Physik Journal 2 / 2021

Welche Faktoren spielen bei der Übertragung des Coronavirus durch Aerosole eine Rolle?

Wir atmen Tröpfchen aus, in denen sich die Virionen befinden, also die Viruspartikel, die verantwortlich sind für die Ansteckung. Die Infektion geschieht weniger durch Übertragung durch die Hand, weil wir inzwischen gelernt haben, uns regelmäßig und gründlich die Hände zu waschen. Der Hauptübertragungsweg ist derjenige über Tröpfchen. Größere Tröpfchen über 50 Mikrometer fallen irgendwann auf den Boden und trocknen. Wenn diese wieder aufgewirbelt werden, können sie allerdings wieder ansteckend wirken.

Und was ist mit den kleineren Tröpfchen?

Die bleiben sehr lange in der Luft. In den schnell trocknenden Tropfenkernen, also Aerosolen, sind im Wesentlichen Salz, Proteine und hier und da ein Virus. Die Ansteckungswahrscheinlichkeit durch aufgenommene Virionen ist kumulativ – vermutlich über acht Stunden. (...)

Seit April 2020 sind 81 Prozent aller Arbeitskräfte weltweit aufgrund der Covid-19-Pandemie von obligatorischen oder empfohlenen Schließungen von Arbeitsplätzen betroffen. Laut dem Bericht des UN-Ausschusses für die Koordinierung statistischer Aktivitäten stellt dies den größten Beschäftigungsrückgang auf den Arbeits­märkten seit dem Zweiten Weltkrieg dar.¹⁾

Der Arbeitskreis Chancengleichheit (AKC) der DPG untersuchte in einer Umfrage die Lebensumstände, die Bedingungen bei der Fernarbeit (oder Homeoffice), die Herausforderungen an die Selbst­organisation, Führungsstil sowie Bedenken über die Zeit nach der Pandemie verschiedener demografischer, regionaler, Bildungs- und Berufsgruppen. Durch Fern­arbeit verursachter Stress, die Veränderung der Lebensstile und unterschiedliche Vorstellungen über die Zeit nach der Pandemie standen dabei im Fokus. Die Ergebnisse der selbst gestalteten, anonymen Umfrage stehen online frei zur Verfügung.²⁾ Die Analyse der Umfrage umfasst vollständige Antwortsätze von 1524 Teilnehmenden, die überwiegend aus Europa kamen (84 Prozent). 43 Prozent (663) der Teilnehmenden hatten einen Hintergrund in Physik, 70 Prozent (1061) haben eine akademische Position inne.

Ergebnisse

Alle Teilnehmergruppen zeigen ähnliche Muster in Bezug auf die Stressfaktoren. Das Fehlen von Urlaub, Wochenend­unternehmungen, Aktivitäten mit Freunden und Familie, also der Wegfall der typischen Aktivitäten in einer Wohlstands­gesellschaft, führte zu Stress bzw. einer gesunkenen Lebensqualität. 812 bzw. 288 Teilnehmende bewerteten diese Auswirkungen als schwerwiegend bzw. mittel. (...)

Elektronische Eigenschaften von Festkörpern sind in unserem Leben allgegenwärtig. Sie bestimmen unter anderem die Farbe von Materialien und deren Fes­tigkeit und werden in elektrischen Bauelementen nutzbar gemacht. Sie sind auch Grundlage zahlreicher Physik-Nobel­preise; prominente Beispiele sind die Hochtemperatur-Supraleitung (1987), der Riesenmagnetowiderstand (2007) oder Graphen (2010). Die elektronischen Eigenschaften von Festkörpern ergeben sich aus der Wechselwirkung von Elektronen mit den Atomen, aus denen der Festkörperkristall aufgebaut ist. Die Elektronen in einem Festkörper spüren die umliegenden Ionenrümpfe und können dadurch andere Eigenschaften besitzen als Elektronen im freien Raum.

Die Dispersionsrelation der Elektronen in einem Festkörperkristall, also die Relation der Energie mit dem Impuls, lässt sich durch das Bändermodell beschreiben, das in Bandstrukturdiagrammen darstellbar ist. Aus solchen Diagrammen sind unter anderem die Gesamtmasse der Elektronen und deren Geschwindigkeit im Festkörper abzulesen. Die einzelnen Bänder können mit Elektronen gefüllt bzw. besetzt (in den Abbildungen in diesem Artikel farbig dargestellt) oder leer bzw. unbesetzt sein. Die Fermi-Energie, welche die besetzten von den unbesetzten Zuständen trennt, bestimmt den „Füllstand“ der Elektronen in einem Festkörper. In geordneten Phasen, wie sie in Kristallen und Magneten vorliegen, legen vor allem Symmetrien die Form der Bandstruktur fest. Denn in einem Kristall sind die Ionen aufgrund ihrer elektrostatischen Wechselwirkungen periodisch angeordnet, wodurch die kontinuierliche Symmetrie des Raums unter Rotationen und Translationen gebrochen wird. Bei typischen Magneten ist zusätzlich ein Teil der Rotationssymmetrie zusammen mit der Zeitumkehrsymmetrie gebrochen. Ändert sich die Symmetrie des Festkörperkristalls, ändern sich folglich auch die Bandstruktur und damit die elektrischen und optischen Eigenschaften des Materials. (...)

Systeme fernab des Gleichgewichts zeichnen sich durch eine typischerweise komplexe dynamische Entwicklung beobachtbarer Größen aus. Als „einfacher“ Spezialfall besitzen isolierte Quantensysteme eine Dynamik, die nur durch zwei Größen bestimmt wird: den Anfangszustand, z. B. in Form einer Dichtematrix, und den Hamilton-Operator. Daraus lässt sich mithilfe der Schrödinger-Gleichung bzw. der Von-Neumann-Gleichung die Zeitentwicklung bestimmen und so auch die dynamische Entwicklung aller beobachtbaren Größen. Dies erscheint konzeptio­nell sehr einfach, in der Praxis ist aber eine exakte Berechnung der Dynamik großer Systeme fast unmöglich.

In extremen Situationen kann die Dynamik jedoch einfach bzw. universell werden, beispielsweise im Quark-Gluon-Plasma. Für diesen heißesten Aggregatzustand auf Erden, produziert am CERN, schlägt die Theorie universelle Dynamik vor. Erstmals beob­achtet wurde das Phänomen aber 2018 mit ultrakalten Bose-Gasen, dem kältesten Aggregatzustand auf Erden. Diese analogen Quantensimulatoren haben also beim Nachweis geholfen, dass universelle Quantendynamik in einer gegebenen physikalischen Situation auftritt. Im Folgenden wollen wir zunächst die Charakteristika der universellen Quantendynamik detaillierter betrachten.

Auf dem Weg zum Gleichgewicht

Um zu verstehen, was universelle Zeitentwicklung bedeutet, wollen wir uns zuerst einmal anschauen, wie sich eine Situation fernab des Gleichgewichts von einer nahe des Gleichgewichts unterscheidet. Im thermischen Gleichgewicht zeigt ein System keine explizite Zeitentwicklung. Die einzelnen Freiheitsgrade und deren Fluktuationen sind vollständig durch einen Parameter – die Temperatur – bestimmt. Daher folgen die Besetzungszahlen der Energiezustände, welche die Diagonalelemente der Dichtematrix sind, einer Boltzmann-Verteilung. Für den Spezialfall eines Bose-Kondensats ist der energetisch niedrigste Zustand makroskopisch besetzt, und die Besetzung der angeregten Zustände folgt der Bose-Einstein-Verteilung.

Für sehr lange Zeiten entwickeln sich die meisten Quantensysteme hin zu einem (thermischen) Gleichgewichts­zustand, selbst wenn sie perfekt isoliert von der Umgebung sind. Wie genau generische isolierte Quantensysteme ein thermisches Gleichgewicht finden können, ist per se eine hochaktuelle Fragestellung. Wir interessieren uns hier speziell für die transiente Zeitentwicklung auf dem Weg zum thermischen Gleichgewicht, bei der universelle Quantendynamik auftreten kann. (...)