15.04.2020

Topologische Zustände bestimmen leicht gemacht

Spezielle Protokolle verknüpfen lokale Messungen mit topologischen Quantenzuständen.

Topologische Materialien ziehen derzeit großes Interesse auf sich und könnten die Basis für eine neue Ära in der Materialentwicklung bilden. Wissenschaftler um Andreas Elben, Jinlong Yu, Peter Zoller und Benoit Vermersch präsentieren nun ein neues Messverfahren, mit dem sich topologische Invarianten auf unterschiedlichen experimentellen Plattformen identifizieren und charakterisieren lassen. 
 

Abb.: Topologische Materie­zustände sind eine besonders faszinierende Klasse...
Abb.: Topologische Materie­zustände sind eine besonders faszinierende Klasse von Quanten­zuständen. (Bild: IQOQI Innsbruck / H. Ritsch)

Topologische Materiezustände zeichnen sich durch nichtlokale Quanten­korrelationen aus und sind besonders robust gegenüber lokalen Störungen, wie sie in Experimenten unvermeidlich auftreten. „Solche topologischen Phasen im Experiment zu identifizieren und zu charakterisieren, stellt eine große Herausforderung dar“, sagen Benoît Vermersch, Jinlong Yu und Andreas Elben vom Zentrum für Quantenphysik der Universität Innsbruck und dem Institut für Quantenoptik und Quanteninformation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. „Topologische Phasen können aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften nicht durch lokale Messungen identifiziert werden. Wir entwickeln daher neue Messprotokolle, mit denen die Experimentalphysiker diese Zustände im Labor charakterisieren können.“ Für nicht­wechsel­wirkende Systeme wurde das in den vergangenen Jahren bereits erreicht. Für wechsel­wirkende Systeme, die in der Zukunft auch als topologische Quantencomputern Anwendung finden könnten, war das jedoch bisher nicht möglich.

Deshalb schlagen die Physiker der Forschungsgruppe von Peter Zoller nun Protokolle vor, die die Messungen von topologischen Invarianten ermöglichen. Diese mathematischen Ausdrücke beschreiben gemeinsame Eigenschaften topologischer Räume und ermöglichen es, wechsel­wirkende topologischen Zustände mit globaler Symmetrie in eindimensionalen, bosonischen Systemen vollständig zu identifizieren. „Die Idee unseres Verfahrens ist es, in einem Quantensimulator zunächst einen solchen topologischen Zustand zu präparieren. Nun werden sogenannte zufällige Messungen ausgeführt und aus statistischen Korrelationen dieser zufälligen Messungen die topologischen Invarianten extrahiert“, erläutert Andreas Elben. 

Die Besonderheit der Methode ist dabei, dass die topologische Invariante zwar hochkomplexe, nichtlokale Korrelations­funktionen sind, dennoch aber aus statistischen Korrelationen von einfachen, lokalen zufälligen Messungen extrahiert werden können. Wie bei einer kürzlich von der Arbeitsgruppe vorgestellten Methode zum Vergleich von Quantenzuständen in Computern oder Simulatoren, sind solche zufälligen Messungen heute im Experiment möglich. „Unsere Protokolle zur Messung der topologischen Invarianten sind daher in den vorhandenen experimentellen Plattformen direkt anwendbar“, sagt Benoît Vermersch.

U. Innsbruck / DE
 

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