Modell erstmals im Jahr 1930 ein und prägte für die darin enthaltene Variable den Begriff „semiklassischer Spin“.

Jeder weiß vom eigenen Forschungsgebiet, wie Erkenntnisse oftmals auf Umwegen reifen, die damit verbundenen Prozesse ihre Zeit benötigen und eine anfangs gefasste Meinung beeinflussen und auch verändern können. Dies auch in der hundertjährigen Geschichte des Ising-Modells wiederzufinden, macht die Lektüre des Buches so faszinierend. So antwortete Ernst Ising im März 1996 auf die Frage des Rezensenten, was Pauli damals in Hamburg vom Modell gehalten habe, dass dieser es sehr skeptisch betrachtet und mit dem Kopf geschüttelt hätte.

Prof. Dr. Sigismund Kobe
TU Dresden