The Lattice Boltzmann Method

Die Lattice-Boltzmann-Methode hat sich gemessen an der Breite der Anwendungen und der stetig steigenden Zahl von Publikationen in den letzten Jahren zu einem äußerst vielseitigen Werkzeug der numerischen Strömungsmechanik entwickelt. Dieses Buch bietet einen hervorragenden Überblick, der von den theoretischen Grundlagen der Hydrodynamik und Transporttheorie, dem Spektrum möglicher Lattice-Boltzmann-Modelle in zwei und drei Raumdimensionen bis hin zur Implementierung der Algorithmen reicht.

Die bahnbrechende Idee, groß­skalige Bewegungen eines Fluids aus einer vereinfachten mesoskopischen Beschreibung der Teilchen zu erhalten, ist in ihrer konzeptio­nellen Einfachheit faszinierend, wirft aber im Hinblick auf konkrete Anwendungen eine Vielzahl von Fragen auf. Hier liefert das Buch nicht nur wichtige Details zur Realisierung verschiedener Randbedingungen oder der Konstruktion geeigneter Kollisions­operatoren, sondern gibt auch Antworten auf Fragen der numerischen Stabilität der Modelle sowie der effektiven Implementierung der Algorithmen. Neben den methodischen Grundlagen widmen sich die Autoren auch speziellen Anwendungsgebieten der Methode wie der Dynamik mehrphasiger Fluide sowie der Anströmung deformierbarer Wände. Auch weniger bekannte Bereiche, in denen sich die Methode etabliert hat, wie beispielsweise die Ausbreitung von Schallwellen, werden in dem Buch vorgestellt. Gemäß ihres Mottos „principles and practice“ gelingt es den Autoren trotz der zum Teil sehr abstrakten, mathematischen Argumentation immer, den Anwendungsbezug im Auge zu behalten. Leser, die sich das Ziel gesetzt haben, einen eigenen Lattice-Boltzmann-Code zu entwickeln, finden hier nicht nur eine ausführliche Diskussion der Vor- und Nachteile verschiedener Ansätze, sondern auch wertvolle Hinweise auf vertiefende Literatur am Ende jedes Kapitels. Den Autoren ist es auch gelungen, die Lernziele der einzelnen Kapitel klar herauszu­arbeiten und die Materie dem Leser mit vielen Fragen, Beispielen und begleitenden Übungsaufgaben näher zu bringen.

Durch eine große Anzahl von Querverweisen und den klaren thematischen Aufbau geht der Charakter des Textes deutlich über den eines Lehrbuchs hinaus. In Anbetracht der Fülle der Ergänzungen, Tabellen und des Anhangs lässt es sich in gewissem Umfang auch als Nachschlagewerk nutzen.

Dr. Martin Brinkmann, Experimentalphysik, Universität Saarbrücken