Quantum Cosmology
Jean-Luc Lehners: Quantum Cosmology – An Introduction, Cambridge University Press 2026, 395 S., geb., 78,91 Euro, ISBN 9781009516808
Jean-Luc Lehners
Unter Quantenkosmologie versteht man die Anwendung der Quantentheorie auf das Universum als Ganzes. Dies scheint auf den ersten Blick abwegig, kennt man Anwendungen der Quantentheorie doch aus der Welt der Moleküle, Atome und Elementarteilchen. Allerdings führen selbst kleine Wechselwirkungen zur quantenmechanischen Verschränkung zwischen Systemen, was letztendlich zu dem Universum als dem einzig streng abgeschlossenen Quantensystem und dem Begriff einer „Wellenfunktion des Universums“ führt.
Normalerweise entziehen sich makroskopische Quanteneffekte wegen der Dekohärenz einer Beobachtung. Dennoch sind in der Kosmologie Situationen vorstellbar, in denen solche Effekte dominieren. Sie können etwa dazu führen, von Einsteins Relativitätstheorie vorhergesagte Singularitäten zu vermeiden.
Da auf großen Skalen die Gravitation dominiert, benötigt man für die Beschreibung quantenkosmologischer Effekte eine Theorie der Quantengravitation. Eine solche Theorie liegt nicht in vollendeter Form vor, doch gibt es verschiedene Zugänge, die wesentliche Aspekte erkennen lassen. Einer davon ist die direkte Quantisierung der Relativitätstheorie, die man alternativ im kanonischen (Hamiltonschen) und im Pfadintegralbild formulieren kann.
Jean-Luc Lehners, bis 2024 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Albert-Einstein-Institut in Potsdam, ist in beiden Formalismen zuhause. Bevor er diese in seinem Buch vorstellt, führt er kompetent und verständlich in die wichtigsten Themen der modernen Kosmologie ein: Friedmann-Lemaître-Kosmologie, das Modell des inflationären Universums („Inflation“) und die für Beobachtungen unverzichtbare Dynamik von Fluktuationen im frühen Universum, die sich in der linearen Näherung beschreiben lassen.
Im Rahmen der Inflation entsteht alle Struktur im Universum aus primordialen Quantenfluktuationen. Wegen der Dekohärenz erscheinen diese als klassische statistische Fluktuationen, die sich im Anisotropiespektrum der kosmischen Hintergrundstrahlung manifestieren. Da in die Quantenfluktuationen notwendigerweise eine Kombination von gravitativen und Materiefreiheitsgraden eingeht, ist manchmal gar die Rede von einem ersten experimentellen Test der Quantengravitation in der linearen Näherung.
Quantenkosmologie
Foundations of Quantum Cosmology
Der Quantenkosmos
Der Weg zur Quantenkosmologie
Alles aus dem Nichts
Kernstück des Buches ist die ausführliche Behandlung quantengravitativer Pfadintegrale, wozu Lehners selbst wesentlich beigetragen hat. Pfadintegrale kennt man aus der Quantenmechanik, wo die Summe aller Pfade einen Propagator liefert, mit dem sich alternativ zur Schrödinger-Gleichung die zeitliche Entwicklung von Wellenfunktionen beschreiben lässt.
In der Quantengravitation ist die Situation ungleich schwieriger. Dort muss man über alle Metriken auf einer Mannigfaltigkeit (und zudem noch über topologisch unterschiedliche Mannigfaltigkeiten) summieren – ein nahezu hoffnungsloses Unterfangen. Zudem gibt es auf fundamentaler Ebene keine Zeit mehr, weshalb das Pfadintegral kein einfacher Propagator mehr ist. Dennoch lassen sich eindrucksvolle Ergebnisse erzielen, wenn man sich auf hinreichend einfache Modelle beschränkt, wie sie gerade die Kosmologie mit der Idee des ungefähr homogenen und isotropen Universums bietet.
Der Autor bringt die dafür benötigten Rechnungen in aller Ausführlichkeit, ohne den Lesefluss zu beeinträchtigen. Besonderes Augenmerk richtet er auf eine effiziente Methode, um Pfadintegrale in der semiklassischen Näherung zu berechnen, was für kosmologische Anwendungen oft genügt. Dazu gehört der Vorschlag, von Hartle und Hawking, um den Ursprung des Universums konsistent und ohne Singularitäten zu beschreiben („no-boundary proposal“).
Es gilt noch einiges dazuzulernen, um mit der universellen Wellenfunktion und der in ihr enthaltenen Fülle von Möglichkeiten richtig umzugehen. Die Aufgabe der Quantenkosmologie sei es eben, so Jean-Luc Lehners am Schluss, einen Halt in diesem großen und noch vernebelten Raum zu finden.
Prof. Dr. Claus Kiefer,
Universität zu Köln
