Bohmsche Mechanik als Grundlage der Quantenmechanik

Von D. Dürr. Springer, Heidelberg 2001. XV + 341 S., 38 Abb., Geb.,. ISBN 3-540-41378-2

Detlef Dürr, seit Jahren ein engagierter Anhänger der Bohmschen Mechanik (BM), hat nun ein Buch vorgelegt, in dem er seine Ansichten zusammenfassend darstellt. Der Titel stellt das Anliegen fest: Dürr will den Leser überzeugen, dass die BM als fundamentale Theorie der Quantenmechanik (QM) zugrunde liegt.
Da wird der Leser zunächst gespannt fragen, warum denn die QM nicht selbst als Grundlage geeignet sein soll, wie doch die allermeisten Physiker aus guten Gründen meinen. Aber leider gibt ihm Dürr keine wirkliche Antwort; trotz mehrmaligen Lesens der Einleitung weiß ich nicht, was den Autor letztlich motiviert. Angeblich soll die QM nichts über die Phänomene aussagen, die sie beschreibt - das stimmt nicht, und Dürr belegt es auch nicht, er belässt es bei einer Feststellung ex cathedra. Dann wird das "Messproblem" hervorgekramt (bestenfalls ein Scheinproblem der QM) und die vertraute Zustandsreduktion problematisiert. Ich gebe zu, dass das für mich schlicht rätselhaft ist: Ein ausgewiesener Stochastiker - und zweifellos ist Dürr einer, wie auch das sehr lesenswerte Kapitel über den Zufall zeigt - sollte doch verstehen, dass die Zustandsreduktion nicht mehr ist als eine buchhalterische Maßnahme, die sicherstellt, dass bedingte Wahrscheinlichkeiten richtig berechnet werden. Taugen solche Missverständinisse als Motivation für BM?
Auch spätere Textstellen helfen nicht weiter. Dürr beklagt zu Recht den heute üblichen, schlampigen Jargon, doch auf substan tielle Kritik wartet man vergebens. Dürr gibt sich mit Polemik zufrieden. Das mag für eingeschworene Bohmianer ganz unterhaltsam sein, aber der skeptische Leser, der bereit ist, sich überzeugen zu lassen (ich zähle mich zu dieser Gruppe), ist enttäuscht. Das ist schade, denn Dürr ver passt hier die Chance, für seine Sache zu werben, und nährt ungewollt den Verdacht, dass er sich mangels stichhaltiger Argumente in Polemik flüchten muss.
Wie steht es nun mit dem eigentlichen Anliegen des Buches? Da muss jede für sich entscheiden, ob Dürr sie überzeugt. Mir jedenfalls ist der Ansatz einer Bewegungsgleichung mit einem Geschwindigkeitsfeld (statt eines Kraftfelds) viel weniger plausibel als dem Autor, und das gilt auch für die Schluss folgerungen, die Dürr aus dem Ansatz zieht. Man weiß ja, was herauskommen soll, nämlich der Schrödingersche Formalismus mit Bohms Trajektorien als Zugabe, gewissermaßen als hydrodynamisches Analogon, das konstruktionsgemäß keine der Vorhersagen der QM antastet, so dass BM und QM empirisch identisch sind. Und Dürrs Begründung der (Anti-)Sympathie von Vielteilchenwellenfunktionen widerspricht geradezu der BM-Philosophie.
Nun muss man daran denken, was der eigentliche Vorteil der BM sein soll. Die Trajektorien werden interpretiert als die wirklichen historischen Bahnen der quantenmechanischen Objekte. Mit Berufung auf diese Bahnen sind atomare Vorgänge dann deterministisch, und das erspart uns die Trauerarbeit, die uns der Verlust des deterministischen Newton-Maxwellschen Weltbildes abverlangt.
Nur leider sind uns die Anfangsorte prinzipiell unbekannt, so dass wir doch nicht ausrechnen können, wie etwa das nächste Silberatom vom Stern-Gerlach-Magneten (SGM) abgelenkt wird. (Übrigens sollte die Diskussion des SGM besser für neutrale Atome geführt werden, für geladene Elektronen funktioniert der Versuch nämlich nicht. Dürr ist nicht der erste Bohmianer, dem dieser physikalische Schnitzer unterläuft.) Der ganze schöne Determinismus bleibt fiktiv - und das nicht nur auf der phänomenologischen Ebene. Allerdings kann man Situationen konstruieren, bei denen die Trajektorien der BM mit den phänomenologischen Bahnen unverträglich sind, und Dürr weiß das durchaus. Ich war natürlich neugierig zu erfahren, welche sachlichen Argumente Dürr gegen solche Einwände vorzubringen hat, zumal er bisher dazu nur eine kurze Polemik publiziert hat. Meine Neugier wurde nicht befriedigt, das Thema wird gar nicht erwähnt, bestenfalls gibt es zwischen den Zeilen Andeutungen für Eingeweihte.
Dürrs Buch wendet sich, so scheint es mir, in erster Linie an Anhänger der BM, die eine andere Sichtweise kennenlernen wollen, und sicher taugt es auch gut als Begleitmaterial zu Vorlesungen des Autors. Als Einführung in die BM ist es weniger geeignet, diesen Zweck erfüllt Peter Hollands Buch von 1993 besser. Wer sich für BM nicht oder nur am Rande interessiert, mag trotzdem Gefallen finden an den gut gelungenen Kapiteln über den Zufall und über die Mathematik des Hilbert-Raums. Das Buch liest sich flüssig, sobald man sich an Dürrs individuellen Stil gewöhnt hat (immer ein bisschen in Eile, manchmal wie mit erhobenem Zeigefinger dozierend). Der Leser muss allerdings eine gewisse Robustheit mitbringen und darf sich durch die leider zahlreichen Tippfehler nicht irritieren lassen.
Dürrs Buch hat ausgewählte Zitate als Prolog und eine Stelle aus Moby Dick als Epilog. Ich füge der Dürrschen Zitatensammlung eine Äußerung aus dem Munde David Bohms hinzu, der 1957 dies über seine BM von 1952 zu sagen hatte: "[T]he effort was to re-interpret the wave function as an objective wave function, and the particle as an actual particle and show that you could obtain the same results as in the usual interpretation. ... If it had stopped here it would not have been very interesting. For [it] had many features that were unsatisfying.¿¿
Prof. Dr. Berthold-Georg Englert, Ismaning