Quantum Field Theory

Von M. Kaku.
Oxford University Press, Oxford 1994. XIX + 785 S., Softcover,
ISBN 0-19-509158-2

Der Autor hat das Buch angelegt als Lehrbuch für eine zwei- oder dreisemestrige kohärente Einführung in das Standardmodell der Elementarteilchentheorie. Es ist in drei Teile gegliedert: I. Quantum Fields and Renormalization. II. Gauge Theory and the Standard Model. III. Non perturbative Methods and Unifications.

Teil I legt die quantenfeldtheoretischen Grundlagen, einschließlich S-Matrix und Renormierung, und behandelt die Quantenelektrodynamik. Teil II bringt Pfadintegrale, Eichtheorien, das Weinberg-Salam-Modell, Quantenchromodynamik, Symmetrien und gebrochene Symmetrien, Renormierung, Renormierungsgruppen - um die wichtigsten Schlagworte zu nennen. Teil III geht - soweit die Teilchenphysik betroffen ist - über das durch Nachprüfung am Experiment gesicherte Wissen hinaus: Gittertheorie, Solitonen, Monopole, Instantonen, Phasenübergänge und kritische Phänomene, Große Vereinheitlichung, Quantengravitation, Supersymmetrie und Supergravitation sowie Superstrings. Teil III bleibt dabei notgedrungen etwas kursorisch. Es sollte hier erwähnt werden, daß der Autor zwei Monographien zu den hier angesprochenen Themen geschrieben hat: M. Kaku: Introduction to Superstrings (Springer 1988) und M. Kaku: Strings, Conformal Fields, and Topology (Springer 1991). Nach jedem Kapitel folgen Übungsaufgaben (ohne Lösungen). Zu jedem Kapitel gibt es am Ende des Buches unter "Notes" Literaturangaben über die wichtigsten Originalarbeiten, Sommerschulberichte u. ä. Es folgt unter "References" ein nach Themen geordnetes Verzeichnis einer Auswahl von Lehrbüchern (leider häufig nur der ersten Auflage).

Es liegt somit ein dem Konzept nach sehr begrüßenswertes Lehrbuch der Quantenfeldtheorie vor. Der Autor bemüht sich sehr erfolgreich darum, die verwendeten Begriffsbildungen herauszuarbeiten und, unter häufig unterschiedlichen Aspekten, sie zu diskutieren und zu erläutern. Ich halte das für sehr verdienstvoll, und ich möchte das Buch als modernes Lehrbuch nachdrücklich empfehlen. Auf der anderen Seite vermisse ich doch öfters Hinweise auf auftretende mathematische Probleme und die ja durchaus vorhandene Literatur dazu. Durch dieses Defizit (und dadurch, daß bei Rechnungen schon einmal Bezeichnungen modifiziert werden, ohne daß das erläutert wird) entsteht meines Erachtens ein wenig die Gefahr, daß der Student zu sehr den Eindruck erhalten könnte, die Quantenfeldtheorie der Elementarteilchen wäre mehr eine auf Rezepten basierende Kunst, als eine Beschreibung der Naturgesetze mit Hilfe der Sprache der Mathematik.

H. Reeh, Göttingen

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