21.06.2007
An Introduction to Quantum Computing / Vedral, V.: Introduction to Quantum Information Science
Kaye, P. et al.
Wie anerkannt und beliebt das Gebiet der Quanteninformation weltweit ist, zeigt sich auch am großen Bücherangebot. Fast zeitgleich erschienen dazu nun bei Oxford University Press zwei theoretisch ausgerichtete Bücher.
Das Buch von P. Kaye, R. Laflamme und M. Mosca (Univ. Waterloo, Kanada) richtet sich an Studenten der Informatik, Physik und Mathematik. Außer einer Grundkompetenz in Linearer Algebra wird kein tiefes Verständnis in einem der drei Fächer vorausgesetzt. Erklärtes Ziel ist es, einen in sich geschlossenen „intuitiven“ Zugang zu wesentlichen Konzepten des Quanten-Computing zu bieten.
In drei einleitenden Kapiteln erläutern die Autoren Begriffe aus dem klassischen Computing sowie Grundbegriffe der Quantenmechanik. Originell ist der von ihnen gewählte Zugang über das klassische probabilistische Computing: Die Autoren erklären hier Vektor- und Matrixnotation und übertragen sie dann auf die Quantenmechanik. Es fehlt jedoch an mehreren Stellen die physikalische Interpretation. Eigenschaften der Dichtematrix werden zudem in eine Übungsaufgabe verlegt, anstatt an zentraler Stelle behandelt zu werden.
Die Stärke dieses Buches liegt in der Präsentation der Quantenalgorithmen, die nach der Einführung der Quantengatter sowie des Teleportationsprotokolls sehr systematisch und verständlich erklärt werden. An dieser Stelle zeigt sich die lange Lehrerfahrung der Autoren und ihr gut durchdachtes Konzept. Insbesondere das Kapitel über den Shor-Algorithmus ist hervorzuheben, da man selten sowohl klassische als auch quantenmechanische Aspekte dieses komplexen Algorithmus’ in so übersichtlicher Form findet.
Sehr lesenswert ist auch das
Kapitel über Quantenkomplexitätstheorie, das auch für Physiker gut zugänglich ist. Dies ist wohl das erste Lehrbuch, in dem die so genannte „Widersacher-Methode“ (adversary method) erscheint. Ein ausführliches Kapitel über Quantenfehlerkorrektur rundet das Buch ab. Etliche in den Text integrierte Übungen fordern zur Eigeninitiative auf. Insgesamt bietet dieses Buch einen kohärenten, sehr gut lesbaren Einstieg in die grundlegenden informationstheoretischen Aspekte des Quanten-Computing.
Das Buch von Vlatko Vedral (Univ. Leeds) setzt ebenfalls keine tieferen Vorkenntnisse voraus. Zielgruppe sind vor allem fortgeschrittene Physikstudenten. Die Quanteninformationstheorie wird hier aus einer anderen, nämlich mehr physikalischen Perspektive als im zuerst besprochenen Buch beleuchtet. Auch die Auswahl der Themen ist in gewisser Weise komplementär: V. Vedral teilt sein Buch in drei große Kapitel über klassische und Quanteninformation, Verschränkung und Quanten-Computing. Thematische Überschneidungen mit dem Buch von Kaye et al. tauchen hauptsächlich im letzten dieser drei Kapitel auf.
Die Stärken dieses Buches liegen in den Gebieten, mit denen der Autor durch eigene Arbeiten besonders vertraut ist. Hervorzuheben ist die intensive Behandlung der relativen Entropie (damit verbunden eine schöne Herleitung der Holevo-Grenze und der Zusammenhang mit der Thermodynamik). Weiterhin ist das Kapitel über Verschränkungsmaße und Verschränkungszeugen gut gelungen und hat bereits Bezug zu aktuellen Forschungsthemen. Auch durch Themen wie „Landauer’s Erasure“ und Bekenstein-Grenze hebt sich dieses Werk von anderen Büchern über Quanteninformationstheorie ab.
Dieses Buch ist lässig, leider bisweilen aber auch etwas nachlässig geschrieben. Etliche sinnentstellende Druckfehler, wie z. B. fehlende Minuszeichen oder Quadrate, fordern den Leser zu sorgfältigem Studium des Textes auf. Auch am logischen Aufbau sind Details zu bemängeln: Manche wesentlichen Konzepte werden gar nicht (Tensorprodukt) oder erst viele Seiten nach ihrem ersten Erscheinen (Schrödinger-Gleichung; vollständige Positivität) definiert. Ein Manko sind auch die fehlenden Hinweise auf Originalliteratur.
Insgesamt bieten beide Bücher einen guten Einstieg und Überblick. Dem Anfänger aus der Informatik sei das Buch von Kaye et al. empfohlen, demjenigen aus der Physik das Buch von Vedral. Für fortgeschrittene Quanteninformatiker ist gerade die umgekehrte Empfehlung reizvoll.
Das Buch von P. Kaye, R. Laflamme und M. Mosca (Univ. Waterloo, Kanada) richtet sich an Studenten der Informatik, Physik und Mathematik. Außer einer Grundkompetenz in Linearer Algebra wird kein tiefes Verständnis in einem der drei Fächer vorausgesetzt. Erklärtes Ziel ist es, einen in sich geschlossenen „intuitiven“ Zugang zu wesentlichen Konzepten des Quanten-Computing zu bieten.
In drei einleitenden Kapiteln erläutern die Autoren Begriffe aus dem klassischen Computing sowie Grundbegriffe der Quantenmechanik. Originell ist der von ihnen gewählte Zugang über das klassische probabilistische Computing: Die Autoren erklären hier Vektor- und Matrixnotation und übertragen sie dann auf die Quantenmechanik. Es fehlt jedoch an mehreren Stellen die physikalische Interpretation. Eigenschaften der Dichtematrix werden zudem in eine Übungsaufgabe verlegt, anstatt an zentraler Stelle behandelt zu werden.
Die Stärke dieses Buches liegt in der Präsentation der Quantenalgorithmen, die nach der Einführung der Quantengatter sowie des Teleportationsprotokolls sehr systematisch und verständlich erklärt werden. An dieser Stelle zeigt sich die lange Lehrerfahrung der Autoren und ihr gut durchdachtes Konzept. Insbesondere das Kapitel über den Shor-Algorithmus ist hervorzuheben, da man selten sowohl klassische als auch quantenmechanische Aspekte dieses komplexen Algorithmus’ in so übersichtlicher Form findet.
Sehr lesenswert ist auch das
Kapitel über Quantenkomplexitätstheorie, das auch für Physiker gut zugänglich ist. Dies ist wohl das erste Lehrbuch, in dem die so genannte „Widersacher-Methode“ (adversary method) erscheint. Ein ausführliches Kapitel über Quantenfehlerkorrektur rundet das Buch ab. Etliche in den Text integrierte Übungen fordern zur Eigeninitiative auf. Insgesamt bietet dieses Buch einen kohärenten, sehr gut lesbaren Einstieg in die grundlegenden informationstheoretischen Aspekte des Quanten-Computing.
Das Buch von Vlatko Vedral (Univ. Leeds) setzt ebenfalls keine tieferen Vorkenntnisse voraus. Zielgruppe sind vor allem fortgeschrittene Physikstudenten. Die Quanteninformationstheorie wird hier aus einer anderen, nämlich mehr physikalischen Perspektive als im zuerst besprochenen Buch beleuchtet. Auch die Auswahl der Themen ist in gewisser Weise komplementär: V. Vedral teilt sein Buch in drei große Kapitel über klassische und Quanteninformation, Verschränkung und Quanten-Computing. Thematische Überschneidungen mit dem Buch von Kaye et al. tauchen hauptsächlich im letzten dieser drei Kapitel auf.
Die Stärken dieses Buches liegen in den Gebieten, mit denen der Autor durch eigene Arbeiten besonders vertraut ist. Hervorzuheben ist die intensive Behandlung der relativen Entropie (damit verbunden eine schöne Herleitung der Holevo-Grenze und der Zusammenhang mit der Thermodynamik). Weiterhin ist das Kapitel über Verschränkungsmaße und Verschränkungszeugen gut gelungen und hat bereits Bezug zu aktuellen Forschungsthemen. Auch durch Themen wie „Landauer’s Erasure“ und Bekenstein-Grenze hebt sich dieses Werk von anderen Büchern über Quanteninformationstheorie ab.
Dieses Buch ist lässig, leider bisweilen aber auch etwas nachlässig geschrieben. Etliche sinnentstellende Druckfehler, wie z. B. fehlende Minuszeichen oder Quadrate, fordern den Leser zu sorgfältigem Studium des Textes auf. Auch am logischen Aufbau sind Details zu bemängeln: Manche wesentlichen Konzepte werden gar nicht (Tensorprodukt) oder erst viele Seiten nach ihrem ersten Erscheinen (Schrödinger-Gleichung; vollständige Positivität) definiert. Ein Manko sind auch die fehlenden Hinweise auf Originalliteratur.
Insgesamt bieten beide Bücher einen guten Einstieg und Überblick. Dem Anfänger aus der Informatik sei das Buch von Kaye et al. empfohlen, demjenigen aus der Physik das Buch von Vedral. Für fortgeschrittene Quanteninformatiker ist gerade die umgekehrte Empfehlung reizvoll.
Prof. Dr. Dagmar Bruß, Institut für Theoretische Physik III, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
P. Kaye, R. Laflamme und M. Mosca: An Introduction to Quantum Computing
Oxford University Press, Oxford 2006, 288 S., geb., ISBN 9780198570004
V. Vedral: Introduction to Quantum Information Science
Oxford University Press, Oxford 2006, 224 S., geb., ISBN 9780199215706
