Ein smarter Funktionsgenerator
Zusammen mit einem Bluetooth-Verstärker kann man Smartphones als leistungsstarke, vielseitig einsetzbare Funktionsgeneratoren nutzen.
Der im Folgenden dargestellte Audio-Funktionsgenerator erlaubt die Erzeugung periodischer Signalspannungen mit Frequenzen von 1 Hz bis 21 kHz bei regelbarer Frequenz, Amplitude und Phase. Möglich sind Sinus-, Rechteck-, Dreieck- und Sägezahnspannungen sowie unterschiedliche Arten von Rauschen. Ein besonderes Feature im Vergleich zu anderen Funktionsgenerator-Apps ist die Möglichkeit, Frequenz, Phase, Amplitude und Signalform für den rechten und linken Audiokanal unabhängig voneinander zu wählen (Abbildung 1). Dies ermöglicht zum Beispiel die Untersuchung der Überlagerung von Schwingungen unterschiedlicher Phase oder Frequenz (Schwebungen) mit einem einzigen Smartphone oder Tablet als Signalgenerator.
In der Elektrodynamik und Elektrotechnik nutzt man periodische Signalspannungen, um an elektrischen Schaltungen gezielt bestimmte frequenz- oder zeitabhängige Effekte zu untersuchen. Eine elegante Möglichkeit, das Ausgangssignal einer Smartphone-App in eine elektrische Schaltung einzukoppeln, besteht darin, einen kabellos über Bluetooth angebundenen Audio-Verstärker zu nutzen. Schäden an Smartphone oder Tablet sind durch die kabellose Anbindung ausgeschlossen. Außerdem erreicht man auf diese Weise, dass sich das Ausgangssignal auch für Anwendungen eignet, für welche die geringe Leistung des internen Audio-Ausgangs von Smartphone oder Tablet nicht ausreichen würde.
Im Handel sind ausgesprochen handliche, leistungsstarke und – mit Preisen unter 50 € – ausgesprochen preisgünstige Geräte erhältlich. Bewährt hat sich für diesen Zweck die Docooler NIKKODO NK-268 Digital Audio- Endstufe, eine Dual Channel Endstufe mit zweimal 50 W Ausgangsleistung, die über Bluetooth 4.0 angekoppelt wird. Mit Abmessungen von etwa 10,8 cm x 9 cm x 3,5 cm und einem Gewicht von knapp 350 g hat dieser Verstärker tatsächlich Westentaschenformat.
Neben der Verbindung über Bluetooth steht auch ein Eingang zur kabelgebundenen Übertragung zur Verfügung. Der Ausgang erlaubt einen direkten Anschluss von Laborsteckern, aber auch blanke Kabel können mit einer Schraub-Quetschverbindung verbunden werden.
Die Kombination aus Funktionsgenerator und Verstärker ist für etliche Experimente an elektrische Schaltungen nutzbar. So kann man etwa den Strom- und Spannungsverlauf am Kondensator genauso untersuchen wie die Resonanzkurve elektrischer Schwingkreise, die Phasenbeziehung zwischen Erregerspannung und Resonanzkreis oder die Frequenzabhängigkeit der Impedanz verschiedener Kombinationen aus Kondensatoren und Spulen.
Auch für Induktionsversuche lässt sich der Funktionsgenerator nutzen, beispielsweise in Kombination mit klassischen Lehrmitteln zur Demonstration des Induktionsgesetzes. Mehrere Lehrmittelhersteller bieten hierfür lange Feldspulen an. Mit einem geeigneten Signalgenerator wird ein Dreiecksstrom in der Feldspule erzeugt, der durch die linearen auf- und absteigenden Flanken zu einem sich mit der Zeit jeweils linear ändernden Magnetfeld führt. Die Messung der Stromstärke erfolgt über die Messung des Spannungsabfalls an einem Messwiderstand, der mit der Feldspule in Reihe geschaltet wird (hier: R=2,4 Ω). Mit einem Satz Induktionsspulen mit unterschiedlicher Querschnittsfläche und Windungszahl, die in den Innenraum der Feldspule gebracht werden können, lässt sich die induzierte Spannung untersuchen.
Für das sich über eine an- und absteigende Flanke des Generatorsignals hinweg linear mit der Zeit ändernde Magnetfeld erwartet man eine konstante Induktionsspannung. Wegen der direkten Abhängigkeit der Induktionsspannung von der Amplitude der Sägezahnstromstärke I0 kann man bei diesem Experiment die Möglichkeit, mit Hilfe des Verstärkers große Stromstärken (Amplituden bis circa 10 A!) zu erzielen, voll ausspielen und in den Induktionsspulen auch bei moderaten Frequenzen des Eingangssignals Induktionsspannungen mit Amplituden von einigen Hundert Millivolt erreichen.
Mit einer Abweichung von weniger als 5 % zwischen erwarteten und gemessenen Induktionsspannungen ist der Aufbau mit dem „smarten Funktionsgenerator“ für eine qualitative und quantitative Demonstration des Induktionsgesetzes absolut geeignet.
Natürlich kann man den Ausgang des Verstärkers auch mit einem Lautsprecher verbinden (KFZ-Boxen) und akustische Experimente zur Resonanz (Kundtsches Rohr, Chladnische Klangfiguren) oder zur Überlagerung akustischer Schwingungen (Interferenzen, stehende Wellen, Schwebungen) durchführen.
Die Nutzbarkeit aller Smartphone-Signalgeneratoren ist dadurch begrenzt, dass die Audioschnittstelle dieser Geräte für akustische Frequenzen ausgelegt ist. Der tatsächlich nutzbare Frequenzbereich liegt daher etwa zwischen 5 Hz und 21 kHz, wobei die Form des erzeugten Signals bei sehr niedrigen Frequenzen deutlich an Präzision verliert. Signalgeneratoren aus dem Lehrmittelbedarf erzeugen demgegenüber Signale mit Frequenzen im MHz-Bereich, Laborgeräte sogar im GHz-Bereich.
Die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten gepaart mit einer komfortablen Bedienung über ein Tablet oder ein Smartphone sowie der günstige Kostenfaktor machen die smarte Kombination aus Funktionsgenerator-App und Bluetooth-Verstärker trotz dieser Einschränkungen zu einer interessanten Alternative insbesondere für Lehrerinnen und Lehrer oder technisch Interessierte.
Christian Hengel, Thomas Wilhelm, Uni Frankfurt, Jochen Kuhn, Uni Kaiserslautern
Dieser Beitrag ist im Original in der aktuellen Ausgabe von Physik in unserer Zeit erschienen.
Originalveröffentlichung
C. Hengel, Th. Wilhelm, J. Kuhn, Ein smarter Funktionsgenerator, Phys.Unserer Zeit 49(4), 202 (2019); https://doi.org/10.1002/piuz.201970412
Entwicklerhomepage Electronic Engineering Apps
