Symmetrien in Festkörpern

Von M. Böhm. Wiley-VCH Verlag, Weinheim 2002. XI + 457 S., Softcover, ISBN 3-527-40351-5

"Symmetrien in Festkörpern" hat es sich zur Aufgabe gemacht, einen verständlichen Zugang zu dem äußerst abstrakten, komplexen und nicht einfach darstellbaren Gebiet der Gruppentheorie zu eröffnen. Es wendet sich hierbei insbesondere an den Festkörperphysiker und schließt somit eine Lücke im Angebot der Lehrbücher zu diesem Thema. Zwar gibt es eine ganze Reihe von Fachbüchern, die den Umgang mit gruppentheoretischen Techniken bei der Diskussion von Problemen aus dem Bereich der Atom- und Molekülphysik sowie der Strukturchemie darstellen. Sie zielen jedoch vorwiegend auf die Spektroskopiker, Physiko-Chemiker und Chemiker. Eine weitere Reihe beschäftigt sich in der Hauptsache mit kontinuierlichen (Lie-) Gruppen und weckt deshalb im Wesentlichen das Interesse der Elementarteilchenphysiker.

Inhaltlich kann das Buch in drei Teile gegliedert werden: Im ersten Teil (Gruppen, Vektorräume, Abbildungen, Darstellungen) werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt, die beim Arbeiten mit gruppentheoretischen Techniken unentbehrlich sind. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Symmetrien in der allgemeinen Physik (Quantenmechanik) sowie der Festkörperphysik (Punktgruppen, Raumgruppen, Magnetische Gruppen). Dabei steht der mathematische Umgang mit den einzelnen Symmetrieelementen im Vordergrund. Schließlich werden im dritten Teil (Ligandenfelder, Energiebänder, Schwingungen, Wechsel wirkungen, Materialtensoren) konkrete Fragestellungen festkörperphysikalisch behandelt.

Das Buch von Manfred Böhm zielt auf ein Verständnis des Symmetriebegriffes im Rahmen der Festkörperphysik. Es ist ein umfassendes Werk mit einheitlicher Darstellungsweise, die sämtliche in der Festkörperphysik benötigten Grundkenntnisse in straffer Ausführlichkeit und mathematischer Strenge zusammenfasst. Dadurch ist es ein neuer Meilenstein in der einheitlichen Darstellung dieses Gebietes, der um so nützlicher ist, da viele ältere Monografien nur noch schwer aufzufinden sind.

Der mathematisch veranlagte Leser vermag im Selbststudium jene Techniken zu erlernen, die den Umgang mit physikalischen Problemen der Festkörperphysik und deren Lösung erleichtern. Unterstützt wird er hierbei durch zahlreiche, ausführlich erläuterte Beispiele. Für den gruppentheoretisch schon vorgebildeten Leser dient "Symmetrien in Festkörpern" als Nachschlagewerk und ist somit sicherlich nicht nur für Physiker, Chemiker und Mineralogen interessant, sondern auch für Materialwissenschaftler.

Priv.-Doz. Dr. Stefan Schweizer, Institut für Physik, Universität Paderborn