Bosonische Atome simulieren Quantenmagneten

Quantenmechanisches Tunneln von Atomen ersetzt die Austauschwechselwirkung von Spins.

Das Verhalten von quantenmechanischen Vielteilchensystemen wirft noch immer grundlegende Fragen auf, wie etwa die Hochtemperatursupraleitung und der Quantenmagnetismus zeigen. Mit ultrakalten Atomen in Lichtgittern kann man solche Systeme kontrolliert simulieren und detailliert untersuchen. So hat man an bosonischen Atomen den Übergang vom Isolator zur Supraflüssigkeit beobachtet und an fermionischen Atomen die Umwandlung von supraleitenden Cooper-Paaren in bose-einstein-kondensierte Moleküle studiert. Jetzt haben Forscher mit bosonischen Atomen einen Quantenmagneten nachgebildet und seinen Übergang vom paramagnetischen in den antiferromagnetischen Zustand verfolgt.

Abb.: Der reversible quantenmechanische Übergang vom Para- zum Antiferromagneten. (Jonathan Simon et al., Nature)

In einem Paramagneten ist die Wechselwirkung zwischen den Elektronenspins zu schwach, als dass sie ihr Verhalten miteinander abstimmen könnten. Nur mit Hilfe eines Magnetfeldes lassen sich die Spins ausrichten. In einem (Anti-)Ferromagneten hingegen bringt die Austauschwechselwirkung benachbarte Spins dazu, sich (anti-)parallel auszurichten, sodass eine Magnetisierung auch ohne ein Magnetfeld auftritt. Mit einem ultrakalten Gas aus fermionischen Atomen, die isoliert in den Potentialmulden eines Lichtgitters sitzen, könnte man den Übergang zwischen dem paramagnetischen und dem (anti-)ferromagnetischen Zustand beobachten. Allerdings ist selbst bei den heute erreichbaren extrem tiefen Temperaturen die Austauschwechselwirkung zwischen den Spins zu schwach, um magnetische Ordnung hervorzubringen. Ersetzt man die Spinzustände durch elektronische Zustände der Atome, so erhält man Pseudospins, zwischen denen eine „Superaustauschwechselwirkung“ auftritt. Doch auch sie reicht bisher nicht aus, um (anti-)ferromagnetische Ordnung zu erzwingen.

Eine wesentlich stärkere Wechselwirkung tritt zwischen Atomen in einem Lichtgitter auf, die von einem Gitterplatz zum nächsten tunneln können. Das haben sich Markus Greiner und seine Mitarbeiter an der Harvard Universität zunutze gemacht, um an Pseudospins, die auf der Position der Atome im Gitter beruhen, die Entstehung von antiferromagnetischer Ordnung zu studieren. Zunächst haben sie ein Bose-Einstein-Kondensat aus Rubidium-87-Atomen in einem zweidimensionalen quadratischen Lichtgitter festgehalten, das durch zwei stehende Lichtwellen gebildet wurde. Wurde die Lichtintensität der einen Welle stark erhöht, so konnten sich die Atome nur noch entlang der einzelnen Reihen des Gitters bewegen, jedoch nicht von einer Reihe zur anderen gelangen.

Innerhalb einer Riehe konnten die Atome von einer Potentialmulde des Lichtgitters zur Nachbarmulde tunneln. Doch die Abstoßung zwischen den Atomen war so stark, dass keine zwei Atome in einer Mulde sitzen konnten. Da jede Mulde mit einem Atom besetzt war, kamen die Atome nicht vom Fleck. Es war ein Mott-Isolator entstanden. Jedes Atom saß in „seiner“ Mulde fest, was einem nach oben ausgerichteten Pseudospin entsprach. Diese Pseudospins bildeten einen Paramagneten, der ein fiktives Magnetfeld völlig magnetisiert hatte.

Nun sorgten die Forscher dafür, dass zwischen diesen Pseudospins eine antiferromagnetische Wechselwirkung auftrat, die benachbarte Pseudospins entgegen gesetzt auszurichten versuchte und dadurch mit dem paramagnetischen Zustand in Konkurrenz trat. Dazu schalteten sie Forscher ein reales Magnetfeld ein, dessen Stärke entlang der Ketten linear anwuchs. Die Wechselwirkung dieses Magnetfeldes mit den Atomen führte dazu, dass die Energien der Atome in ihren Potentialmulden stetig entlang der Kette abnahmen. Ab einem bestimmten Feldgradienten kompensierte die magnetische Wechselwirkung die Abstoßung zwischen den Atomen. Dann konnte jedes Atom zu seiner rechten Nachbarmulde tunneln, vorausgesetzt dass dort noch ein Atom saß. War die Mulde hingegen verlassen, so konnte das Atom nicht in sie hineingelangen: Es hatte eine viel zu große Energie, konnte aber die überschüssige Energie nicht abgeben, da es praktisch von seiner Umgebung entkoppelt war.

Hatte sich nun ein Atom zu seinem rechten Nachbarn gesellt, so hatte sich sein Pseudospin umgedreht und zeigte nun nach unten. Mit einem speziellen Mikroskop sahen die Forscher, dass jetzt in den Potentialmulden entweder zwei Atome saßen oder keines. Anhand von Materiewelleninterferenzen, die auftraten wenn das Lichtgitter abgeschaltet wurde und die Atome auseinanderflogen, ließ sich erkennen, dass sich doppelt besetzte und leere Mulden entlang des Gitters abwechselten. Das entsprach einer perfekten antiferromagnetischen Ordnung der Pseudospins. Indem sie den Magnetfeldgradienten wieder verringert, brachten die Forscher die Pseudospins in den paramagnetischen Zustand zurück.

Greiner und seine Kollegen haben gezeigt, dass sie mit ihren Atomketten einen eindimensionalen Ising-Quantenmagneten in einem fiktiven Magnetfeld simulieren können. Dieses Modell zeigt einen Quantenphasenübergang zwischen para- und antiferromagnetischer Ordnung, bei dem nicht thermische sondern quantenmechanische Fluktuation auftreten. Den Übergang kann man nicht analytisch beschreiben, man kann ihn aber mit herkömmlichen Computern berechnen. Bei einem zweidimensionalen Quantenmagneten versagen die Computer jedoch, da die auftretenden verschränkten Quantenzustände zu komplex sind. Hier könnte eine Simulation mit atomaren Pseudospins in einem zweidimensionalen Lichtgitter weiterhelfen. Greiner und seine Mitarbeiter haben gezeigt, wie man dabei vorgehen könnte.

Rainer Scharf

KK