Einblicke in fermionische Supraflüssigkeiten

Experimente mit ultrakalten Gasen aus fermionischen Atomen bringen frischen Schwung in die Physik. So kann man unter nahezu idealen Bedingungen die Paarung von Fermionen untersuchen, die in Supraleitern und Supraflüssigkeiten ebenso auftritt wie in Atomkernen und Neutronensternen oder in der noch hypothetischen Farbsupraleitung der Quarks. Jetzt haben Forscher um Martin Zwierlein vom MIT die besonders interessante Entstehung einer Supraflüssigkeit aus stark wechselwirkenden fermionischen Atomen genauer untersucht.

Bei hinreichend tiefen Temperaturen können sich Fermionen, die einander anziehen, auf zwei Weisen paaren. Ist die Anziehung schwach, so bilden sich lockere Cooper-Paare, wie sie in Supraleitern auftreten und von der BCS-Theorie beschrieben werden, für deren Aufstellung Bardeen, Cooper und Schrieffer 1972 den Physik-Nobelpreis erhielten. Die Cooper-Paare sind Bosonen, die ein suprafluides Kondensat bilden.

Ist die Anziehung der Fermionen hingegen stark, so schließen sich die Teilchen eng zu bosonischen Paaren zusammen, die sich dann schwach abstoßen. Diese Teilchenpaare bilden erst bei hinreichend tiefen Temperaturen eine Supraflüssigkeit, nachdem sie eine Bose-Einstein-Kondensation (BEC) durchlaufen haben. Im BCS- wie im BEC-Zustand ist also die Wechselwirkung der bosonischen Teilchenpaare schwach.

Mit ultrakalten atomaren Fermi-Gasen hatten Forscher um Martin Zwierlein und Wolfgang Ketterle im Jahr 2005 sowohl den BCS-Zustand, in dem sich die Atome locker paaren, als auch den BEC-Zustand aus zweiatomigen Molekülen hergestellt, und darüber hinaus auch den Übergang zwischen BCS und BEC beobachtet. Dazu hatten sie eine Feshbach-Resonanz genutzt, durch die man mit Hilfe eines Magnetfeldes die Anziehungskraft zwischen den Atomen nach Wunsch verändern kann.

Zwierlein und seine Kollegen haben jetzt untersucht, wie sich eine Wolke aus ultrakalten fermionischen Natrium-23-Atomen, die in einer magneto-optischen Falle festgehalten wrd, an einer Feshbach-Resonanz verhält, wenn man die Wolke immer weiter abgekühlt. Nahe der Resonanz hat die Kraft zwischen den Atomen eine große Reichweite. Zugleich ist sie sehr stark – und sie bleibt es auch, da anders als im BEC-Zustand keine schwach wechselwirkenden Moleküle entstehen. Die große Reichweite der Kräfte gibt dem Fermi-Gas ein „universelles“ Verhalten, das nicht mehr von mikroskopischen Details und atomaren Eigenschaften abhängt.

Das „universelle“ Verhalten dieses stark wechselwirkenden Fermi-Gases haben die MIT-Forscher beobachtet, indem sie aus der gemessenen Absorption eines Laserstrahls durch die Atomwolke die Dichte der Atome in der Wolke bestimmten. Daraus erhielten sie die thermodynamische Zustandsgleichung des „universellen“ Fermi-Gases, die die Dichte mit der Kompressibilität und dem Druck in Beziehung setzt. Aus diesen Größen wurden dann die nur schwer zu messende Temperatur sowie die Wärmekapazität des Fermi-Gases ermittelt.

Um das universelle Verhalten klar hervortreten zu lassen, haben die Forscher den Druck P und die Kompressibilität κ des stark wechselwirkenden Fermi-Gases durch die entsprechenden Größen P₀ und κ₀ für ein Gas aus nicht wechselwirkenden Fermionen bei der Temperatur T = 0 geteilt. So ließen sich die an unterschiedlich großen und dichten Gaswolken gemessenen und dann normierten Werte direkt miteinander vergleichen. Es zeigte sich, dass die normierte Kompressibilität beim normierten Druck P/P₀ = 0,55 stark zunahm. Hier fand der Übergang in den suprafluiden Zustand statt.

Nachdem die Forscher die Temperaturen der untersuchten Gaswolken berechnet und durch die jeweilige Fermi-Temperatur T_F geteilt hatten, konnten sie zeigen, dass sich auch die spezifische Wärme und die Kompressibilität in Abhängigkeit von der Temperatur universell verhielten und dass beide bei einer kritischen Temperatur T/T_F in die Höhe schossen, wie man es für den kontinuierlichen Phasenübergang in den suprafluiden Zustand erwartet. Darüber hinaus haben Zwierlein und seine Mitarbeiter noch eine Reihe anderer thermodynamischer Größen des Fermi-Gases am Phasenübergang mit bisher unerreichter Genauigkeit gemessen.

Diese Resultate stimmen insgesamt gut mit Monte-Carlo- und anderen Berechnungen überein. Allerdings geben die Messungen auch neue Einblicke. Demnach fällt die Entropie im suprafluiden Zustand des stark wechselwirkenden Fermi-Gases viel schneller mit der Temperatur ab als die Entropie eines Gases aus nichtwechselwirkenden Fermionen. Sie erreicht schließlich so kleine Werte (0,04 N k_B), dass die dem entsprechende Ordnung in einem stark wechselwirkenden suprafluiden Fermi-Gases, das in einem Lichtgitter festgehalten wird, groß genug sein sollte, den lang gesuchten ferromagnetischen Zustand beobachten zu können.

Rainer Scharf

OD