Nonlinear Dynamics
Solari, Natiello, Mindlin
Nonlinear Dynamics
Von H. G. Solari, M. A. Natiello u. G. B. Mindlin.
IOP, Bristol 1996. XVII + 347 S., paperback,
ISBN 0-7503-0380-8
Das Buch richtet sich an Naturwissenschaftler und fortgeschrittene Studenten mit einem Hintergrund in der Mathematik oder Physik. Der Leser wird durch die Darstellung von Fallbeispielen und eine große Zahl von Übungsaufgaben an die Fragestellungen der nichtlinearen Dynamik herangeführt und mit wichtigen mathematischen Resultaten und Methoden vertraut gemacht. Dabei ist der Text als Arbeitsbuch gedacht, anhand dessen man sich das Wissen für eigene Forschung in diesem Gebiet erarbeiten soll.
Die Autoren entwickeln die Theorie dynamischer Systeme induktiv anhand von physikalischen Problemen. Es werden ausschließlich Beispiele mit direktem physikalischen Bezug zur Illustration von Sachverhalten herangezogen und keine Definitionen ohne eine direkte physikalische Motivation gegeben. Ein großer Teil der Beispiele bezieht sich auf unterschiedlich getriebene Lasersysteme. Sehr ausführlich werden die Stabilität von Lösungen und Bifurkationen diskutiert, sowie die topologische Klassifizierung von niedrigdimensionalen Flüssen und damit assoziierter Abbildungen. Andererseits sind klassische Resultate, wie die Kaplan-Yorke-Formel für die fraktale Dimension eines chaotischen Attraktors, nicht erwähnt.
Für den erfahrenen Leser ergeben sich durch die an Anwendungen orientierte Darstellung bisweilen interessante Einblicke in Probleme und Einschränkungen bei der Anwendung mathematischer Resultate auf physikalische Probleme.
Allerdings findet man nur schwer Zugang zu dem Buch. Die Darstellung der Theorie leidet, da die Begriffsbildung der Autoren teilweise unklar ist. Einige zentrale Begriffe werden nur indirekt durch den Kontext, in dem die Autoren sie verwenden, oder durch Beispiele eingeführt.
Wegen dieser didaktischen Schwächen und der in meinen Augen eigenwilligen Auswahl der Themen würde ich das Buch als Einführung in die nichtlineare Dynamik nur bedingt empfehlen. Leser mit erheblicher Erfahrung in dem Gebiet finden jedoch in einigen der weiterführenden Kapitel interessante Anregungen.
J. Vollmer, Essen
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