Applications of Percolation Theory

Von M. Sahimi.
Taylor & Francis, London 1994. XIV + 258 S., Softcover
ISBN 0-7484-0076-1

Die Perkolationstheorie bezeichnet eine Klasse von Modellen, bei denen das Zusammenspiel von Geometrie, Topologie und Zufall untersucht werden kann. Das erste Perkolationsmodell wurde 1957 durch S. R. Broadbent und J. M. Hammersley eingeführt. Zahllose Originalarbeiten sind in den letzten Jahrzehnten über die Perkolationstheorie erschienen, und diese Untersuchungen haben eine Fülle neuer Erkenntnisse gebracht. Im Spektrum der neuen Bücher über die Perkolationstheorie fehlte bisher eine Darstellung der zahlreichen Gebiete, wo die Perkolationstheorie in der Untersuchung von Zusammenhangseigenschaften komplexer Systeme eine Rolle spielt. Das Buch von Sahimi versucht, diese Lücke zu schließen.

Die 14 Kapitel dieses Bandes machen deutlich, in wie vielen Bereichen der statistischen Physik, der Geophysik, der Festkörperphysik, der Chemie und der Biologie die Perkolationstheorie von Bedeutung ist. Zwei einleitenden Kapitel, in denen die wesentlichen Ergebnisse der Theorie sehr knapp und heuristisch skizziert werden, folgt eine Darstellung vieler Anwendungsbeispiele bis hin zu den neuesten Entwicklungen. Allerdings kann nur ein fortgeschrittener Leser von den zwei ersten Kapiteln profitieren. Die Anwendungsbeispiele sind eigentlich die Stärke dieses Bandes. Sie enthalten eine Fülle von Material und Literaturverweisen, sind in Auswahl und Darstellung gut ausgewogen und können als Informationsquelle für alle an Anwendungen der Perkolationstheorie interessierten Physiker empfohlen werden.
Es ist unmöglich, hier die vielen von Sahimi geschilderten Beispiele wiederzugeben. Nur einige seien genannt: In den Kapiteln 3, 7 und 8 werden Eigenschaften poröser Medien ausführlich untersucht; ein kurzes Kapitel ist der spannenden Anwendung der Perkolationstheorie in biologischen Systemen gewidmet; im vierten Kapitel werden geophysikalische Anwendungen der Theorie präsentiert. Das alles geschieht in einer exakten, durch Verwendung von Modellvorstellungen aber anschaulichen Form. Es gelingt dem Autor, für eine Reihe wichtiger Anwendungen der Perkolationstheorie Interesse zu wecken, und ich meine, daß die Konzeption des Buches und die Stoffauswahl glücklich getroffen sind und halten, was der Titel verspricht.

P. Blanchard, Bielefeld

Dieses Buch können Sie direkt bei amazon.de