24.06.2003
Theoretische Physik 2: Nichtrelativistische Quantentheorie
Scheck
Theoretische Physik 2: Nichtrelativistische Quantentheorie
Von F. Scheck. Springer-Lehrbuch, Springer, Heidelberg 2000. XI + 328 S., 48 Abb., Brosch., E 39,95. ISBN 3-540-65936-6 (bestellen)
Die Einführung in die Quantenmechanik stellt nicht nur hohe Anforderungen an den Studenten, sondern auch an den Dozenten, der aus einer Fülle von physikalischem und mathematischem Stoff eine Auswahl treffen muss, die eine geeignete Grundlage gibt. Wegen der Bedeutung des Faches erfolgt diese Einführung im Allgemeinen gleich nach der Mechanik und stellt für den Studenten die erste Berührung mit einer statistischen Theorie dar. Der Einstieg wird erschwert, weil die Quantenmechanik ohne Begriffe aus der Hilbert-Raumgeometrie, der Spektralanalysis selbstadjungierter und unitärer Operatoren und der Darstellung von Symmetriegruppen nicht formuliert werden kann. Erschöpfend kann dies in einem Semesterkurs mit vier Wochenstunden nicht dargestellt werden, auch wenn auf mathematische Strenge weitgehend verzichtet wird. Das Buch von Florian Scheck bietet eine annehmbare Lösung: Es enthält etwa so viel Stoff wie in einem solchen Kurs vermittelt werden kann, und dieser Stoff deckt das ab, was ein Student danach wissen sollte. Die Darstellung ist unkompliziert und vermeidet Schwierigkeiten. Als begleitender Text, zur Eingrenzung von Prüfungsfragen sowie als Repetitorium kann es gute Dienste leisten.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert. Das erste reicht von einer elementaren Einführung bis zu den stationären Zuständen eines Teilchens in Zentralpotentialen. Das zweite stellt die stationäre Streutheorie einschließlich der Analytizität der Streuamplitude und Resonanzen dar. Das dritte beginnt mit Spektraldarstellungen der wichtigsten Operatoren, stellt vertieft die Hilbert-Raumgeometrie dar, beschreibt die Spektralzerlegung selbstadjungierter und unitärer Operatoren, stellt den Zusammenhang von Erzeugenden und unitären Einparametergruppen her, führt Dichteoperatoren ein, erläutert Idealmessungen und endet mit der Einführung des Heisenberg-Bildes. Das vierte enthält die Darstellungstheorie der Dreh- und Spingruppe, die Ausreduktion ihrer Tensordarstellungen, Raum- und Zeitspiegelungen und schließlich die symmetrische und antisymmetrische Darstellung der Permutationsgruppe bei gleichen Teilchen. Anfangsgründe der Vielteilchenphysik ein schließlich der Hartree-Fock-Näherung werden im fünften Kapitel behandelt. Ein mathematischer Anhang, eine Aufgabensammlung und ein Verzeichnis empfohlener Literatur schließen sich an.
Einige unvollkommene Formulierungen haben der Durchsicht widerstanden: Mess werte streuen, aber Observablen liegen fest (entgegen S.1, S.14). Das Betragsquadrat stationärer Lösungen der Schrödinger-Gleichung im kontinuierlichen Spektrum ist keine Wahrscheinlichkeitsdichte (entgegen Postulat 1.1). Selbstadjungierte Operatoren sind beschränkt (nach Definition 1.3), aber die angeführten Beispiele nicht. V. Neumann-Lüders-Operationen sind Abbildungen momentaner Zustände und benötigen die Vorgeschichte nicht (entgegen S. 196).
Das vorliegende Buch stellt eine wertvolle Bereicherung des Lehrbuchangebotes dar.
Karl-Eberhard Hellwig
Prof. Dr. Karl-Eberhard Hellwig, Institut für Theoretische Physik, TU Berlin
Von F. Scheck. Springer-Lehrbuch, Springer, Heidelberg 2000. XI + 328 S., 48 Abb., Brosch., E 39,95. ISBN 3-540-65936-6 (bestellen)
Die Einführung in die Quantenmechanik stellt nicht nur hohe Anforderungen an den Studenten, sondern auch an den Dozenten, der aus einer Fülle von physikalischem und mathematischem Stoff eine Auswahl treffen muss, die eine geeignete Grundlage gibt. Wegen der Bedeutung des Faches erfolgt diese Einführung im Allgemeinen gleich nach der Mechanik und stellt für den Studenten die erste Berührung mit einer statistischen Theorie dar. Der Einstieg wird erschwert, weil die Quantenmechanik ohne Begriffe aus der Hilbert-Raumgeometrie, der Spektralanalysis selbstadjungierter und unitärer Operatoren und der Darstellung von Symmetriegruppen nicht formuliert werden kann. Erschöpfend kann dies in einem Semesterkurs mit vier Wochenstunden nicht dargestellt werden, auch wenn auf mathematische Strenge weitgehend verzichtet wird. Das Buch von Florian Scheck bietet eine annehmbare Lösung: Es enthält etwa so viel Stoff wie in einem solchen Kurs vermittelt werden kann, und dieser Stoff deckt das ab, was ein Student danach wissen sollte. Die Darstellung ist unkompliziert und vermeidet Schwierigkeiten. Als begleitender Text, zur Eingrenzung von Prüfungsfragen sowie als Repetitorium kann es gute Dienste leisten.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert. Das erste reicht von einer elementaren Einführung bis zu den stationären Zuständen eines Teilchens in Zentralpotentialen. Das zweite stellt die stationäre Streutheorie einschließlich der Analytizität der Streuamplitude und Resonanzen dar. Das dritte beginnt mit Spektraldarstellungen der wichtigsten Operatoren, stellt vertieft die Hilbert-Raumgeometrie dar, beschreibt die Spektralzerlegung selbstadjungierter und unitärer Operatoren, stellt den Zusammenhang von Erzeugenden und unitären Einparametergruppen her, führt Dichteoperatoren ein, erläutert Idealmessungen und endet mit der Einführung des Heisenberg-Bildes. Das vierte enthält die Darstellungstheorie der Dreh- und Spingruppe, die Ausreduktion ihrer Tensordarstellungen, Raum- und Zeitspiegelungen und schließlich die symmetrische und antisymmetrische Darstellung der Permutationsgruppe bei gleichen Teilchen. Anfangsgründe der Vielteilchenphysik ein schließlich der Hartree-Fock-Näherung werden im fünften Kapitel behandelt. Ein mathematischer Anhang, eine Aufgabensammlung und ein Verzeichnis empfohlener Literatur schließen sich an.
Einige unvollkommene Formulierungen haben der Durchsicht widerstanden: Mess werte streuen, aber Observablen liegen fest (entgegen S.1, S.14). Das Betragsquadrat stationärer Lösungen der Schrödinger-Gleichung im kontinuierlichen Spektrum ist keine Wahrscheinlichkeitsdichte (entgegen Postulat 1.1). Selbstadjungierte Operatoren sind beschränkt (nach Definition 1.3), aber die angeführten Beispiele nicht. V. Neumann-Lüders-Operationen sind Abbildungen momentaner Zustände und benötigen die Vorgeschichte nicht (entgegen S. 196).
Das vorliegende Buch stellt eine wertvolle Bereicherung des Lehrbuchangebotes dar.
Karl-Eberhard Hellwig
Prof. Dr. Karl-Eberhard Hellwig, Institut für Theoretische Physik, TU Berlin
