Lectures on Complex Networks
Dorogovtsev, S. N.
Netzwerke sind faszinierende Objekte. Ihre Analyse erlaubt Einblicke in die Zusammenhänge verschiedenster komplexer Systeme. Ob soziale oder biologische Netzwerke, Informations- oder Handelsnetzwerke, sind deren Bausteine und Interaktionen einmal als Knoten bzw. Kanten abstrahiert, lassen sich alle diese Phänomene mathematisch als Graphen beschreiben und mit Methoden der statistischen Physik untersuchen, modellieren und verstehen.
In den letzten zehn Jahren hat sich, angetrieben von der zunehmenden Verfügbarkeit großer Datenmengen vor allem aus den Informations- und Lebenswissenschaften, ein schnell wachsendes, dynamisches und interdisziplinäres Forschungsfeld entwickelt. Wenn Physiker mit Biologen, Bioinformatikern, Mathematikern oder Soziologen kooperieren, bilden komplexe Netzwerke oft die Arbeitsgrundlage.
Mit seinem Buch gibt Sergey N. Dorogovtsev eine kurze Einführung in dieses an vielen Stellen noch junge, an manchen Stellen wiederentdeckte Forschungsgebiet. Der Text richtet sich dabei explizit an Studierende und interessierte Laien ohne größeres Vor-wissen in Mathematik oder Physik.
Der Autor präsentiert einen klassischen Grundkurs und stellt die kanonischen Modelle komplexer Netzwerke von Erdös und Renyi, Watts und Strogatz sowie Barabasi und Albert samt deren Variationen sowie einige deterministische Modelle vor. Er beschreibt die wichtigsten statistischen Eigenschaften komplexer Netzwerke wie die Verteilungen kürzester Pfade und der Knotengrade, Zusammenhangskomponenten, Clustering sowie Korrelationsphänomene und deren Verhalten in den Modellsystemen. Diese topologischen Eigenschaften nehmen gegenüber den dynamischen Prozessen auf Netzwerken wie Random Walks, Perkolations- und kritischen Phänomenen den größten Raum ein. Neuere Themen wie Spieltheorie auf Netzwerken oder adaptive Netzwerke werden nur am Rande genannt.
Mit seinem Buch will Dorogovtsev eine Lücke zwischen existierenden populärwissenschaftlichen Darstellungen und Lehr- und Referenzbüchern füllen. Dabei hat er einen flüssig zu lesenden und von mathematischem Überbau befreiten Wegweiser durch die Literatur über komplexe Netzwerke geschrieben, der Lehrenden wie Studierenden gleichermaßen hilfreich sein dürfte.
Dr. Jörg Reichardt, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, Universität Würzburg
S. N. Dorogovtsev: Lectures on Complex Networks
Oxford University Press, Oxford 2010, 144 S., geb., ISBN 9780199548927
