Messunsicherheit und Messdatenauswertung

Messunsicherheit und Messdatenauswertung

Von K. Weise u. W. Wöger.
WILEY-VCH, Weinheim 1999. X + 345 S., 11 Abb., 2 Tab.,.
ISBN 3-527-29610-7

Ohne statistische Werkzeuge ist die Ermittlung eines Messergebnisses und seiner Messunsicherheit nicht zu erfüllen. In der klassischen Messdatenauswertung wird bei der Berechnung der Messunsicherheit zwischen zufälligen und systematischen Komponenten unterschieden, wobei die zufälligen statistisch, die systematischen auf andere Weise erfasst werden und die Zusammenfassung beider unbefriedigend gelöst ist (mit sich daraus ergebenden negativen Konsequenzen). Im Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement werden die Einflussgrößen nur noch danach unterschieden, ob über sie Informationen aus Messserien vorliegen (Typ A) oder aus anderen Quellen (Typ B). Davon abgesehen werden jedoch alle Komponenten der Messunsicherheit einheitlich statistisch durch ihre Varianzen und Kovarianzen beschrieben, und die Zusammenfassung geschieht durch Berechnung der Varianz des resultierenden Messergebnisses.

Weise und Wöger legen mit dem vorliegenden Buch mit seinen Kapiteln über Grundbegriffe des Messens, Grundlagen der Messdatenauswertung, Messunsicherheit, Maßdatenauswertung bei mehreren beteiligten Messgrößen und ausgleichende Auswertungen einen auf diesem einheitlichen Auswertungsprinzip basierenden Leitfaden für die Berechnung des Messergebnisses und seiner Messunsicherheit vor, der durch den Quellcode von FORTRAN-Rechenprogrammen zur Auswertung ergänzt ist.

In Kapitel 6 "Die Bayessche Theorie der Messunsicherheit" gehen die Autoren noch einen Schritt weiter. Sie zeigen, dass der einheitliche Ansatz als der Bayessche Ansatz angesehen werden kann, bei dem als Prior-Verteilungen der Einflussgrößen die gewählt werden, bei denen die Entropie der Verteilung (im Sinne von Shannon) bei Einhaltung der vorliegenden Informationen (über den Träger der Verteilung, eventuell den Erwartungswert usw.) maximiert wird. Diese Prior-Verteilungen enthalten keine weiteren Informationen als die vorliegenden und werden als vorurteilsfrei bezeichnet.

Jeder, der sich mit Messungen und daher zwangsläufig mit Messdatenauswertung befasst, sollte sich mit dem neuen Ansatz zur Berechnung der Messunsicherheit vertraut machen. Das Buch von Weise und Wöger, das diesen Ansatz auf eine einheitliche statistische Grundlage stellt, ist dafür die beste Lektüre.
Prof. Dr. Peter Th. Wilrich, Institut für Quantitative Ökonomie und Statistik, Freie Universität Berlin

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