Group Theoretical Methods and Applications to Molecules and Crystals
Kim
Group Theoretical Methods and Applications to Molecules and Crystals
Von S. K. Kim.
Cambridge University Press, Cambridge 1999. XVI + 492 S., hardback,£ 95.00.
ISBN 0-521-64062-8
Die Symmetrie eines physikalischen Systems erlaubt bereits eine Vielzahl von Aussagen über Verhalten und Eigenschaften dieses Systems, wie überhaupt "Symmetrie" eines der grundlegenden Prinzipien der heutigen Physik ist. Die vorliegende Monographie beschränkt sich, bis auf einen kleinen Exkurs über orthogonale und unitäre Gruppen (SO(3) bzw. SU(2)) und ihre Darstellungen, auf diskrete Symmetrien, die durch endliche diskrete Untergruppen beschrieben werden wie sie für Moleküle und Kristalle vorliegen.
Die beiden ersten Kapitel behandeln ausführlich die mathematischen Hilfsmittel der Gruppentheorie, nämlich Vektoren, Matrizen und lineare Transformationen. Zwei weitere Abschnitte sind der Konstruktion und Beschreibung von Punkt- und Raumgruppen gewidmet, wobei eine einheitliche Methode zu ihrer Bestimmung vorgeschlagen wird. All diese Themen werden in anderen Darstellungen von Anwendungen der Gruppentheorie im Allgemeinen vorausgesetzt, sind aber für Nicht-Physiker bzw. Nicht-Mathematiker sehr nützlich. Der Hauptteil des Buches widmet sich den Grundlagen der Gruppentheorie und dabei besonders der Darstellungstheorie für Punkt- und Raumgruppen einschließlich der Doppelgruppen und der magnetischen Gruppen mit ihren Kodarstellungen; diese Abschnitte sind etwas ausführlicher als in anderen Monographien abgefasst, was für den Leser natürlich von Vorteil ist. Dagegen kommen die Anwendungen auf physikalische Probleme zu kurz: Es werden nur wenige Beispiele zu Molekülschwingungen und zu elektronischen bzw. vibronischen Zuständen im festen Körper (Kristall) behandelt. -
Da die Grundlagen von Vektor- und Matrizenrechnung in den ersten Abschnitten erläutert werden, kann das Buch auch mit relativ wenig mathematischen Vorkenntnissen benutzt werden, d.h. es ist für alle diejenigen brauchbar, die mit Symmetrie-Problemen (diskreter Natur) konfrontiert sind, wie es der Klappendeckel ausweist. Die beigegebenen Übungsaufgaben erlauben eine Prüfung des Verständnisses.
Das Buch ist gut und ausführlich genug geschrieben, soweit es die Grundlagen der Gruppentheorie anlangt. Für die Anwendungen wären weitere Beispiele und Aufgaben von Nutzen gewesen. Graphische Darstellungen und Erläuterungen sind klar und gut gelungen. Allerdings sind die Literaturangaben sehr spärlich; ärgerlich ist, dass in den letzten 10-15 Jahren erschienene Literatur kaum angegeben wird, wo doch gerade in dieser Zeit einige sehr schöne kompetente Arbeiten ähnlichen Inhalts erschienen sind.
Alles in allem ist das Buch aber gut geeignet, die Grundlagen gruppentheoretischer Methoden für diskrete Strukturen (Punkt- und Raumgruppen) zu studieren.
Prof. Dr.Wolfgang Ludwig, Institut für Theoretische Physik II, Universität Münster
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