The Nature of Mathematical Modeling

The Nature of Mathematical Modeling

Von N. Gershenfeld.
Cambridge University Press, Cambridge 1998. XII + 344 S., hard back,
ISBN 0-521-57095-6

Dieses Buch ist keine allgemeine Einführung in die Modellierung, wie sie etwa das Buch von L. Casti, Would-be Worlds, (Wiley, New York 1997) versucht. Es ist auch kein Buch zur Physik mit dem Computer. Sondern es ist ein in der Sprache der meisten Physiker geschriebenes Buch über die Mathematik und Informatik, die Physiker brauchen, wenn sie am Computer arbeiten. Anwendungen "from physics to finance" werden im Vorspann erwähnt, aber danach nur wenig behandelt.

Stattdessen werden auf knapp 40 Seiten Differentialgleichungen und Variationsprin zipien eingefürt, zunächst ohne Computer- Bezug. 18 Seiten zu Zufallsprozessen enthalten den guten Rat, sich nicht auf Zufallszahlen der Compiler-Hersteller zu verlassen, sondern sie selber zu programmieren; die Physiker-Forschung der letzten sechs Jahre hierzu wird leider nicht zitiert. Fast 50 Seiten beschreiben dann verschiedene numerische Diskretisierungsverfahren, von Euler bis zu den hydrodynamischen Zellularautomaten von 1986.

Das Schwergewicht liegt im dritten Teil, "Observational Models", über die Beschreibung numerischer Daten: Angefangen mit der Geradenanpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate, über Fourier-Transformation und Wavelets, bis hin zu neuronalen Netzen, Simulated Annealing, genetischen Algorithmen, Grassberger-Procaccia-Dimensionen, und vielen anderen weniger bekannten Analyse-Methoden (110 Seiten).
Anhänge von insgesamt 100 Seiten beschreiben wichtige Software bis hin zu Java, Paralleles Programmieren, und vor allem Aufgaben mit Lösungen.

Ich kenne kein anderes Buch, das so viele verschiedene Dinge, die Computersimulanten heute brauchen, kompakt beschreibt auf insgesamt 344 Seiten. Daher empfehle ich es allen numerisch arbeitenden Physikern.
Prof. Dr. Dietrich Stauffer, Institut für Theoretische Physik, Universität Köln

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