General Relativity

Das in der Reihe „Graduate Texts in Physics“ erschienene Buch ist die überarbeitete, erweiterte und mit neuem Layout versehene Ausgabe der ersten Auflage des Lehrbuches „General Relativity. With Applications to Astrophysics“, das 2004 in der Reihe „Text and Monographs in Physics“ erschienen war. Das jetzt vorliegende Werk „General Relativity“ weist mit insgesamt 750 Seiten einen deutlich erweiterten Inhalt auf. Darüber hinaus liest sich das Buch, dessen neues Layout sehr ansprechend ist, ausnehmend gut. Gleich zu Beginn möchte ich betonen, dass das wichtige Gebiet der Kosmologie Eingang gefunden hat.

Der Autor ist als herausragender Kenner der Gravitations-, Hoch­energie- und Mathematischen Physik bestens bekannt. Entsprechend tief und ausgewogen ist der Inhalt des Buches. An konzeptionell bedeutsamen Stellen bewirken historische Einschübe mit Originalzitaten eine überaus lebendige Darstellung.

Der erste Teil bringt, didaktisch gut durchdacht, eine kurze Entstehungsgeschichte der Allgemeinen Relativitätstheorie und führt dann in die Physik äußerer Gravitationsfelder und schließlich in die Einsteinschen Feldgleichungen mit all ihren grundlegenden physikalischen und mathematischen Aussagen ein. Die mathematische Formulierung ist überwiegend in der den meisten Physikern geläufigen Koordinaten-Darstellung gehalten. Um jedoch die geometrisch-physikalische Struktur sichtbar zu machen oder um Rechnungen kompakter zu gestalten, geht der Autor oft und dabei überzeugend zu invarianten oder „intrinsischen“ Darstellungen über. Dies gilt auch für den folgenden Teil des Buches.

In diesem sehr umfangreichen zweiten Teil stellt Straumann die wichtigsten Resultate aus den Einsteinschen Feldgleichungen vor bzw. entwickelt sie im Detail und vergleicht die Ergebnisse mit Beobachtungsdaten. Er behandelt die statischen und stationären Lösungen der nicht-rotierenden und rotierenden Schwarzen Löcher, Neutronensterne und Weißen Zwerge, die kosmologischen Lösungen vom Friedmann-Lemaître-Typ, Näherungslösungen für Gravitationswellen im Rahmen der linearisierten Theorie und für Binärsysteme im Rahmen der post-Newtonschen Approximation. Ein eigenes Kapitel ist dem mit Spinor-Feldern arbeitenden Beweis von Edward Witten über die Positivität der Energie eines isolierten Systems gewidmet. Der Beweis von Werner Israel zur Eindeutigkeit der Raumzeiten Schwarzer Löcher findet sich ebenfalls im Buch. Aus der Vielzahl der behandelten experimentellen bzw. Beobachtungsbezügen seien hier die klassischen Tests der Theorie, die Gravitationslinsen, die Röntgenastronomie, die Physik und Astrophysik der Binärpulsare mit deren weitreichenden Konsequenzen für die Gültigkeit der Theorie von Einstein, die thermische Geschichte des Universums sowie die Evidenz Schwarzer Löcher und die zukünftige Gravitationswellenastronomie genannt.

Das wichtige mathematische Rüstzeug findet sich im dritten Teil über die Differentialgeometrie und in den vier ausführlichen Anhängen sowie einer hübschen Sammlung wichtiger Formeln. Viele lehrreiche Übungen mit Hinweisen und Lösungen machen das Werk zu einem Lehrbuch im besten Sinne. Eine Vielzahl von sehr nützlichen, in Blöcken eingeteilten Referenzen von mehr als zehn Seiten runden das Buch ab, das in seinen physikalischen und mathematischen Inhalten von bestechender Klarheit und Eleganz ist. Es vermittelt ein außerordentlich gründliches Verständnis der Allgemeinen Relativitätstheorie. Sein Studium ist für Physiker, Astro­physiker als auch Mathematiker gleichermaßen ­gewinnbringend.

Prof. Dr. Gerhard Schäfer, Theoretisch-Physikalisches Institut, Universität Jena