Stoßen sich gleichartige Ladungen auf der Oberfläche einer Kugel gegenseitig ab, suchen sie eine Anordnung mit möglichst geringer Energie. Das klingt einfach, wird aber mit jeder zusätzlichen Ladung schwieriger zu berechnen. Das Thomson-Problem geht auf das Thomsonsche Atommodell („Rosinenkuchenmodell“) zurück, das Nobelpreisträger J. J. Thomson 1904 entwickelte. Das Atommodell ist längst überholt, das mathematische Problem aber geblieben. Der Mathematiker Stephen Smale nahm es 1998 als „Problem Nr. 7“ in seine Liste der 18 großen mathematischen Herausforderungen des 21. Jahrhunderts auf. Lösungen gibt es bis heute nur für wenige kleine Systeme. Bedeutung hat die Frage weit über die Mathematik hinaus, etwa für den Aufbau von Viren, Fullerenen und kolloidalen Hüllen.
Am Institut für Ionenphysik und Angewandte Physik der Universität Innsbruck hat das Team um Paul Scheier das abstrakte Optimierungsproblem nun ins Labor geholt. Die Forschenden erzeugen Nanotröpfchen aus suprafluidem Helium, die nur wenige Zehntelgrad über dem absoluten Nullpunkt liegen, und laden sie mit einem Elektronenstrahl mehrfach positiv auf. Die Ionen wandern an die Oberfläche der Tröpfchen und ordnen sich dort nahezu ungestört an. Anschließend fliegen die Tröpfchen durch Golddampf. Die Goldatome lagern sich an den Ladungszentren an und wachsen zu einfach geladenen Nanopartikeln aus rund 700 Atomen heran.
Mehr Nanophysik
Licht ohne aufwändige Wellenleiter kanalisieren
Hochdurchsatz-Screening für Nanokristalle
Aktive Nanooptik ermöglicht photonische Haut
Test der Quantenmechanik auf makroskopischer Skala
„Suprafluide Heliumnanotröpfchen bieten uns eine außergewöhnlich saubere und kalte Umgebung, in der sich bis zu mehreren tausend Ladungen auf einer gekrümmten Oberfläche fast ohne äußere Störung organisieren können“, erklärt Scheier. Treffen die Tröpfchen auf einen Probenträger für die Transmissionselektronenmikroskopie, verdampft das Helium. Die Goldpartikel bleiben als Abdruck der ursprünglichen Ladungsanordnung zurück. „Dadurch können wir diese Anordnungen konservieren und abbilden, nachdem das Helium verdampft ist“, so der Physiker weiter.
Das Innsbrucker Team hat 25 Abdrücke mit 5 bis 36 Ladungen pro Tröpfchen ausgewertet. Die beobachteten Muster stimmen sehr gut mit den energetisch günstigsten Anordnungen überein, die theoretische Berechnungen vorhersagen. Bei größeren Tröpfchen mit einem Radius von bis zu etwa einem Mikrometer zeigt sich ein anderes Bild: Die Goldpartikel bilden ein Sechseckgitter, das von einzelnen fünfeckigen Defekten unterbrochen wird. Diese Defekte sind nötig, weil sich ein ebenes Sechseckmuster nicht lückenlos über eine gekrümmte Fläche legen lässt, ähnlich wie bei den Fünfecken eines Fußballs.
„Das eröffnet einen neuen experimentellen Zugang, um zu untersuchen, wie sich die Ladungsordnung von kleinen, klar definierten Konfigurationen hin zu viel größeren Systemen auf gekrümmten Oberflächen entwickelt“, erläutert Scheier. „Was mich am meisten begeistert ist, dass sich dadurch das übliche Verhältnis zwischen Theorie und Experiment umkehrt. Anstatt dass die Mathematik lediglich vorhersagt, was ein Experiment ergeben sollte, können wir nun die Natur Lösungen generieren und die Mathematik erklären lassen, was wir beobachten“, fügt Kooperationspartner Shengfu Yang von der Universität Leicester hinzu.
Die Forschenden wollen die Methode nun weiter verfeinern. Langsamere Tröpfchen sollen die Abdrücke auch bei großen Ladungszahlen verzerrungsfrei machen. Weil rotierende Heliumtröpfchen auch nicht kugelförmige Formen annehmen können, könnte der Ansatz künftig auch die Ladungsordnung auf komplexeren gekrümmten Oberflächen zugänglich machen. [U Innsbruck / dre]
Weitere Informationen
- Originalveröffentlichung
T. Pohl, J. Mayerhofer, H. Liu, et al., Real-Space Imaging of Thomson Charge Configurations in Superfluid Helium Nanodroplets, Phys. Rev. Lett. 137, 183001, 26. Oktober 2026; DOI: 10.1103/qby4-bm6q - Nano-Bio-Physik (Paul Scheier), Institut für Ionenphysik und Angewandte Physik, Universität Innsbruck
