Gauge/Gravity Duality Foundations and Applications

In den letzten anderthalb Jahrzehnten fand sich in der theoretischen Physik ein neuartiger Zugang zu den bislang schwierigsten Gebieten der Quantenfeldtheorie, wo starke Wechselwirkungen eine analytische Beschreibung bislang praktisch unmöglich machten: Stark gekoppelte Eichquantenfeldtheorien (Gauge Theories) werden dabei auf „duale“ höherdimensio­nale Gravitationstheorien abgebildet. Diese sind aber in gewisser Weise schwach gekoppelt und damit analytisch zugänglich.
Dieses so genannte holographische Prinzip hatte Anfang der 1990er-Jahre Gerard ‘t Hooft vorgeschlagen. Demzufolge sollte eine Quantentheorie der Gravitation bedingen, dass sich alle Informationen, die in einer Raumzeit vorliegen, wie in einem Hologramm kodieren lassen. Juan Maldacena präsentierte 1997 eine konkrete Formulierung dieses Prinzips im Rahmen der Superstringtheorie, die als AdS/CFT-Korrespondenz bekannt wurde: Dabei wird eine hochsymmetrische Quantenfeldtheorie (CFT) postuliert, die dual zu einer höherdimensionalen Super­gravitationstheorie mit Anti-de-Sitter-Geometrie (AdS) ist. Diese Vermutung von Maldacena erfuhr zahlreiche hochgradig nichttriviale Bestätigungen und diente in der Folge zusehends als neue Methode, um offene Probleme in Quantenfeldtheorien zu behandeln. Ein bedeutender Durchbruch gelang mit dieser Methode bei Anwendungen auf die Physik des Quark-Gluon-Plasmas. Die AdS/CFT-Korrespondenz führte nämlich auf eine Vorhersage für die Viskosität eines stark gekoppelten Quantenfluids, die sich wenig später als näherungsweise zutreffend für das Quark-Gluon-Plasma herausstellte, während alle herkömmlichen Methoden um etwa eine Größenordnung daneben lagen. Seither entwickelte sich diese Methodik stürmisch, wobei sich die Anwendungen zusehends auf andere Gebiete der Physik auszudehnen begannen.

Bis vor kurzem gab es zu diesen Entwicklungen kein Lehrbuch, sondern nur mehr oder weniger pädagogische Überblicksartikel. Die Autoren des Buches „Gauge/Gravity Duality“, Martin Ammon und Johanna Erdmenger, haben ihre über mehrere Jahre an der LMU München gehaltene Vorlesung zu diesem Thema in bewundernswerter Weise zu einem echten Lehrbuch ausgebaut. Es richtet sich sowohl an fortgeschrittene Master-Studenten und Doktoranden als auch an erfahrene Forscher. Insbesondere für Studierende bietet das erste Drittel des Buches das notwendige Rüstzeug in Form eines Steilkurses, der Quantenfeldtheorie, Allgemeine Relativitätstheorie und Grundlegendes aus der Superstringtheorie umfasst. Die AdS/CFT-Korrespondenz und ihre Verallgemeinerungen werden im zweiten Drittel des Buches umfassend behandelt. Dabei sind zahlreiche Übungsbeispiele eingeflochten. Das ermöglicht in der Tat ein Selbststudium mit Tiefgang. Umfassende Literaturverweise sorgen dabei für den Anschluss an die relevanten Pub­likationen.

Das letzte Drittel behandelt die wichtigsten Anwendungen, welche die AdS/CFT-Korrespondenz bislang gefunden hat, die Quantenchromodynamik und das Quark-Gluon-Plasma sowie stark gekoppelte Systeme in der Theorie der kondensierten Materie wie Quantenphasenübergänge, Supraleiter und -flüssigkeiten. Für einschlägig interessierte, angehende wie etablierte Forscher ist dieses Lehrbuch uneingeschränkt zu empfehlen und wird sicherlich etliche Neuauflagen erfahren.

Prof. Dr. Anton Rebhan,
Technische Universität Wien