25.10.2007
Chaotic Dynamics
Tél, T., M. Gruiz
Systeme mit chaotischem Verhalten spielen in vielen Bereichen der Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Das vorliegende Buch gibt ausgehend von Problemen der klassischen Mechanik eine schöne Einführung in chaotische dynamische Systeme.
Der einleitende erste Teil illustriert wesentliche Phänomene chaotischen Verhaltens anhand verschiedener Beispielsysteme und stellt das Konzept fraktaler Objekte vor. Im zweiten Teil führen die beiden Autoren grundlegende Konzepte wie Phasenraumdarstellung, Instabilität, hyperbolische Punkte und invariante Mannigfaltigkeiten ein. Im umfangreichsten dritten Teil werden chaotische Attraktoren in dissipativen Systemen, transientes Verhalten, konservative Systeme und chaotische Streuung ausführlich besprochen. Das Buch schließt mit einer Übersicht zu Anwendungen und einem kurzen Ausblick auf Turbulenz und raum-zeitliches Chaos.
Besonders positiv hervorzuheben ist die Vielzahl von im Text eingebetteten Problemen, deren Lösung in ausgewählten Fällen detailliert im Anhang aufgeführt ist. Weitere Lösungen für Lehrende sind nach Anfrage über die Webseite des Buches erhältlich. Ergänzt wird das Buch durch eine umfangreiche, thematisch geordnete Bibliografie.
In allen Kapiteln finden sich mehrere Beispiele, die zusammen mit einer Vielzahl sehr guter Abbildungen helfen, ein intuitives Verständnis der zugrunde liegenden Mechanismen zu gewinnen. Bei der Behandlung der Themen haben die Autoren eine anschauliche Darstellung gewählt. Das lässt mathematische Aspekte nach meinem Geschmack leider etwas zu kurz kommen. Es wäre schön gewesen, die Farbabbildungen in den Haupttext zu integrieren und nicht erst am Ende des Buches zusammenzufassen, insbesondere da sich die zugehörigen Bildunterschriften kurioserweise am Anfang des Buches befinden.
Da nur elementare Vorkenntnisse, wie z. B. gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Algebra und Newtonsche Bewegungsgleichungen, vorausgesetzt werden, ist das Buch sehr gut als eine Einführung und zum selbstständigen Studium geeignet. Ebenfalls stellt es hervorragendes Material bereit, um die Vorlesung über Theoretische Mechanik um Aspekte chaotischer Systeme zu ergänzen.
Der einleitende erste Teil illustriert wesentliche Phänomene chaotischen Verhaltens anhand verschiedener Beispielsysteme und stellt das Konzept fraktaler Objekte vor. Im zweiten Teil führen die beiden Autoren grundlegende Konzepte wie Phasenraumdarstellung, Instabilität, hyperbolische Punkte und invariante Mannigfaltigkeiten ein. Im umfangreichsten dritten Teil werden chaotische Attraktoren in dissipativen Systemen, transientes Verhalten, konservative Systeme und chaotische Streuung ausführlich besprochen. Das Buch schließt mit einer Übersicht zu Anwendungen und einem kurzen Ausblick auf Turbulenz und raum-zeitliches Chaos.
Besonders positiv hervorzuheben ist die Vielzahl von im Text eingebetteten Problemen, deren Lösung in ausgewählten Fällen detailliert im Anhang aufgeführt ist. Weitere Lösungen für Lehrende sind nach Anfrage über die Webseite des Buches erhältlich. Ergänzt wird das Buch durch eine umfangreiche, thematisch geordnete Bibliografie.
In allen Kapiteln finden sich mehrere Beispiele, die zusammen mit einer Vielzahl sehr guter Abbildungen helfen, ein intuitives Verständnis der zugrunde liegenden Mechanismen zu gewinnen. Bei der Behandlung der Themen haben die Autoren eine anschauliche Darstellung gewählt. Das lässt mathematische Aspekte nach meinem Geschmack leider etwas zu kurz kommen. Es wäre schön gewesen, die Farbabbildungen in den Haupttext zu integrieren und nicht erst am Ende des Buches zusammenzufassen, insbesondere da sich die zugehörigen Bildunterschriften kurioserweise am Anfang des Buches befinden.
Da nur elementare Vorkenntnisse, wie z. B. gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Algebra und Newtonsche Bewegungsgleichungen, vorausgesetzt werden, ist das Buch sehr gut als eine Einführung und zum selbstständigen Studium geeignet. Ebenfalls stellt es hervorragendes Material bereit, um die Vorlesung über Theoretische Mechanik um Aspekte chaotischer Systeme zu ergänzen.
Dr. Arnd Bäcker, Institut für Theoretische Physik, TU Dresden
T. Tél, M. Gruiz: Chaotic Dynamics
Cambridge University Press, Cambridge 2006, 412 S., geb.,
ISBN 9780521547833
