Statistische Mechanik

Von H. Römer u. T. Filk.
VCH, Weinheim 1994. XIII + 288 S., Softcover,
ISBN 3-527-29228-4

Der vorliegende Band der Reihe "Konzepte der Theoretischen Physik" ist eine interessante, auf die entsprechende Vorlesung zugeschnittene Ergänzung der Lehrbücher in diesem Gebiet. Die Statistische Physik ist ein riesiges Gebiet, und daher fällt die Stoffauswahl schwer. Das vorliegende Buch beschränkt sich, sinnvollerweise, auf die Beschreibung von Systemen im Gleichgewicht, d. h. Probleme der Kinetik und Transporttheorie werden ausgeschlossen. Letztere können - und sollten - Inhalt eines weiteren Buches dieser Reihe sein.

Insgesamt ist die Auswahl der Teilgebiete gelungen. Nach einer Einleitung und einer Zusammenfassung der Thermodynamik folgt ein Kapitel über die mathematischen Grundlagen. Im nächsten Kapitel über den Formalismus werden die Gesamtheiten vorgestellt, ihre Äquivalenz diskutiert und der zentrale Begriff der Entropie von verschiedenen Seiten beleuchtet. Kap. 5 enthält erste Anwendungen (ideales Gas, Gleichverteilungssatz, Virialsatz, Paarverteilungsfunktion, Entwicklung nach "), und Kap. 6 beschreibt die wichtigsten Systeme von Teilchen ohne Wechselwirkung (Fermionen, Bosonen, Phononen, Photonen). Dann wird auf Näherungsverfahren eingegangen (Störungstheorie, Virialentwicklung, Molekularfeldnäherung), es folgen Gittermodelle (Ising-Modell, Monte-Carlo-Verfahren) und Phasenübergänge, letztere überwiegend auf der Basis der Molekularfeldnäherung, obwohl kritische Exponenten und Skalenkonzepte in der Nähe des kritischen Punktes nicht unerwähnt bleiben. Ein ab schließendes Kapitel widmet sich der algebraischen Formulierung der Statistischen Mechanik.

Während die Auswahl der Teilgebiete gelungen ist, läßt doch ihre Anordnung Fragen offen. So findet der Leser ideale Gase und klassische magnetische Systeme unter "erste Anwendungen", und nicht in Kap. 6. Auch ist nicht so klar, ob man die Ergodenhypothese bei der Begründung der Gleichgewichtszustände so in den Vordergrund stellen sollte. Sehr schön die eingestreuten "mathematischen Ergänzungen", aber kann ein Studierender z. B. den zweiten, mathematischen Teil von Kap. 3.3 (Ergodenhypothese) mit dem ersten in Verbindung bringen? Hier und an anderen Stellen, wie beim Quanten-Hall-Effekt, wären Hinweise auf Literatur sehr angebracht. Dies würde ich von einem Buch für DM 58,- doch erwarten. Irritierend ist der etwas lässige Umgang mit Symbolen: g(E) und g(e) haben völlig verschiedene Bedeutung, w(p) versus w(p) in Kap. 5.1.2, b in Kap. 8.4 in verschiedener Bedeutung. Sehr störend auch, wenn ein "2p" in (8.3.7) fehlt, "k" in (8.5.5) plötzlich wegfällt und die Referenzen ungenau oder zu pauschal sind.

Das Buch ist eine erfreuliche Ergänzung der Lehrbücher der Statistischen Mechanik, es ist jedoch angesichts einiger Ungenauigkeiten für Studierende nur bedingt empfehlenswert.

U. Eckern, Augsburg

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