General Relativity. A Geometric Approach
Ludvigsen
General Relativity. A Geometric Approach
Von M. Ludvigsen.
Cambridge University Press, Cambridge 1999. XII + 217 S., paper back, £ 16.95.
ISBN 0-521-63976-X
Wie schon der Titel sagt, richtet sich diese knappe Einführung in die Relativitätstheorien Einsteins hauptsächlich an Leser mit Interesse an der Geometrie der Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit. In vier Kapiteln werden der Begriff der Raum-Zeit, der flache Raum und die spezielle Relativitätstheorie, der gekrümmte Raum und die Schwerkraft, sowie die Kosmologie behandelt. Die Darstellung überzeugt am meisten in Abschnitten über Null-Geodäten, asymptotische Flachheit, Lie-Ableitung und Killing-Felder oder, wenn etwa die Raydhauchuri-Gleichung zur "Definition" der Gravitation und zur Entwicklung des Standardmodells der Kosmologie herangezogen wird.
Über gravitierende Systeme, die sich einem eleganten geometrischen Zugang versperren, findet man in Ludvigsens Buch nichts. Paradebeispiel dafür ist das Fehlen auch nur des kleinsten Hinweises auf Gravitationswellen, deren versuchte Messung gegenwärtig einen Schwerpunkt der Forschung auf dem Gebiet der Gravitation bildet. Dass die Kerr-Metrik auch das Außenfeld eines mit konstanter Winkelgeschwingigkeit rotierenden Sterns beschreiben könnte, erfährt man bei ihrer Behandlung nicht; sie ist Schwarzen Löchern zugeordnet. Der Gravitationskollaps von Sternen, der anhand der Schwarzschildschen Außenlösung besprochen wird, ist nur qualitativ verständlich, weil z. B. die Landau-Oppenheimer-Volkov-Gleichung nicht diskutiert wird.
Der besprochene Stoff ist klar und durch viele Raum-Zeit-Diagramme unterstützt dargestellt. Leider sind einige pädagogisch gutgemeinte Irrtümer offensichtlich nicht auszurotten; dazu gehört die Mär, dass die Newtonsche Bewegungsgleichung eine Definition der Kraft gebe (S. 100), ebenso wie die Übertragung der Interpretation des Verschwindens der Divergenz des Materietensors als Erhaltungssatz von der speziellen auf die allgemeine Relativitätstheorie (S. 70, 100). Der Einsteiger in die Theorien kann sein Verständnis an erfreulich vielen Aufgaben (mit Lösungen) üben. Einem mehr geometrisch-mathematisch orientierten Leserkreis kann Ludvigsens Buch durchaus empfohlen werden.
Prof. Dr. Hubert Goenner, Institut für theoretische Physik, Universität Göttingen
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