Quantum Mechanics and Quantum Information

Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion in der Quantenmechanik, und was passiert genau beim Mess­prozess? Was geschieht, nachdem ein freies Teilchen auf einen Raumpunkt lokalisiert worden ist? Lassen sich Signale mittels verschränkter Teilchen schneller als das Licht übertragen? Wie berechnet man das Potential, wenn man die Energien der Eigenzustände kennt? Wer sich für diese und ähnliche Fragen interessiert, wird in diesem Buch sehr detaillierte, durchdachte und sorgfältig dargestellte Erklärungen finden. Die Quantenmechanik wird dabei nicht als vollständig erforschtes und abgeschlossenes Wissensgebiet dargestellt, in dem bereits alle Fragen beantwortet sind, sondern als lebhaftes und aktives Forschungsgebiet, welches Überraschungen und neue Erkentnisse durchaus noch zulässt. Der Fokus auf wichtige, grundlegende Fragen ist es, was dieses von den vielen erhältlichen, zum Teil hervorragenden Lehr­büchern zur Quantenmechanik unterscheidet.

Der Titel könnte den Eindruck erwecken, dass ungefähr die Hälfte des Buches der Quanteninforma­tion gewidmet ist. Tatsächlich befassen sich die Autoren des gut 800 Seiten starken Buches nur auf rund hundert Seiten mit der Quanten­information im engeren Sinn; diese Zahl verdoppelt sich, zählt man noch die Themen Nichtlokalität und Messprozess in der Quantenmechanik mit. Eigent­lich schade, denn die Themen der Quanteninformation, welche behandelt werden (Shannon- und von Neumann-Entropie, Holevo-Schranke, Shor-Algorithmus, Quantenkryptographie) sind sehr genau und gut verständlich dargestellt. Eine kleine Ausnahme bildet die Quanten-Teleportation, welche leider nicht vollständig erklärt wird.
 Wer also in erster Linie ein Lehrbuch zur Quanteninformation sucht, hält sich besser an die Klassiker von Nielsen und Chuang oder von Mermin. Dieses Buch erscheint für Leser geeignet, die sich für die Grundlagen der Quantenmechanik und außerdem für die damit verbundenen wichtigsten Erkenntnisse der Quanteninformationstheorie interessieren.

Ein Lehrbuch für Einsteiger in die Quantenmechanik ist dies eher nicht, viel mehr eignet es sich für fortgeschrittene Studierende und erfahrene Wissenschaftler, welche die Grundlagen der Quanten­mechanik vertiefen möchten. Beim Einstieg in die Welt der Quanten in den ersten Kapiteln ist dieses Buch eher „klassisch“, mit historischem Bezug auf das Scheitern der klassischen Physik, beispielsweise an der Hohlraumstrahlung. Danach gehen die Autoren aber ihren eigenen Weg und richten das Augenmerk vor allem auf die grundlegenden Konzepte und weniger auf die Anwendungen und Beispiele, wobei der Grundgedanke einer axiomatischen Darstellung à la von Neumann noch erkennbar ist, aber nicht strikt durchgehalten wird. Die Schrödinger-Gleichung wird nach 200 Seiten relativ spät eingeführt (dabei wird unnötigerweise der Hamilton-Operator mit dem Zeitableitungsoperator gleichgesetzt, was als Operatoridentität nicht korrekt ist). Mit diesen Einschränkungen ist das Buch durchaus für diejenigen zu empfehlen, die tiefer in die Grundlagen der Quantenmechanik eindringen wollen. Die Literaturhinweise am Ende jedes Kapitels erleichtern dabei das weitere Studium.

Prof. Dr. Guido Burkard, Universität Konstanz