Quantum Field Theory

Die Theorie der quantisierten Fel­der bildet den Rahmen für die Beschreibung der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen. Daher verwundert es nicht, dass es mittlerweile eine fast unüber­schaubare Fülle an Lehrbüchern der Quantenfeldtheorie gibt. Sie unterscheiden sich vor allem in Schwerpunktsetzung, inhaltlicher Tiefe oder speziellen Themen und befriedigen die Bedürfnisse fast aller interessierten Leser. Wozu dann noch ein weiteres Lehrbuch?

Das Buch von Thanu Padmanabhan unterscheidet sich auf besondere Weise von gängigen Lehrbüchern, die zunächst die relativistischen Wellengleichungen behandeln, um deren Reinkarnationen als freie Feldgleichungen der kanonischen Quantisierung zu unterziehen. Dann folgen Wechsel­wirkungen, Feynman-Regeln, Anwendungsfälle und Themen wie Renormierung oder Funktionalintegrale. Die Teilchen­aspekte ergeben sich dabei als Folge der Quantisierung von Feldern. Padmanabhan wählt dagegen im ersten Teil seines Buches den umgekehrten Weg. Ausführlich zeigt er, wie sich der Propagator des freien Skalarfeldes aus dem Pfadintegral für ein relativistisches Teilchen gewinnen lässt, und diskutiert die zahlreichen Facetten dieses Zuganges wie die Existenz von Antiteilchen und Lokalität. Dann folgt die Interpretation als Propagator einer Feldtheorie und somit der Anschluss an die konventionelle Beschreibung. Dieser Zugang findet sich zwar in der Literatur, ist aber im Bereich der Lehrbücher originell.

Auch im Kapitel über Effekte äußerer Quellen beschreitet der Autor einen selten begangenen Weg, indem er Schwingers „Source Theory“ folgt. Der weitere, größere Teil des Buches ähnelt wieder weitgehend den konventionellen Zugängen. Das Buch endet mit der Quantisierung des Dirac-Feldes und der Quantenelektrodynamik auf Ein-Schleifen-Niveau. Etwas unüblich ist auch die Einführung von Wechselwirkungen und die Diskussion der Renormierung über effektive Feldtheorien und effektive Wirkungen. Nach meinem Geschmack geht es dabei mit den verschiedenen Konzepten effektiver Wirkungen etwas zu sehr durcheinander.

Für wen eignet sich dieses Buch? Nach meinem Eindruck ist es keine Lektüre zur Einführung in die Quantenfeldtheorie. Der Zugang über das relativistische Teilchen-Pfadintegral ist originell, aber seine ausführliche und etwas umständliche Behandlung für den Anfänger wohl verwirrend. Zahlreiche Bemerkungen und Verweise im Text erschließen sich erst Lesern, die mit der Materie schon einigermaßen vertraut sind. Textpassagen, die besser durch konkret durchgerechnete Beispiele zu ersetzen wären, finden sich in späteren Kapiteln. Jedoch mag der Doktorand oder Wissenschaftler, der bereits Grundzüge der Quanten­feldtheorie kennt, mit Gewinn und neuen Einsichten die teilweise unkonventionelle Herangehensweise nachvollziehen.

Gernot Münster