09.03.2011

Bis die Stimmgabel verstummt

Bestimmung der Dämpfungs- eigenschaften eines mikromechanischen Systems aus dessen Geometrie.

Bestimmung der Dämpfungseigenschaften eines mikromechanischen Systems aus dessen Geometrie.

Die Dämpfung eines schwingungsfähigen Systems wird hervorgerufen durch die Dissipation von Energie an die Umgebung. Diese hängt maßgeblich von der Geometrie des Systems selbst und der Kopplung an die Umgebung ab. Wissenschaftler in Wien und München stellten nun eine Methode vor, die Dämpfung eines mikromechanischen Oszillators mit relativ geringem nummerischem Aufwand aus dessen Geometrie vorherzuberechnen.

Zur Beschreibung der mechanischen Verluste nutzen die Wissenschaftler den Qualitätsfaktor „Q“, der das Verhältnis an gespeicherter zu abgegebener Energie pro Schwingung beschreibt. Ein größer Wert für Q bedeutet – für die akustischen Schwingungen von Instrumenten – einen reineren Ton, der länger anhält, bevor er verstummt. Möglichst geringe Verluste sind für viele Anwendungen mikromechanischer Systeme – diese werden genutzt als Filterelemente, für biologische Sensoren, oder optomechanische Experimente – wünschenswert, um eine exakte Filterung oder sehr genaue Frequenzmessungen zu ermöglichen.

Abb.: Vergleich von Q-Faktoren aus Experiment und Nummerik für eine symmetrische Vierpunktaufhängung. Blaue Punkte sind nummerische Ergebnisse, die graue Linie ist eine konstant verschobene Version des blauen Fits. Die rötlichen Datenpunkte wurden aus dem Spektrum bzw. der Ablinkzeit der Schwingung bestimmt. Das Minimum der Dämpfung wird erwartungsgemäß erreicht, wenn sich die Aufhängung an den Knoten der Fundamentalmode des Resonators befindet. (Bild: G. D. Cole et al., Nat. Comm.)

Um den erreichbaren Gütefaktor aus der Geometrie zu berechnen, entwickelten die Forscher ein Verfahren, in welchem über eine kleine Kontaktfläche eine schwache Kopplung des Systems an die Umgebung mittels des Tunnelns der Phononen in die Außenwelt angenähert wird. Zusammen mit der bewährten Methode der finiten Elemente können sie dann mit vergleichsweise geringem Aufwand auf Standard-PCs den Q-Faktor bestimmen. Zum Test des Verfahrens wurden die berechneten Werte mit den Beobachtungen an einer Serie speziell gefertigter mikromechanischer Resonatoren verglichen und die Vorhersagekraft bestätigt.

TU München / Uni Wien / KK

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