Handbook of Graphs and Networks

Von S. Bornholdt und H. G. Schuster (Hg.). Wiley-VCH, Berlin 2002. Hardcover, XVI + 401 S., ISBN 3-527-40336-1

Netzwerke sind seit einigen Jahren ein sehr intensives Forschungsgebiet der Statis tischen Physik und Informatik. Dieses Buch sammelt 16 Beiträge der international füh renden Experten aus drei Kontinenten. Als bekanntestes Netzwerk sei hier das Barabási-Albert-Netzwerk von 1999 kurz beschrieben, das eine alte Idee des Wirtschaftsnobelpreis trägers H. Simon verbessert: Ein Netzwerk von teilweise befreundeten Personen wird dabei schrittweise erweitert durch die Aufnahme jeweils einer neuen Person. Diese sucht sich einen Freund (oder allgemeiner eine feste kleine Zahl von Freunden) aus den bereits vorhandenen Personen des Netzwerks aus. Diese Auswahl ist aber nicht zufällig, sondern bevorzugt die Leute mit vielen Freunden: Auf diese Weise entsteht ein Netzwerk, in dem die Wahrscheinlichkeit, viele Freunde zu haben, mit einem Potenzgesetz in der Zahl der Freunde zerfällt.

Neben der mathematischen und geometrischen Untersuchung von Netzwerken behandeln die verschiedenen Kapitel auch die Anwendungen: Verkehr, Marketing, Wirtschaftswissenschaften (mit schlampigen Literaturangaben), Computer-Netze. Vor allem aber werden biologische Beispiele behandelt, von der Entstehung des Lebens über Fadenwürmer, Fruchtfliegen, neuronale Netzwerke bis hin zu Immunologie und Epidemiologie.

Die Hälfte der Artikel zitiert die Zufallsgraphen von Erdös und Rényi, aber nur einmal werden die viel früheren Arbeiten von Paul Flory 1941 erwähnt, der ähnliche Resultate bei Polymernetzen mit Gelierung fand.
Das Buch erschien zügig und ist das erste, das ich für dieses Gebiet kenne, neben der populären Einführung 'Linked' von Barabási. Die Breite der verschiedenen Gesichtspunkte macht es zu einem nützlichen, wenn nicht sogar notwendigen, Hilfsmittel für alle, die auf diesem Gebiet forschen wollen.
Prof. Dr. Dietrich Stauffer, Institut für Theoretische Physik, Universität Köln