24.08.2018

Abstrakte Netzwerkstruktur liefert Dimension eines Raums

In vielen Datensätzen lässt sich der Raum­bezug struk­turell nach­weisen.

Netzwerke stellen Beziehungen zwischen Dingen dar: Sie zeigen, wie diese sich auf­ein­ander beziehen und welche von ihnen sich gegen­seitig beein­flussen. Welche struk­tu­rellen Aus­wir­kungen haben in diesem Zusammen­hang räum­liche Aspekte? Dieser Frage ist der Franz-Benjamin Mocnik von der Uni Heidel­berg nach­ge­gangen. In einer Studie zeigt er, dass sich der Raum­bezug in einer Viel­zahl von Daten­sätzen unter­schied­licher thema­tischer Netz­werke nach­weisen lässt. Dabei lässt sich die Dimen­sion des Raums – das heißt die räum­liche Aus­deh­nung in ver­schie­dene Rich­tungen – allein aus der abstrakten Struktur eines Netz­werks ableiten.

Abb.: Die Dimension eines Raums lässt sich allein aus der Struktur des je­wei­ligen Netz­werks ab­leiten. (Bild: F.-B. Mocnik / Springer Nature)

Die Strukturen, die durch Netzwerke beschrieben werden, sind univer­sell in vielen Fach­ge­bieten zu finden, etwa in Bezug auf Straßen­ver­kehr, Kommu­nika­tion, Inter­net und Social Media sowie der Bio­logie. Viele dieser Netz­werke exis­tieren im Raum, wodurch sie dessen Eigen­schaften erben. Eine zentrale Eigen­schaft des Raums ist seine Dimen­sion – seine Aus­deh­nung nach Länge und Breite sowie gegebenen­falls Höhe. Das Netz­werk der Bus­linien in Man­hattan ist zum Beispiel zwei­dimen­sional ange­legt, die Netz­werke der Gehirn­struk­turen sind jedoch drei­dimen­sional auf­ge­baut. Wie Mocnik betont, wurden die struk­tu­rellen Aus­wir­kungen des Raums auf Netz­werke bisher nur unzu­reichend erforscht.

Bislang wurde untersucht, wie sich räumliche Aspekte in den Daten­sätzen eines Netz­werks wider­spiegeln, wenn bekannt ist, wo sich dieses genau im Raum befindet. In seiner Studie hat Mocnik einen anderen Ansatz gewählt. Er zeigt in seiner Unter­suchung am Beispiel ver­schie­dener realer Netz­werke auf, dass die Dimen­sion eines Raums allein aus der Struktur des jewei­ligen Netz­werks abge­leitet werden kann, ohne dessen genauen Raum­bezug im Voraus zu kennen. Ohne Kenntnis über die Lage der Bus­linien lässt sich zum Beispiel aus dem ent­spre­chenden Netz­werk-Daten­satz folgern, dass das Bus­linien­netz­werk Man­hattans einen Raum­bezug auf­weist und eine läng­liche Form besitzt.

„Dies mag trivial klingen. Tatsächlich erhält dieser Fakt eine ganz andere Bedeu­tung, wenn man bedenkt, dass auch Social-Media-Netz­werke mit Blick auf die handelnden Personen im Raum statt­finden, obwohl hierbei der Aspekt der Dimen­sion nicht im Vorder­grund steht“, so Mocnik. „Ähn­liches gilt für die Netz­werke von Flug­linien, die räum­liche Kompo­nenten besitzen, jedoch von anderen Aspekten domi­niert werden.“ Wie der Wissen­schaftler außer­dem gezeigt hat, können bestimmte Faktoren den Ein­fluss des Raums auf die Struktur eines Netz­werks mindern oder gar ver­bergen. „Dieser Ein­fluss ist dennoch teil­weise sehr stabil. Auch wenn Hierar­chien exis­tieren, so zer­stören diese nicht die räum­liche Struktur inner­halb eines Netz­werks. Es handelt sich um ordnungs­stiftende Mecha­nismen, die in realen Netz­werken nach­voll­zogen werden können“, erläutert Mocnik. Wie der Forscher betont, ist der struk­tu­relle Nach­weis des Raum­bezugs auch bei der Analyse globaler Heraus­forder­ungen wie dem Klima­wandel, dem Zugang zu Wasser und Energie sowie dem Kampf gegen Epidemien von besonderer Bedeutung.

RKU / RK

Sonderhefte

Physics' Best und Best of
Sonderausgaben

Physics' Best und Best of

Die Sonder­ausgaben präsentieren kompakt und übersichtlich neue Produkt­informationen und ihre Anwendungen und bieten für Nutzer wie Unternehmen ein zusätzliches Forum.

EnergyViews

EnergyViews
Dossier

EnergyViews

Die neuesten Meldungen zu Energieforschung und -technologie von pro-physik.de und Physik in unserer Zeit.

Meist gelesen

Photo
14.09.2023 • NachrichtForschung

Knick im Jet

Verbogener Jet aus supermassereichem schwarzem Loch vermutlich auf Präzession der Jet-Quelle zurückzuführen.

Themen