Wie entstehen Waschbrettpisten?

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Auf unbefestigten Straßen bilden sich mit der Zeit waschbrettförmige Rippelmuster. Deren Entstehung haben Physiker nun in Theorie und Praxis untersucht.

Auf unbefestigten Straßen, die viel befahrenen werden, bilden sich mit der Zeit waschbrettförmige Rippelmuster, die den Transport erheblich behindern können. So ist es nicht verwunderlich, dass vor allem Straßenbauingenieure diese Erscheinung intensiv studiert haben, in erster Linie um sie zu verhindern. Jetzt haben Physiker die Entstehung der Waschbrettpisten mit Experimenten, Simulationen und theoretischen Modellen untersucht.

Bei früheren Beobachtungen an unbefestigten Straßen hatte sich gezeigt, dass sich die Rippelmuster nur dann bilden, wenn die Straßen mit einer Geschwindigkeit von mindestens 1 m/s befahren werden. Normalerweise wandern die Rippel in Fahrtrichtung, doch bisweilen bewegen sie sich auch in die entgegengesetzte Richtung. Unklar war, inwieweit das auftretende Waschbrettmuster von der Größe der Räder, dem Gewicht und der Geschwindigkeit der Fahrzeuge oder von der Dichte und Konsistenz des Straßenbelages abhängt. Diesen Fragen ist jetzt ein Team von Forschern aus Großbritannien, Frankreich und Kanada nachgegangen.

Nicolas Taberlet von der University of Cambridge und seine Kollegen haben einen Drehteller von einem Meter Durchmesser etwa 5 cm hoch mit Sand gefüllt. Nahe dem Rand des Drehtellers lag ein 10 cm großes und 2 cm breites Hartgummirad auf dem Sand auf. Seine Achse war an einem Hebel befestigt, so dass das Rad über den Sand rollte, wenn der Drehteller rotierte. Die gewählten Rotationsperioden lagen zwischen 1,25 s und 5 s. Das entsprach Geschwindigkeiten zwischen 0,6 m/s und 2,5 m/s. Mit elektrischen bzw. optischen Sensoren wurde die vertikale Bewegung des Rades bzw. die Form des Sandbettes einige Tausend Mal pro Rotation gemessen.

Zunächst rollte das Rad sanft über die Sandoberfläche. Für Geschwindigkeiten unter 1,5 m/s blieb das Sandbett flach, darüber traten Modulationen auf. Die sich bildenden Rippel waren asymmetrisch, sodass das Rad jeweils die sanfter geneigte Seite hinauf rollte und die steilere Seite hinab rollte oder sprang. Die Neigung der steileren Seite erreichte nahezu den Schüttwinkel des Sandes. Im Experiment liefen die Rippel immer vorwärts, also in Bewegungsrichtung des Rades. Es bildete sich ein periodisches Waschbrettmuster heraus, dessen Amplitude und Wellenlänge zunächst zunahmen. Schließlich blieben sieben Rippel mit konstanter Amplitude übrig.

Experimente mit unterschiedlichen Sandsorten und mit Reiskörnern zeigten, dass die sich bildenden Waschbrettmuster nicht von der Korngröße des Granulats abhingen. Auch der Durchmesser des Rades spielte keine Rolle, wohl aber sein Gewicht. Je schwerer das Rad war, desto größer war die Amplitude und desto kürzer die Wellenlänge des sich einstellenden Waschbrettmusters. Bei Computersimulationen zeigte es sich, dass die Kompression des Granulats keine Rolle bei der Rippelbildung zu spielen scheint – im Widerspruch zu früher veröffentlichten Erklärungsversuchen.

Taberlet und seine Kollegen haben zwei charakteristische Längenskalen identifiziert, deren Verhältnis für die Musterbildung entscheidend ist: L ₁ = (m/ρb) ^1/2 und L ₂=mg/ ρbv ², wobei m, b und v die Masse, Breite bzw. Geschwindigkeit des Rades sind, ρ die Dichte des Sandes und g die Erdbeschleunigung ist. Die dimensionslose Größe F=L ₁/L ₂ entscheidet darüber, ob bei der Bewegung des Rades über den Sand die Dissipation überwiegt (F klein) oder ob das Rad auf dem Sand hüpfen kann (F groß). In diesem Fall kommt es zu Oszillationen, bei denen die vertikalen Bewegungen des Rades und die Modulationen der Sandoberfläche einander verstärken. Eine ausgearbeitete Theorie für die Entstehung der Waschbrettmuster gibt es jedoch noch immer nicht. Daran sollte man denken, wenn man wieder einmal über eine Waschbrettpiste rattert.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichungen:
  Nicolas Taberlet, Stephen W. Morris und Jim N. McElwaine: Washboard Road: The Dynamics of Granular Ripples Formed by Rolling Wheels. Phys. Rev. Lett. 99, 068003 (2007).
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.068003
  http://www.physics.utoronto.ca/nonlinear/preprints/TMM07.pdf (frei!)
• Stephen W. Morris, Toronto:
  http://www2.physics.utoronto.ca/~nonlin/
  http://www.physics.utoronto.ca/nonlinear/abstracts/TMM07abstract.html