Supersymmetry in Disorder and Chaos

Supersymmetry in Disorder and Chaos

Von K. Efetov.
Cambridge University Press, Cambridge 1997. XIII + 441 S., hardback,
ISBN 0-521-47097-8

Das Werk behandelt den vom Autor seit mehr als zwei Jahrzehnten propagierten Zugang zur Quantenmechanik ungeordneter und "chaotischer" Elektronensysteme mit Hilfe supersymmetrischer Methoden. Nach einer Einführung in die "Supermathematik" - der Mathematik in Räumen von kommutierenden und antikommutierenden (Grassmann) Variablen - wird anhand zahlreicher Beispiele, an deren theoretischer Behandlung der Autor des Buches selbst während der vergangenen Jahre nicht unerheblichen Anteil hatte, die Nützlichkeit der Methode demonstriert. Die Beispiele reichen von der supersymmetrischen Formulierung des nichtlinearen Sigma-Modells für das Lokalisierungsproblem über die Statistik der Energieniveaus null-dimensionaler Systeme und der ,,Quanten-Size"-Effekte in kleinen Metallteilchen, der Theorie der Dauerströme in normal-metallischen, mesoskopischen Ringen, bis hin zur konsistenten Beschreibung des Anderson-Übergangs. Quantentransport durch mesoskopische ,,offene" Systeme und universelle parametrische Korrelationen werden ebenso ausführlich behandelt wie Lokalisierung in ein- und zwei-dimensionalen ungeordneten Elektronensystemen.

Der rote Faden durch das Werk ist die supersymmetrische Methode, die durch die zahlreichen Anwendungen viel von ihrer Abstraktheit verliert und tatsächlich im Verlauf der Lektüre zu dem wird, als was der Autor sie verstanden wissen will: ein Handwerkszeug für den theoretischen Physiker, das es zumindest gestattet, Zusammenhänge einfacher zu formulieren, die mit anderen Methoden nur schwer zugänglich sind. Das Buch gibt eine einheitliche Darstellung von Gebieten, die nicht ganz offensichtlich sehr eng miteinander
zusammenhängen: Lokalisierung und Quantenchaos. Daß diese Bereiche gegenwärtig im Zentrum des Interesses der internationalen Forschung der Theoretischen Physik stehen, macht das Durcharbeiten des Buches nur noch mehr zu einem Leckerbissen - dies zugegebenermaßen aber eher für den bereits arrivierteren Nachwuchswissenschaftler während oder besser noch nach der Promotion.

Das Buch ist eine ,,echte Monographie" und erfüllt damit ein Bedürfnis vieler, die den ohne Zweifel vorhandenen Mangel an solchen Werken "aus einem Guß" beklagen. Ob es auch wirklich eine "Marktlücke" füllt, angesichts des doch recht speziellen Charakters der dargestellten Methode, wird die Zukunft zu zeigen haben. Auf jeden Fall ist die Lektüre empfehlenswert und ein Muß für alle, die sich in das Gebiet der Theorie der Elektronen in ungeordneten Systemen einarbeiten wollen, insbesondere auch wegen der vorbildlichen und außerordentlich umfangreichen Bibliographie. Einziger Wermutstropfen: der doch stolze Preis von umgerechnet ungefähr 200 DM dürfte einer breiteren ,,Markteinführung" eher hinderlich sein.

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