Black Hole Uniqueness Theorems
Heusler
Black Hole Uniqueness Theorems
Von M. Heusler.
Cambridge Lecture Notes in Physics, 6, Cambridge University Press, Cambridge 1996. XIII + 249 S., paperback,
ISBN 0-521-56735-1
Schwarze Löcher sind neben dem Urknall die spektakulärsten Aussagen der Einsteinschen Theorie der Gravitation. Die Vorstellung, daß Schwarze Löcher nicht nur mathematische Objekte sind sondern real im Universum existieren, hat sich heute bei den meisten Gravitationsphysikern und Astronomen durchgesetzt. Wesentlich dazu beigetragen hat die Weiterentwicklung der Theorie Schwarzer Löcher in den vergangenen dreißig Jahren. Eines der zentralen Resultate dieser Entwicklung ist das sogenannte "No-Hair-Theorem". Dieses besagt, daß ein stationär rotierendes, elektrisch geladenes Schwarzes Loch eindeutig durch Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung charakterisiert ist.
Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Theorie stationärer Schwarzer Löcher unter besonderer Berücksichtigung der Eindeutigkeitssätze für Schwarze Löcher. Im Vordergrund der dargelegten mathematischen Entwicklungen stehen dabei geometrische Konzepte, die mittels des Kalküls der Differentialformen auf optimale Weise erfaßt werden. Zusätzliche begriffliche Klarheit und Eleganz erhält das Buch durch die Verwendung von mathematischen Definitionen, Theoremen, Beweisen etc.
Raumzeiten, die ein stationäres Schwarzes Loch enthalten, sind Raumzeiten mit Symmetrien. Die einführenden Kapitel des Buches sind deshalb Raumzeiten gewidmet, die Killing-Felder zulassen. Daran anschließend werden die Raumzeiten des ungeladenen und geladenen rotierenden Schwarzen Lochs hergeleitet mit der berühmten Schwarzschild-Lösung als Spezialfall. Die beiden weiteren Kapitel behandeln allgemeine Eigenschaften stationärer Raumzeiten sowie die Gesetze der Schwarzlochphysik; letztere gleichen sehr den Hauptsätzen der Gleichgewichtsthermodynamik, wobei den Part der Entropie die Fläche des Killing-Horizonts des Schwarzen Lochs übernimmt. Die restlichen Kapitel sind der eigentlichen Thematik des Buches gewidmet. Unter Zuhilfenahme der Positivität der Energie und von Sigma-Modell-Identitäten werden hier die wichtigen Eindeutigkeitssätze für stationäre Schwarze Löcher umfassend hergeleitet und diskutiert.
Im Ringen um ein tieferes Verständnis der Beziehung der Gravitation zu den anderen fundamentalen Wechselwirkungen spielen Schwarze Löcher eine nicht unbedeutende Rolle. Das Handwerkszeug, sie zu beherrschen und mit und an ihnen zu forschen, wird durch das vorliegende Buch tiefgehend vermittelt. Die sehr gute Lesbarkeit, die Klarheit und Kompaktheit der Darstellung sowie die Vielzahl der Referenzen machen das Buch zu einem unverzichtbaren Einstiegswerk in die Mathematik und Physik Schwarzer Löcher. Jeder Student oder Wissenschaftler mit Kenntnissen in Differentialgeometrie wird das Buch mit Genuß und großem Gewinn lesen.
G. Schäfer, Jena
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