Wie paaren sich fermionische Atome?

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Die Ausdehnung und die Energie der Atompaare im molekularen Bose-Einstein-Kondensat und im suprafluiden Bardeen-Cooper-Schrieffer-Zustand wurden jetzt spektroskopisch bestimmt.

Die Untersuchung ultrakalter Atomgase hat im letzten Jahrzehnt eine Fülle von grundlegenden Ergebnissen gebracht. Zunächst stand die Erforschung von Gasen aus bosonischen Atomen im Vordergrund, mit denen Bose-Einstein-Kondensate, Atomlaser und lokalisierte Quantenzustände in Lichtgittern realisiert werden konnten. Inzwischen haben sich auch ultrakalte Gase aus fermionischen Atomen als äußerst interessantes Forschungsobjekt erwiesen, dessen Studium ein neues Licht auf den rätselhaften Mechanismus der Hochtemperatursupraleitung werfen könnte. Zwei Forschergruppen haben jetzt mit spektroskopischen Methoden Informationen über die mikroskopische Struktur stark wechselwirkender atomarer Fermi-Gase gewonnen.

An den atomaren Fermi-Gasen kann man den noch immer unverstandenen BEC-BCS-Übergang studieren. Dabei wandelt sich ein Bose-Einstein-Kondensat (BEC) aus Molekülen, die aus je zwei fest aneinander gebundenen fermionischen Atomen bestehen, in den von der Supraleitung her bekannten Bardeen-Cooper-Schrieffer-Zustand (BCS) um. In diesem Zustand bilden die Fermionen locker gebundene Cooper-Paare. Mit einem äußeren Magnetfeld lässt sich die Wechselwirkung zwischen den Atomen über eine so genannte Feshbach-Resonanz so verändern, dass man aus ihnen Moleküle bilden und diese kontinuierlich in Cooper-Paare umwandeln kann. Auf diese Weise lässt sich der BEC-BCS-Übergang erstmals lückenlos erforschen.

Wie stark die einzelnen Atome im molekularen Kondensat bzw. am Übergang vom Kondensat zum BCS-Zustand an ihre Partner gebunden sind, haben Deborah Jin und ihre Kollegen vom JILA in Boulder auf spektroskopischem Wege gemessen. Dazu haben sie ein Fermi-Gas aus etwa 300.000 Kalium-40-Atomen, die sich in zwei verschiedenen Spinzuständen befanden, in einer optischen Dipolfalle festgehalten und durch teilweises Verdampfen auf 16% der Fermi-Temperatur abgekühlt. Mit einem Radiofrequenzpuls wurden Atome aus einem der beiden Spinzustände in einen dritten Zustand angeregt, der nur sehr schwach mit den beiden anderen Zuständen wechselwirkte. Dadurch war sichergestellt, dass die Energie der entkoppelten Atome sich nicht mehr änderte und, nach Abschalten der Falle, durch Flugzeitmessungen bestimmt werden konnte. Wurde von der gemessenen Energie der entkoppelten Atome die Energie der anregenden Photonen abgezogen, so erhielt man die wellenzahlabhängige Energie E(k) der im Kondensat gebundenen Atome.

Bei einem Kontrollexperiment mit einem schwach wechselwirkenden Fermi-Gas nahm die Energie E(k) erwartungsgemäß mit k ² zu. In stark wechselwirkenden Fermi-Gasen zeigte E(k) ein ganz anderes Verhalten. Im molekularen Bose-Einstein-Kondensat nahm E(k), ausgehend von der negativen molekularen Bindungsenergie E(0), mit wachsendem k ab, und zwar wie E(0) – Ck ². Am Übergang vom BCS- zum BEC-Zustand zeigte sich ein komplizierteres Verhalten. Verglichen mit der Bindungsenergie der Moleküle hatte E(0) jetzt nur einen sehr kleinen negativen Wert, der der „Bindungsenergie“ der Cooper-Paare entsprach, d. h. der durch die Paarung verursachten Lücke im Energiespektrum. Mit wachsendem k nahm E(k) zunächst langsam zu, um dann schnell abzufallen. Weitere Untersuchungen sollen zeigen, wie sich die Atome paaren, wenn sie sich nur in zwei Raumdimensionen bewegen können oder wenn die Paar-Wellenfunktion nicht kugelsymmetrisch ist – wie bei Hochtemperatursupraleitern.

Während sich die Cooper-Paare bei Tieftemperatur-Supraleitern über viele Nanometer erstrecken können, sind sie bei Hochtemperatur-Supraleitern nur etwa einen Nanometer groß. Wie groß die Atompaare in stark wechselwirkenden Fermi-Gasen sind, haben jetzt Wolfgang Ketterle und seine Mitarbeiter spektroskopisch untersucht. Dazu haben sie ein ultrakaltes Fermi-Gas aus Lithium-6 mit Radiopulsen angeregt und beobachtet, wie die Atompaare bei Variation der Frequenz auseinanderbrechen. Dabei ergab sich eine Resonanz, deren Breite ein direktes Maß für die räumliche Ausdehnung der Atompaare war.

Es zeigte sich, dass die Ausdehnung der Atompaare beim Übergang vom molekularen Bose-Einstein-Kondensat zum BCS-Zustand stetig zunahm und sich um zwei Größenordnungen änderte. Direkt am Übergangspunkt waren die dort vorliegenden Cooper-Paare kleiner als der mittlere Atomabstand. Solch kleine Paare hatte man bei fermionischen Supraflüssigkeiten bisher noch nicht beobachtet. Dass die Cooper-Paare etwa so klein werden können wie die bosonischen Moleküle, macht es verständlich, wieso sich die Cooper-Paare so leicht in Moleküle umwandeln lassen.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichungen:
  Christian H. Schunck et al.: Determination of the fermion pair size in a resonantly interacting superfluid. Nature 454, 739 (2008).
  http://dx.doi.org/10.1038/nature07176
  http://www.nature.com/nature/journal/v454/n7205/abs/nature07172.html
  http://arxiv.org/abs/0802.0341
• J. T. Stewart, J. P. Gaebler & D. S. Jin: Using photoemission spectroscopy to probe a strongly interacting Fermi gas. Nature 454, 744 (2008).
  http://dx.doi.org/10.1038/nature07172
  http://www.nature.com/nature/journal/v454/n7205/abs/nature07176.html
  http://arxiv.org/abs/0805.0026
• Gruppe von Wolfgang Ketterle am MIT:
  http://cua.mit.edu/ketterle_group/home.htm
• Gruppe von Deborah Jin am JILA:
  http://jilawww.colorado.edu/~jin/
  http://jilawww.colorado.edu/~jin/research/crossover.html