Primordiale Schwarze Löcher aus Raumzeit-Kristallen

Schwarze Löcher entstehen meist durch spektakuläre Ereignisse, wie etwa den Tod eines massereichen Sterns. Doch theoretisch sind auch beliebig kleine Schwarze Löcher möglich: Winzige, mikroskopische Objekte, die durch kleinste Energiezufuhr aus bestimmten kritischen Zuständen hervorgehen können. Solche Zustände könnten etwa kurz nach dem Urknall entstanden sein – als das Universum noch ein chaotisches Gemisch aus Teilchen war – und so zu primordialen Schwarzen Löchern geführt haben. Die theoretische Möglichkeit solcher kritischen Strukturen wurde bereits durch Computersimulationen bewiesen. Nun ist es einem Team der Goethe-Universität Frankfurt und der Technischen Universität Wien mithilfe eines ungewöhnlichen mathematischen Tricks gelungen, dieses Ergebnis mit einer Formel zu bestätigen.

Visualisierung eines Raumzeit-Kristalls

Quelle: TU Wien

„Manchmal reicht eine kleine, unspektakuläre Ursache, um eine große, spektakuläre Veränderung auszulösen“, sagt Daniel Grumiller von der TU Wien. „Stellen wir uns zum Beispiel flüssiges Wasser bei null Grad Celsius vor. Hier reicht eine kleine Veränderung, um das Wasser gefrieren zu lassen. Ganz von selbst ordnen sich die Wassermoleküle dann zu einem regelmäßigen Muster an und bilden einen Eiskristall.“

Etwas ganz Ähnliches kann nach Albert Einsteins Relativitätstheorie auch in Raum und Zeit passieren: Bewegen sich Teilchen von A nach B, hat das einen Einfluss auf Raum und Zeit. „Man sagt: Die Raumzeit wird durch Masse gekrümmt", erklärt Christian Ecker vom Institut für Theoretische Physik an der Goethe-Univer­sität Frankfurt. „Große Objekte wie etwa Sterne krümmen die Raumzeit stark – das kann man etwa bei Lichtstrahlen beobachten, die von Sternen abgelenkt werden. Aber in geringerem Ausmaß verursachen auch kleine Massen eine Krümmung von Raum und Zeit."

Ähnlich wie die Physik den Wassermolekülen erlaubt, aus ungeordnetem, flüssigem Wasser einen regelmäßigen Kristall zu bilden, erlaubt die Relativitätstheorie, dass sich aus Raumzeitkrümmungen eine regelmäßige Struktur bildet – ein immer wiederkehrendes Muster in Raum und Zeit. Eine Art Raumzeitkristall entsteht. Den Prozess, der zu diesem Zustand führt, nennen Physiker:innen den kritischen Kollaps.

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„Dieser Raumzeitkristall ist ein ganz besonderes und merkwürdiges Objekt“, sagt Grumiller. „Er ist eine Art Zwischenzustand, ein instabiler Punkt, der sich in zwei Richtungen entwickeln kann: Er kann einfach wieder zerfallen – übrig bleibt eine gewöhnliche Raumzeit mit herumfliegenden Teilchen. Wenn man allerdings eine minimale Menge an Energie zuführt, nimmt die Entwicklung eine völlig andere Richtung: Aus dem unscheinbaren „Raumzeitkristall“ wird ein Schwarzes Loch.“

Dass sich Schwarze Löcher auf diese Weise spontan bilden können, legten bereits Computersimulationen aus dem Jahr 1993 nahe. Seither versuchte man, den Prozess rechnerisch zu beschreiben und die korrekten Formeln dafür aufzustellen – aber das stellte sich als äußerst schwierig heraus. Dem Team aus Wien und Frankfurt gelang das nun durch einen verblüffenden Trick: „Unser Universum hat vier Dimensionen – drei Raumdimensionen und die Dimension der Zeit“, erläutert Christian Ecker. „Prinzipiell hindert uns aber nichts daran, physikalische Gleichungen für eine höhere Anzahl von Dimensionen aufzuschreiben – für fünf Dimensionen, oder zweiundvierzig, oder für unendlich viele.“

Man könnte erwarten, dass die Theorie dadurch noch viel komplexer wird, aber das ist nicht notwendigerweise der Fall. Das Team konnte zeigen, dass sich im Grenzfall unendlich vieler Dimensionen manche hochkomplexen Fragen auf verblüffend einfache Weise beantworten lassen. Im Anschluss wird überprüft, ob sich die Lösung auch auf den Fall einer geringeren Anzahl von Dimensionen „rückübersetzen“ lässt. Auf diese Weise konnte das Team durch den Umweg über eine hypothetische, unend­lich-dimen­sio­na­le Welt eine Erkenntnis über unsere vierdimensionale Welt gewinnen.

„Unsere Technik erweist sich als stabil. Je nach gewünschter Präzision können wir unsere Formeln sogar noch durch zusätzliche Näherungsmethoden verbessern“, so Florian Ecker von der TU Wien. „Wir haben damit eine Methode entwickelt, mit der man Phänomene rund um Schwarze Löcher untersuchen kann, die bisher nicht analysierbar waren.“ [TU Wien / dre]