25.10.2007
Quantum Field Theory
Srednicki, M.
„Quantenfeldtheorie“ gehört immer mehr zum Standard-Curriculum für Physikstudenten. Da kommt das neue Lehrbuch von Mark Srednicki sehr gelegen, das auf einen zweisemestrigen Kurs zugeschnitten ist, und zwar besser als die aktuellen prominenten Vorgänger (z. B. Itzykson/Zuber, Weinberg), auf die der Autor öfter verweist. Das Werk ist stark gegliedert, es enthält 97(!) Kapitel auf gut 600 Seiten; mögliche Lesarten schlägt Srednicki durch Angabe von jeweiligen Referenzkapiteln und Sollbruchstellen vor. Die Kapitel werden durch zahlreiche gute Übungsaufgaben abgerundet, Lösungen sind für die Dozenten im Internet zugänglich. Das Lehrbuch ist letztendlich auf ein Verständnis der Quantenelektrodynamik und des Standardmodells der Elementarteilchenphysik zugeschnitten, weniger auf kritische Phänomene in der statistischen Mechanik.
Der Autor gliedert in drei Teile – skalare Felder, fermionische Felder und Eichfelder. Schon im ersten Teil werden (auf weniger als 200 Seiten) die grundsätzlichen Probleme der Feldquantisierung unter Einschluss von loop-Korrekturen in der Störungsrechnung abgehandelt. Nach einer kurzen Einführung in die kanonische Quantisierung freier Felder drängt der Autor rasch zur Pfadintegralquantisierung – an sich ein sehr löblicher Trend. Allerdings verkommt dabei der elegante LSZ-Formalismus im Heisenberg-Bild, der von den S-Matrix-Elementen zur Vakuum-Korrelationsfunktion führt, leider zu einer heuristischen Sprechblase. Das Pfadintegral wird dann sofort mit renormierten Feldern hingeschrieben, und es werden die Feynman-Regeln inklusive Counterterme abgelesen – ungewohnt aber sehr effektiv –, besonders weil der Autor dieses Vorgehen sofort durch sehr klare Beispielrechnungen unterfüttert, eine wirkliche Stärke dieses Lehrbuchs.
Der stärker mathematisch interessierte Student kommt nicht auf seine Kosten. Aber das für ein physikalisches Verständnis der Renormierung unverzichtbare Thema „Renormierungsgruppe – Effektive Theorien, Wilson-Renormierung“ wird sehr früh angeschnitten. Auch die spontane Symmetriebrechung findet sich schon im ersten Teil. Die Ableitung von Feynman-Regeln für Spin 1/2-Fermionen aus Grassmann-wertigen Pfadintegralen und Anwendungen in der Yukawa-Theorie bilden den zweiten Teil, der ansonsten das Schema für bosonische Felder wiederholt. Dies gilt auch für den dritten Teil über Eichfelder. Hier spielt die Eichfixierung, die Eliminierung von Nullmoden, eine wichtige Rolle. Ausführliche Rechnungen in der Quantenelektrodynamik (skalare und Spinor-QED) bilden eine gute Basis. Ward-Identitäten werden über eine Kombination von LSZ und Pfadintegral abgeleitet. Nichtabelsche Eichtheorien werden dann mit sog. Fadeev-Popov-Ghosts im Pfadintegral quantisiert, Selbstenergie und Betafunktion eingehend diskutiert. Schließlich folgen Bemerkungen zur BRST-Symmetrie. Der sehr gelungene Schlussteil ist stark auf die „Standardtheorie“ ausgerichtet. Daneben gibt es eine Reihe wichtiger anderer Themen, die sich auch für begleitende Seminare eignen, z. B. der Twistor-Formalismus für Streuamplituden der QCD; Gittereichtheorie; Neutrinomassen und große Vereinheitlichung.
Insgesamt ist das Lehrbuch von Srednicki nicht als einzige, aber als sehr nützliche Lektüre zur Vorlesung zu empfehlen.
Prof. Dr. Michael G. Schmidt, Institut für Theoretische Physik, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
M. Srednicki: Quantum Field Theory
Cambridge University Press, Cambridge 2007, 664 S., geb., ISBN 9780521864497
Der Autor gliedert in drei Teile – skalare Felder, fermionische Felder und Eichfelder. Schon im ersten Teil werden (auf weniger als 200 Seiten) die grundsätzlichen Probleme der Feldquantisierung unter Einschluss von loop-Korrekturen in der Störungsrechnung abgehandelt. Nach einer kurzen Einführung in die kanonische Quantisierung freier Felder drängt der Autor rasch zur Pfadintegralquantisierung – an sich ein sehr löblicher Trend. Allerdings verkommt dabei der elegante LSZ-Formalismus im Heisenberg-Bild, der von den S-Matrix-Elementen zur Vakuum-Korrelationsfunktion führt, leider zu einer heuristischen Sprechblase. Das Pfadintegral wird dann sofort mit renormierten Feldern hingeschrieben, und es werden die Feynman-Regeln inklusive Counterterme abgelesen – ungewohnt aber sehr effektiv –, besonders weil der Autor dieses Vorgehen sofort durch sehr klare Beispielrechnungen unterfüttert, eine wirkliche Stärke dieses Lehrbuchs.
Der stärker mathematisch interessierte Student kommt nicht auf seine Kosten. Aber das für ein physikalisches Verständnis der Renormierung unverzichtbare Thema „Renormierungsgruppe – Effektive Theorien, Wilson-Renormierung“ wird sehr früh angeschnitten. Auch die spontane Symmetriebrechung findet sich schon im ersten Teil. Die Ableitung von Feynman-Regeln für Spin 1/2-Fermionen aus Grassmann-wertigen Pfadintegralen und Anwendungen in der Yukawa-Theorie bilden den zweiten Teil, der ansonsten das Schema für bosonische Felder wiederholt. Dies gilt auch für den dritten Teil über Eichfelder. Hier spielt die Eichfixierung, die Eliminierung von Nullmoden, eine wichtige Rolle. Ausführliche Rechnungen in der Quantenelektrodynamik (skalare und Spinor-QED) bilden eine gute Basis. Ward-Identitäten werden über eine Kombination von LSZ und Pfadintegral abgeleitet. Nichtabelsche Eichtheorien werden dann mit sog. Fadeev-Popov-Ghosts im Pfadintegral quantisiert, Selbstenergie und Betafunktion eingehend diskutiert. Schließlich folgen Bemerkungen zur BRST-Symmetrie. Der sehr gelungene Schlussteil ist stark auf die „Standardtheorie“ ausgerichtet. Daneben gibt es eine Reihe wichtiger anderer Themen, die sich auch für begleitende Seminare eignen, z. B. der Twistor-Formalismus für Streuamplituden der QCD; Gittereichtheorie; Neutrinomassen und große Vereinheitlichung.
Insgesamt ist das Lehrbuch von Srednicki nicht als einzige, aber als sehr nützliche Lektüre zur Vorlesung zu empfehlen.
Prof. Dr. Michael G. Schmidt, Institut für Theoretische Physik, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
M. Srednicki: Quantum Field Theory
Cambridge University Press, Cambridge 2007, 664 S., geb., ISBN 9780521864497
