Gleichrichter für Wärmestrom

Nanoröhren, die mit einer organischen Platinverbindung asymmetrisch bedampft wurden, zeigen eine thermische Vorzugsrichtung.

Elektrische Ströme lassen sich mit Hilfe von Halbleiterdioden und -transistoren sperren bzw. steuern, wobei man die nichtlinearen elektrischen Eigenschaften der Halbleiter nutzt. Wärmeströme, die bei fortschreitender Miniaturisierung der elektronischen Bauelemente immer wichtiger werden, kann man bisher nicht so gezielt beeinflussen. Doch jetzt haben Forscher um Alex Zettl von der University of California in Berkeley Nanoröhren mit nichtlinearer Wärmeleitfähigkeit hergestellt, die die Wärme in einer Richtung deutlich besser transportieren als in die entgegengesetzte.

Normalerweise zeigt die Wärmeleitfähigkeit von Festkörpern keine oder nur eine sehr geringe Richtungsabhängigkeit. So ist es egal, mit welchem Ende man einen Silberlöffel in eine heiße Suppe hält – die Wärme wird stets gleich effizient vom heißen zum kalten Ende des Löffels transportiert. Dabei gilt das Fouriersche Gesetz: der Wärmestrom ist dem Temperaturgefälle proportional, mit dem Wärmeleitkoeffizienten als Proportionalitätskonstante. Bei Metallen transportieren vor allem die Elektronen die Wärme. Bei elektrischen Nichtleitern übernehmen die Schwingungen des Kristallsgitters den Wärmetransport, und der Wärmeleitkoeffizient hängt von der Richtung des Wärmestroms im Kristallgitter ab.

Kehrt man die Richtung des Wärmestroms einfach um 180° um, so ändert sich der Wärmeleitkoeffizient eines „linearen“ Kristalls nicht, bei dem die Kräfte zwischen den Atomen linear von deren Auslenkung um die Ruhelage abhängen. Theoretische Untersuchungen haben indes gezeigt, dass durch Grenzflächen zwischen unterschiedlichen „nichtlinearen“ Kristallen die Wärme in eine Richtung fließen kann, während der Wärmefluss in die andere Richtung gesperrt wird. Wegen der sehr speziellen Materialanforderungen ist die Herstellung eines Wärmegleichrichters nach diesem Prinzip bisher noch nicht gelungen.

Alex Zettl und seine Mitarbeiter haben nun eine andere Lösung dieses Problems gefunden. Sie haben Nanoröhren aus Kohlenstoff oder Bornitrid ungleichmäßig mit einer organischen Platinverbindung bedampft. Dabei nahm die Dicke der Ablagerung zum einen Ende der Röhre hin stark zu, während das andere Ende unbedeckt war. Unter dem Elektronenmikroskop zeigte es sich, dass die amorphen Ablagerungen fest mit der Nanoröhre verbunden waren.

Um die Wärmeleitfähigkeit einer Nanoröhre zu messen, befestigten die Forscher sie mit ihren Enden an den beiden Elektroden eines speziellen Messgerätes. Die Elektroden konnten sowohl als Wärmequelle wie auch als Wärmefühler benutzt werden. Dazu waren sie jeweils mit einer mikrometergroßen Drahtwendel verbunden. Ein Strompuls, durch eine der Wendeln geschickt, setzte eine bestimmte Wärmemenge in der entsprechenden Elektrode frei. Die anschließende zeitliche Temperaturänderung der beiden Elektroden wurde anhand der elektrischen Widerstandsänderungen der beiden Wendeln verfolgt. Daraus ließ sich die Wärmeleitfähigkeit der verbindenden Nanoröhre ermitteln.

Wie erwartet, leiteten unbedampfte Nanoröhren die Wärme in beiden Richtungen gleich gut. Bei den bedampften Röhren hingegen war die Wärmeleitfähigkeit um bis zu 7 % höher, wenn die Wärme vom dicken zum dünnen Ende fließen konnte, als im umgekehrten Fall. Wie kann man sich das erklären? Bei den Kohlenstoff- wie bei den Bornitrid-Nanoröhren wird die Wärme in erster Linie durch Phononen, die Quanten der mechanischen Schwingungen, transportiert. Bei den bedampften Röhren trugen die platinhaltigen Ablagerungen praktisch nicht zum Wärmetransport bei. Eine nahe liegende Annahme ist, dass die Phononen am dünnen Ende der Nanoröhre stärker zurückgeworfen werden als am dicken. Doch dann müsste die Wärme besser vom dünnen zum dicken Ende fließen – im Gegensatz zum beobachteten Resultat.

Für den richtungsabhängigen Wärmetransport machen die Forscher vielmehr Solitonen verantwortlich, also stabile und lokalisierte nichtlineare Schwingungen, die an den Nanoröhren entlanglaufen. Eine Nanoröhre schwingt an ihrem wärmeren Ende stärker und sendet dabei mehr Solitonen aus als an ihrem kühleren Ende. Untersuchungen an eindimensionalen nichtlinearen Modellen haben gezeigt, dass Solitonen stärker reflektiert werden, wenn sie in Bereiche mit zunehmender Massendichte hineinlaufen als im umgekehrten Fall. Somit können die Solitonen leichter vom dicken Ende der Röhre zum dünnen Ende gelangen als umgekehrt. Davon ausgehend schätzen Zettl und seine Kollegen ab, dass sich die Wärmeleitfähigkeit bei Richtungsumkehr tatsächlich um einige Prozent ändern sollte.

Die Forscher betonen, dass mit dieser nichtlinearen Kontrolle von Wärmeflüssen die Phononen nicht länger unerwünschte Nebenprodukte der Elektronik sind. Sie seien vielmehr – wie die Elektronen und Photonen – Informationsträger, die sich verarbeiten lassen. Bis zum Bau von leistungsfähigen phononischen Gleichrichtern oder gar Schaltkreisen ist es aber noch ein weiter Weg.

Rainer Scharf

Weitere Infos

• Originalveröffentlichung:
  C. W. Chang et al.: Solid-State Thermal Rectifier. Science 314, 1121 (2006).
  http://dx.doi.org/10.1126/science.1132898
• Gruppe von Alex Zettl an der University of California in Berkeley:
  http://www.physics.berkeley.edu/research/zettl/
• Gruppe von Li Shi an der University of Texas in Austin:
  http://www.me.utexas.edu/~lishi/

Weitere Literatur:

• C.W. Chang, Wei-Qiang Han und A. Zettl: Thermal Conductivity of B-C-N and BN Nanotubes. J. Vac. Sci. Technol. B. 23 1883 (2005).
  http://www.physics.berkeley.edu/research/zettl/pdf/313.JVacSciTecB23-5chang.pdf (frei!)
• J. Hone et al.: Thermal conductivity of single-walled carbon nanotubes. Phys. Rev. B 59, R2514 (1999).
  http://www.physics.berkeley.edu/research/zettl/pdf/223.PRB59hone.pdf (frei!)
• L. Shi et al.: Measuring Thermal and Thermoelectric Properties of One-Dimensional Nanostructures Using a Microfabricated Device. J. Heat Transfer 125, 881 (2003).
  http://www.me.utexas.edu/~lishi/publication/K1D_JHT.pdf (frei!)
• Baowen Li, Lei Wang und Giulio Casati: Thermal Diode: Rectification of Heat Flux. Phys. Rev. Lett. 93, 184301 (2004).
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.184301
  http://arxiv.org/abs/cond-mat/0407093