Mathematikbuch zur Physik
Hertel, P.
Das Buch vermittelt die mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten, die für ein Studium der Physik und verwandter Gebiete unerlässlich sind. Es orientiert sich an einem Übersichtsbuch des Verfassers zur Theoretischen Physik und behandelt nur solche Methoden, die wirklich benötigt werden. Von Beispielen ist daher sehr viel häufiger die Rede als von Beweisen. Das Buch eignet sich damit sowohl für jeden Bachelor-Studiengang mit hohem Mathematikanteil als auch für ein einschlägiges Masterprogramm.
Das Buch gliedert sich in sieben Kapitel und einen Anhang. Die Grundlagen der Schulmathematik im ersten Kapitel sind knapp gehalten. In ihrer Zusammenstellung folgen sie wohl dem etwas optimistischen Ansatz, Integration und insbesondere partielle Integration und die Substitutionsregel als aus der Oberstufenmathematik bekannt anzusehen, was meiner Ansicht nach meist nicht der Fall sein dürfte.
Die Kernkapitel über gewöhnliche Differentialgleichungen, Felder, partielle Differentialgleichungen, lineare Operatoren und „Verschiedenes“ bieten neben den einschlägigen Themen auch eine Sicht auf numerische Ansätze. Da entsprechende Beispiele in MATLAB formuliert sind, findet sich im Anhang eine kurze, ausreichende Einführung in dieses Programmpaket. Das Kapitel über lineare Operatoren ist selbst dann unverzichtbar – entgegen der Ansicht des Autors –, wenn Quantenmechanik nicht als Anwendungsgebiet im Fokus steht, denn es vermittelt ein für die Mathematische Physik unerlässliches Problemverständnis.
Das Kapitel „Verschiedenes“ skizziert einige interessante Themen (der angewandten Mathematik), die normalerweise so nicht nicht in Begleitbüchern zur Physik angeboten werden. Die tieferen Einsichten, die im abschließenden Kapitel vermittelt werden sollen, sind jedoch etwas zu wenig mit den Themen der vorhergehenden Kapitel abgestimmt.
Das Buch lässt sich als Begleitbuch zu einem Kurs „Mathematik für Physiker“ verwenden, wie er etwa im Bachelor-Studium der Physik im Curriculum verankert ist. Es kann meines Erachtens aber nicht als Einführung in die Mathematische Physik dienen, dazu fehlt die Vermittlung ausreichender Begründungen für die Begriffe und Resultate. Ein Vorzug des Buches ist, dass es ziemlich strikt die mathematische Sprache benutzt und nicht die oft etwas schwammige Sprache einschlägiger Bücher pflegt. Hervorzuheben ist auch die durchaus gelungene Einbindung „konstruktiver/numerischer“ Aspekte der physikalischen Probleme. Wün-schenswert wären mehr Beispiele gewesen oder, als Alternative, Übungsaufgaben, welche die Begriffe und Resultate erläutern.
Insgesamt ist zu sagen, dass das Buch den Intentionen des Autors durchaus gerecht wird. Es kann Studierenden in einem Bachelor-Studiengang Physik oder in einem Master-Studiengang verwandter Gebiete zum Selbststudium oder als Literatur zu einem begleitenden Brückenkurs empfohlen werden.
Prof. Dr. Johann Baumeister, FB Mathematik, Universität Frankfurt/Main
P. Hertel: Mathematikbuch zur Physik
Springer, Heidelberg 2009, XIV + 270 S., brosch., ISBN 9783540890430
