Rechts oder links oder beides?

Quantencomputer sollen künftig algorithmische Probleme lösen, die selbst die größten klassischen Super­rechner überfordern. Doch wie lässt sich prüfen, dass der Quanten­computer auch verlässlich tut, was er soll? Je nach algorithmischer Aufgabe ist dies ein leichtes, womöglich aber auch ein sehr diffiziles Zertifizierungs­problem. Einem internationalen Forschungs­team ist nun auf der Grundlage eines an der Universität Freiburg entwickelten statistischen Ansatzes ein wichtiger Schritt gelungen, um eine schwierige Variante dieses Problems zu lösen.

Beispielhaft für ein schwieriges Zertifizierungs­problem steht das Sortieren einer definierten Zahl von Photonen nach Durchgang durch eine definierte Anordnung mehrerer optischer Elemente. Die Anordnung bietet jedem einzelnen Photon eine Vielzahl von Transmissions­pfaden an – je nachdem, ob das Photon an einem einzelnen optischen Element reflektiert oder transmittiert wird. Die Aufgabe besteht darin, für eine gegebene Positionierung der Photonen am Eingang der Anordnung die Wahrscheinlich­keiten vorherzusagen, mit welchen die Photonen die Anordnung an definierten Stellen wieder verlassen.

Mit zunehmender Größe der optischen Anordnung und zunehmender Anzahl der auf die Reise geschickten Photonen wachsen die Zahl der möglichen Pfade und Verteilungen der Photonen am Ausgang in Folge der grundlegenden quanten­mechanischen Unschärfe rasch derart stark an, dass eine exakte Wahrscheinlichkeits­vorhersage mit verfügbarer Rechner­technologie unmöglich wird. Physikalische Prinzipien sagen zudem voraus, dass verschiedene Teilchen­spezies, etwa Photonen oder Elektronen, zu unterschiedlichen Wahrscheinlichkeits­verteilungen führen. Doch wie lassen sich diese Verteilungen und unterschiedliche optische Anordnungen verlässlich unterscheiden, wenn eine exakte Berechnung nicht in Frage kommt?

Ein in Freiburg entwickelter Zugang hat es Forschern aus Rom, Mailand, Redmond/USA, Paris und Freiburg erstmals ermöglicht, charakteristische statistische Eigenschaften der in Gänze unzugänglichen Wahrscheinlichkeits­verteilungen zu identifizieren. Anstelle eines vollständigen „Finger­abdrucks“ gelang es ihnen, aus einem für beliebige Größen des Anordnungs­systems noch handhabbaren, weil reduzierten Datensatz jene Information zu destillieren, mittels derer eine Unterscheidung verschiedener Teilchen­arten und verschiedener optischer Anordnungen möglich wird.

Das Team zeigte auch, dass dieser Destillations­vorgang mit Methoden aus der Forschung zur künstlichen Intelligenz noch verbessert werden kann – wobei die Physik die entscheidende Information darüber liefert, in welchem Datensatz die relevanten Muster zu suchen sind. Da der statistische Freiburger Ansatz für größere Teilchen­zahlen und Anordnungen sogar noch genauer wird, hoffen die Wissenschaftler, mit ihrem Ergebnis die Lösung des Zertifizierungs­problems einen wesentlichen Schritt voranzubringen.

U. Freiburg / DE