Renormalization Methods
McComb
Renormalization Methods
Im Untertitel dieses Buches, "a guide for beginners", ist bereits dessen Zielgruppe benannt. Zweifelsohne hat McComb die Bedürfnisse von Studenten der statistischen Mechanik, aber auch der Teilchenphysik gut erkannt und eine Einführung zu einem Thema verfasst, das weder leicht zu verstehen noch leicht zu vermitteln ist. Das gilt noch vielmehr, wenn es darum geht, statt eines elegant anmutenden Gesamtbildes detaillierte Rechnungen zu präsentieren und etwa die Renormierungsgruppe auf die Theorie turbulenter Strömungen anzuwenden. McComb scheint an sein früheres, überaus erfolgreiches Lehrbuch zu eben jenem Thema anknüpfen zu wollen. Das gelingt jedoch kaum. Das liegt jedoch nicht am Aufbau des Buches, der hervorragend gelungen ist. Jeder Student im Hauptstudium der Physik sollte geringe Mühe haben, den Einstieg zu finden. Der Autor motiviert die Frage- und Problemstellungen sorgfältig und resümiert Standard-Methoden wie Störungstheorie, Green-Funktionen und Fixpunkte in dynamischen Systemen. Der erste Teil enthält weiterhin ein Kapitel zu grundlegenden Ideen der Ortsraum-Renormierung und ein sehr kurzes Kapitel zur Molekularfeldtheorie in einfachen Systemen. Der zweite Teil beleuchtet relevante Aspekte der Störungstheorie etwas genauer und nimmt immerhin Anlauf zur Behandlung von Nicht-Gleichgewichts-Systemen, deren Feldtheorie in Lehrbüchern selten zu finden ist - leider auch im vorliegenden. Der letzte Teil umfasst gut die Hälfte des Werkes und behandelt die Renormierungsgruppe im Detail. Er beginnt mit einer Darstellung kritischer Phänomene und Ortsraum-Renormierung, die sogleich durch Renormierung im Impulsraum abgelöst wird. Das zehnte Kapitel handelt endlich von feldtheoretischer Renormierung. Zwar gibt sich der Autor meist sehr viel Mühe, die Zusammenhänge klar zu machen, doch statt darzulegen, wie sich Wilsons Formulierung von der feldtheoretischen Renormierungsgruppe unterscheidet, suggeriert er lediglich technische Probleme als Motivation für diesen methodologischen Wechsel. Die Rolle der UV-Divergenzen, die plötzlich zum Problem werden, bleibt ebenso unklar. Der letzte Teil schließt mit einer Anwendung von Renormierung auf Turbulenz-Probleme, die jedoch für einen "beginner" nur sehr schwer zu verstehen sein wird. Fünf Anhänge und ein gutes Stichwortverzeichnis runden das Buch ab. Trotz dieser recht positiven Eindrücke dürfte dieses Lehrbuch keinesfalls so erfolgreich werden wie sein oben genannter Vorgänger: Es sind buchstäblich Hunderte von Fehlern in diesem Werk versteckt. Die Art der Fehler lässt vermuten, dass es Opfer eines schlechten Lektorats ist. Dazu gehören neben vielen anderen die plötzliche Änderungen der Notation, das gelegentliche Auftauchen und Wieder-Verschwinden von Vorfaktoren oder zufällig eingestreuten Symbolen, falsche Relationszeichen, aber auch völlig unerklärliche logische Fehler. Bezeichnend ist die Herleitung der Magnetisierung des Ising-Modells in Molekularfeldnäherung am kritischen Punkt, die fälschlicherweise in X=X mündet, "and the only possible solution is X=0". Ganz ähnlich verhält es sich mit den interessanten Übungsaufgaben, die zum Teil jedoch bereits im Text detailliert gelöst sind. An anderer Stelle korrigiert hingegen die Übungsaufgabe, was im Text falsch dargestellt wurde. Kurzum, für wahre Anfänger enthält das Buch zu viele verwirrende Fehler, für fortgeschrittenere Studenten der statistischen oder Quantenfeldtheorie ist es hingegen nicht detailliert und technisch nicht anspruchsvoll genug. Die Marktlücke einer echten Einführung in feldtheoretische Renormierung auf niedrigem Niveau bleibt daher bestehen.
Dr. Gunnar Pruessner, Virginia Tech Physics Department, Blacksburg, USA
Weitere Infos:
W. D. McComb: Renormalization Methods
Oxford University Press, New York 2004, 352 S.,
ISBN 0-19-850694-5
