Fractals in Science
Bunde, Havlin
Fractals in Science
Von A. Bunde u. S. Havlin (Hrsg.).
Springer, Heidelberg 1994. XVI + 298 S., 130 Abb., Hardcover,
ISBN 3-540-56220-6
Neben der Physik auf kleinsten und größten Längeskalen steht heute mehr und mehr die Physik komplexer Systeme im Zentrum der physikalischen Forschung. Eine besondere Rolle spielen hier Systeme, bei denen "fraktale" Objekte auftreten. Nach B. Mandelbrot sind dies Objekte, die sich schlecht durch die üblichen geometrischen Formen beschreiben lassen, da sie Strukturen auf sehr unterschiedlichen Längenskalen besitzen. Einer theoretischen Beschreibung werden sie dadurch zugänglich, daß diese Strukturen selbst-ähnlich sind: Teile eines solchen Objekts sehen sich bei beliebiger Vergrößerung ähnlich, weshalb auch all diese Strukturen sich auf dieselbe Weise beschreiben lassen. Nicht zuletzt durch Arbeiten von Mandelbrot haben Fraktale auch ein breiteres Publikum erreicht. Ihre Stellung zwischen Ordnung und totaler Unordnung verleiht ihnen einen ästhetischen Reiz, der sich vor allem durch ihre Vielfalt und ihre Strukturiertheit erklären läßt.
Das vorliegende Buch ist ein Sammelband mit Beiträgen vor allem aus der Physik der kondensierten Materie. Daneben werden auch biologische Probleme behandelt, weniger jedoch dynamische Probleme, die zu fraktalen Attraktoren führen. Er ist sehr ähnlich einem früheren Sammelband ("Fractals and Disordered Systems"), der von den selben Autoren ebenfalls im Springer-Verlag herausgegeben wurde. Im Gegensatz zu diesem enthält er jedoch eine Diskette mit einfachen Programmen zur Simulation der im Buch diskutierten Beispiele.
Nach einem allgemeinen Übersichtsartikel wird zunächst das Problem der "selbst-organisierten Kritikalität" vorgestellt. Danach folgen Artikel über Fraktale in Biologie und Medizin, über selbst-affine Oberflächen, Irrwege, Polymere und über Skalengesetze bei chemischen Reaktionen. Den Abschluß bilden ein Artikel über heterogene Katalyse an fraktalen Oberflächen und die Beschreibung der auf der Diskette befindlichen Programme. Naturgemäß sind Stil und mathematische Schwierigkeit der einzelnen Beiträge unterschiedlich. Alle sind jedoch von führenden Experten im Hinblick auf ein breites Publikum geschrieben. Nicht zuletzt wegen sehr ausführlicher Literaturzitate sollten sie aber auch für Spezialisten interessant sein. Auf jeden Fall vermitteln sie in hervorragender Weise einen Eindruck vom Reiz und von der Vielfalt der Phänomene, bei denen Fraktale auftreten. Dies wird noch durch die Diskette unterstützt, mit deren Hilfe der Leser mit minimalstem Aufwand selbst "experimentieren" kann. Wie beim Springer-Verlag üblich, ist die graphische Ausstattung des Bandes hervorragend.
Zusammenfassend kann ich das Buch also allen empfehlen, die an Fraktalen interessiert sind, sei es als Hobby oder beruflich. Ein Wunsch an den Verlag wäre jedoch, auf der Diskette auch Quellcodes mitzugeben, damit der Leser die Programme auch selbst modifizieren kann.
P. Grassberger, Wuppertal
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