Bayesian Logical Data Analysis for the Physical Sciences
Gregory, P.
Beim Blick auf den Titel des Buches von Phil Gregory und nach einer Durchsicht der Kapitelübersicht war mein erster Gedanke – wunderbar, endlich eine umfassende Einführung in Bayessche Methoden! Obwohl es mehrere Texte zur Einführung des Bayesschen Ansatzes in der Datenanalyse gibt, hatte ich immer das Gefühl, dass sie nicht die gesamte Bandbreite an Vorteilen erfassen, die dieser Ansatz bietet, um Aufgabenstellungen im Bereich der Datenanalyse in den physikalischen Wissenschaften zu lösen. Leider, nach einem ausführlichen Lesen des Buches, bin ich auch mit diesem neuen Text nicht ganz zufrieden.
Nach einer allgemeinen Einleitung beginnt Gregorys Buch mit den logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie nach dem Vorbild der bahnbrechenden Arbeit von E. T. Jaynes. Danach folgt eine Einführung in die Datenanalyse nach dem Ansatz von Bayes. Es gibt (sozusagen) ein Zwischenspiel in der Entwicklung der Bayesschen Methode, dem drei Kapitel zur frequentistischen Herangehensweise in der Datenanalyse gewidmet sind. Die Bayesschen Verfahren führt daraufhin ein Kapitel über die a-priori-Wahrscheinlichkeit fort, die auf der Maximum-Entropie-Methode beruht, bevor der Autor einige Standardfälle aus der Datenanalyse näher untersucht. Nebenbei diskutiert er das zunehmend beliebte Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren, das sich mit der Berechnung der a-posteriori-Verteilung beschäftigt. Im Laufe des Textes sind zahlreiche Beispiele aufgeführt, hauptsächlich aus dem Fachgebiet des Autors – der Astronomie. Eine Besonderheit des Buches ist, dass es detailliert beschreibt, wie mithilfe von Mathematica quantitative Ergebnisse erzielt werden können. Am Ende jedes Kapitels gibt es zahlreiche Übungsaufgaben für den Leser.
Der Text bietet eine gute Einführung in die Bayessche Analyse. Die Unterschiede in der Interpretation von Wahrscheinlich-keitsverteilungen im frequentistischen und Bayesschen Ansatz werden im Text deutlich. Meiner Ansicht nach wäre dies allerdings besser dem Anhang überlassen geblieben. Themen, die innerhalb von Kapiteln zum frequentistischen Ansatz abgehandelt werden, sowie Zufallsexperimente oder die grundlegenden Verteilungen (binomische, Poisson, Gauss) hätten eigene Kapitel verdient gehabt. In seiner vorliegenden Form vermittelt der Text fälschlicherweise den Eindruck, dass diese in irgendeiner Weise mit dem frequentistischen Ansatz verbunden sind.
Der Text ist im Großen und Ganzen gut geschrieben und viele Beispiele werden detailreich ausgearbeitet, was Studenten sicher sehr zu schätzen wissen werden. Diejenigen Studenten, die mit Mathematica vertraut sind, werden am meisten von dem Text profitieren. Allerdings hätte an einigen Stellen das Redigieren des Textes besser sein können. Kapitel drei liest sich beispielsweise, als wäre es ein Zeitschriftenartikel.
Nichtsdestoweniger sollte dieses Buch sehr nützlich für einen Einführungskurs in die Bayessche Analysemethode sein und all jenen als Quelle dienen, die nach detaillierten Lösungen zu verbreiteten Problemen aus der Datenanalyse suchen.
Prof. Dr. Allen Caldwell, Max-Planck-Institut für Physik, München
P. Gregory: Bayesian Logical Data Analysis for the Physical Sciences
Oxford University Press, 2010, broschiert, 486 S., ISBN 9780521150125
